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Eccomi qui, con un problema che sembra banale, ma non per me! ho $U\subset \mathbb{R}^n$ aperto e limitato, $f\inL^2(U)$ e $g:U\rightarrow \mathbb{R}$ tale che $|g(x)|<=M$ per ogni $x$, $M>0$ Ora, devo dare delle condizioni ad $M$ tale per cui il seguente problema di Dirichlet abbia unica soluzione debole: $\Delta u + gu=f$ su $U$, $u=0$ su $\partial U$ I teoremi che ho studiato, non mi aiutano a risolverlo, non so da ...

Scusate se la domanda si rivelerà banale, ma dato un vettore colonna $v$, come si può dimostrare in maniera elegante che la matrice $v*v^{T}$ è simmetrica?

Salve a tutti Sono di buon umore perche' credo di aver fatto abbastanza bene l'esame di analisi :'D (ahaha sta volta avevo studiato ) C'e' un esercizio che pero', per vari motivi, ho lasciato incompleto. C'era da studiare questa serie: $\sum_1^\infty(\frac{n+5}{n+7})^n^2$ Sicuramente $a_n > a_{n+1}$ quindi la serie potrebbe convergere. Per verificare la convergenza, ad occhio, direi che si applica il criterio della radice, essendoci n all'esponente... Ho provato ad applicarlo, ma ho avuto qualche ...

varietà differenziale: Uno spazio topologico di Hausdoff a base numerabile X in cui sia assegnato un n-atlante differenziabile di classe $C^k$ per qualche intero n maggiore o uguale di zero si dice varietà differenziale se $k>=1$ o $k=+oo$ e varietà topologica se $k=0$. L'intero n è la dimensione della varietà differenziale. Mi domando una cosa: perchè vengono richieste ipotesi così forti lsue X per essere una varietà differenziabile? cioè deve ...

Studiare i massimi e minimi assoluti della funzione: $f(x)=x(x-1)^(2/3)$ sull'intervallo $I=[-1, 3/2]$. Mi sono calcolato la derivata prima che è $f'(x)=(5x-3)/(3(x-1)^(1/3))$ Adesso non so bene come procedere, per prima cosa ho valutato la funzione agli estremi dell'intervallo ed in $-1$ non è definita mentre in $3/2$ vale $0.9$. A sto punto devo studiare dove si annulla la derivata ed in quei punti valutare la funzione oppure stò sbagliando? Vedo subito che la ...

Calcolare una primitiva della funzione $f(x)=1/(x+sqrt(6-x))$. Specificare inoltre il dominio di definizione della primitiva trovata. Eseguo la seguente sostituzione $6-x=t^2$ procedo con tutti i calcoli e troco il seguente risultato: $-4log(sqrt(6-x)+2)/5-6log(sqrt(6-x)-3)/5$, che mi viene confermato anche da Derive tranne il segno meno in entrambi i membri. Io ho trovato $-dx=2tdt$ ed ecco da dove mi porto il segno negativo. E' sbagliato qui? Inoltre il dominio di definizione è: $x\inRR:x<-3$?

Qualcuno lo sà fare? $\int_{1}^{2} e^(t^2)*sqrt(4*t^2+4*t^2*e^(2*t^2))dt$ Mi pare un pò complicato... Soprattutto con il caldo

salve, non riesco a capire come dimostrare esattamente se un insieme è sottospazio vettoriale di un certo spazio vettoriale. Vi faccio alcuni esempi. Dato $V={(x,y,z) : 2x+y-2=0}$ è sottospazio di $R^3$ ? Comincio a dimostrare le due proprietà dei sottospazi, ovvero chiusura rispetto alla somma e rispetto al prodotto per scalare. Somma: prendo due generici elementi di V. $v1=(a,b,c)$ e $v2=(d,e,f)$, li sommo e viene $v1+v2=(a+d, b+e, c+f)$, con $2(a+b)+(b+e)-2=0$ Ecco, a ...

Salve, sto facendo degli esercizi con la macchina di Turing, con un'applicazione molto carina, http://www.jflap.org/jflapbook/ C'è questo esercizio: Si definisca una macchina di Turing T con un solo nastro che, dato in input la rappresentazione binaria di un intero non negativo x produca in output sa sequenza di x+1 simboli. non capisco cosa mi si chiede se ho 2 = 10 deve dare 3 =11. ovvero incrementare di uno l'intero? Poi questo Si definisca una macchina di Turing T con un solo nastro ...

Sto cercando di fare questi integrali ma nn mi vengono, nn so che fare $int sqrt(x)/sqrt[1-sqrt(x)]$ ho provato così prima sostituzione e poi per parti ma mi ritorna sempre indietro: $int z/sqrt(1-z) 2zdz<br /> $2 int 1/sqrt(1-z) z^2 dz$<br /> Per parti <br /> $2 z^2 arcsen z - int 2z arcsenz dz$<br /> Di nuovo per parti<br /> $2 (z^2 arcsenz - z^2 arcsenz + int 1/sqrt(1-z) z^2) dz$<br /> cioè $ 2 int 1/sqrt(1-z) z^2 dz$<br /> <br /> cm si può risolvere?<br /> <br /> Ve ne posto un altro:<br /> $int sqrt x/[sqrt(x)-1] dx $<br /> <br /> Sostituzione <br /> $int z/(z-1) 2z dz$<br /> $2 int z^2/(z-1) ...

Salve a tutti, avrei alcuni quesiti di teoria che ho trovato in esami vecchi di Fisica LA (facoltà di ingegneria), e che non sono riuscito a risolvere. Visto che DEVO passare assolutamente questo maledetto esame che ho già dato varie volte, chiedo il vostro aiuto 1. Un punto materiale è vincolato a muoversi in una dimensione. Quale delle forze seguenti lo fa muovere di moto oscillatorio armonico? Motivare la risposta. a) F = −200x; b) F = −10x2; c) F = 32x. 2. A causa di un guasto ...

Sia (*)$F(y,y',y'')=0$ la nostra equazione differenziale. Cito da Marcellini-Sbordone 1996 Analisi matematica II, pag.258: Pensando $y$ come variabile indipendente e ponendo $z(y)=y'$ si ha $y''=dy^{'}/dz=dz/dy dy/dx=z'z$, la (*) si trasforma nell'equazione differnziale del primo ordine $F(y,z,z'z)=0$ eccetera... ...le soluzioni di (*) si ottengono risolvendo l'equazione a variabili separabili $y'=z(y)$. Quello che non riesco a capire è che cosa ...

Ciao a tutti! Come si capisce dal titolo del post, sono alle prese con un esercizio di questo tipo: Calcolare l'autocorrelazione del segnale $x(t)=e^(-t)$ Se ho capito bene l'autocorrelazione è la convoluzione del segnale con se stesso, dunque andando a risolvere mi viene $e^(-tau)*tau$ è corretto? Teoricamente si, mi trovo vedendo questo sito http://www.jhu.edu/signals/convolve/index.html Ma la autocorrelazione è proprio la convoluzione del segnale con se stesso? Niente di più? GRAZIE

Ciao a tutti. Devo trovare per quali $alpha, beta$ l'integrale $int_1^(+oo)x^(alpha)ln^(beta)x$ converge. Ho ripetuitamente integrato per parti, trovando che (a meno delle costanti): $intx^(alpha)ln^(beta)x=x^(alpha+1)(ln^(beta)x-ln^(beta-1)x+ln^(beta-2)x+...+-lnx+-1)$ E quindi l'integrale converge $<=> alpha<-1 " " beta<0$. E' vero?? E' una dimostrazione corretta? Il risultato è esatto? Grazie!!

1. Nello spazio sono assegnate le rette: r , di equazioni parametriche, nel parametro reale t, {x=2+t,y=-t,z=2*t s di equazioni cartesiane {x-2*z=0,x+y-5*z=0 Scrivere un’equazione cartesiana del piano che contiene r ed è parallelo a s. le rette sono sghembe....spero che mi aiutate..sono proprio in crisi...help me please!!!

Salve a tutti,ho questo quesito che non riesco a risolvere: Una corrente di 5.0 A scorre in una resistenza di 10 Ω per 4 minuti. Quanti Coulomb e quanti elettroni passano attraverso una qualsiasi sezione trasversale della resistenza in questo intervallo di tempo? (R: 7 x 1021 elettroni) Grazie

Ciao a tutti, è da un pò che non vi tartasso con i miei dubbi. Ho un pò di confusione sull'argomento dell'uniforme continuità. In generale, quando devo vedere se una funzione è uniformemente continua in A, posso: 1)vedere se la funzione è derivabile e se la derivata è limitata. 2) vedere se la funzione è lipschiztiana (che è praticamente analogo a sopra) 3)se f è continua in un intervallo compatto $[a.b]$ Inoltre, se ho una semiretta $(a,+00)$, e se la funzione f ha un ...

Problema: Una particella $P$ di massa $m$ si muove su una guida orizzontale liscia di velocità costante $v$ finchè al punto $O$ cade da un dislivello di altezza $h$ fino ad incontrare il punto di appoggio nel punto $c_1$. La particella è seguita da un disco di stessa massa e raggio $r$ che rotola senza strisciare sulla guida con la stessa velocità $v$. Giunta nel punto ...

Diversi libri di geometria che ho consultato (compresa l'opera di Archimede) per definire la misura del cerchio devono ricorrere al seguente assioma: date due curve che abbiano gli stessi estremi e che siano entrambe interamente concave dalla stessa parte, se una curva contiene interamente l'altra, allora la curva contenuta è di lunghezza inferiore a quella che la contiene. Mi chiedo se questo assioma sia deducibile da quelli di Euclide (credo di no) o se sia deducibile dagli assiomi di ...

-ES 1- Siano U e V i seguenti sottospazi di R3: U = {(x, y, z) 2 R3 : x + y − z = 0} , W = {x, y, z) 2 R3 : x − z = 0 = x + y} . determinare un’applicazione lineare f : R3 -> R3 tale che il nucleo di f sia ker(f) = U, l’immagine di f sia Im(f) = W e 3 sia un autovalore per f. ?? -ES 2- Sia V = R4. (a) Determinare la dimensione del sottospazio W di V generato dai vettori ei−ei+1, i = 1, 2, 3, dove ei indica il vettore della base ...