Problemi con applicazione della teoria degli errori - AIUTO!

[saruman87]

Devo risolvere due problemi:

[1] Tre studenti misurano ripetutamente una stessa resistenza e ne danno le seguenti tre misure indipendenti:

$426+-Omega$ $428+-Omega$ $426+-Omega$

valutare la miglior stima

[RISOLUZIONE???] Ora per risolvere questo problema dovrei applicare la formula della media pesata, cioè

$\bar x$$=$$(\sum_{i=1}^N w_i*x_i) / (\sum_{i=1}^N w_i)$

con $w_i$$=$$1/Omega_i^2$

E con un errore medio uguale a $\bar Omega$$=$$(\sum_{i=1}^N 1/w_i)^(1/2)$

Per cui la miglior stima è $x$$=$$\bar x +- \bar Omega$

O sbaglio???


[2] Calcolare la riflettanza data la formula

$rho$$=$$((I_2/r_2)/(I_1/r_1))1/(1-r_1)$

con $r_1=0.5013+-0.0005$ , $r_2=0.4986+-0.0005$

e tenendo conto dei seguenti valori di $I_1$ e $I_2$ ottenuti eseguendo ripetute misurazioni

${I_1}={0.4671 ; 0.4665 ; 0.4674 ; 0.4670 ; 0.4672 ; 0.4667} u.a.$

${I_2}={0.0138 ; 0.0136 ; 0.0137 ; 0.0137 ; 0.0135 ; 0.0139} u.a.$

le cui incertezze dovute alla taratura sono $u_i=0.001$ (u.a.=unità arbitrarie)

[RISOLUZIONE???] Per risolvere questo problema devo trovare la miglior stima di $I_1$ e $I_2$ come nell'esercizio precedente e successivamente calcolare $rho$ applicando la propagazione degli errori nelle somme, differenze, divisioni e moltiplicazioni.

O sbaglio???

Vorrei sapere se la risoluzione dei due problemi è giusta, al di la dello svolgimento dei calcoli. Grazie.

[Steven11]

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