Università

$F(x)=\int_0^xg(t)dt$ con $g(t)=(e^t-1)/((t+2)(root(5)(t^2-arctgt^2)))$ Allora il numeratore si annulla per t=0; il denominatore si annulla per t=-2, t=0; $I_f=(-oo,-2)uu(-2,0)uu(0,+oo)$ $lim_(t->0^-)g(t)=-oo$ e il prof dice di ordine $1/5(6/5-1)<1$ PERCHE'? CHE PASSAGGI HA FATTO? poi fa il limite per t che tende a 0 da destra viene $+oo$ e dice di ordine $1/5<1$ PERCHE'?

sto facendo le serie di taylor ma ho alcuni dubbi come si fa a risolvere questa tipologia f(x)=(x-2)^2 cos(2 radice quadrata di (x-2)) centrata in X0=2 se faccio le derivate e poi sostituisco il punto x0=2 mi escono zeri....mi aiutate per favore?

è da un pò che ci sbatto ma non so come farli e credo siano "interessanti": 1) sia >$T^2$ un toro e sia $f\in C^{\infty}(T^2,RR)$. dimostrare che f ha almeno tre punti critici. 2)dimostrare che un gruppo di ordine maggiore di 2 possiede un automorfismo non identico. 3) data $f: RR^2-> RR^4$ definita come $f(x,y)=(2xy,x^2-y^2,x(x^2-y^2-1),y(x^2-y^2-1))$ calcolare il gruppo fondamentale di $f(D^2)$ dove $D^2={(x,y)\in RR^2\; x^2+y^2\leq 1}$ 4) un sistema meccanico a due gradi di libertà ha energia potenziale ...

E' corretto come l'ho svolto? $\{(y^{\prime}(x)+y(x)=x),(y(-1)=-2):}$ Allora $y^{\prime}(x)+a(x)y(x)=f(x)$ nel nostro caso abbiamo che $a(x)=1$,$f(x)=x$ $rArr A(x)=\int(a(x) dx)=\int(dx)=x$ $rArr y(x)=e^A(x)[\int(e^(-A(x))*f(x) dx) +c]$ $rArr y(x)=e^x[\int(e^-x*x dx) +c]$ fin qui spero sia chiaro e spero sia giusto.... $rArr \int(e^-x*x dx)=-\int(-e^-x*x dx)$ lo risolvo per parti assumendo $f(x)=x, f^{\prime}(x)=1, g'(x)=-e^-x, g(x)=e^-x.$ e ottengo $-[xe^-x-\int(e^-x dx)]=-[xe^-x-(-e^-x) + c]= -e^x-xe^-x-c$ CORREZIONE: AVEVO SCRITTO +c INVECE CHE -c $rArr y(x)=e^x[-e^x-xe^-x-c]=-1-x-ce^x$ $rArr y(-1)=-1+1-ce^(-1)=-ce rArr -c1/e=-2 rArr c=2e$ $rArr y(x)=-1-x+2e$

Propongo un altro esercizio emerso dai miei appunti di Analisi 1... Sia $f$:$X sub RR->RR$ una funzione derivabile in $x_0 in X$ tale che $f(x_0)=0$: dare una condizione necessaria e sufficiente affinchè $|f|$ sia derivabile in $x_0$.

Chi mi può dare una mano? Date le 2 matrici A e B, provare che sono simili. A=$((1,0,0),(1,1,0),(0,1,1))$ B=$((1,0,0),(2,1,0),(3,2,1))$ So che per essere simili deve esistere una matrice M tale che A=(M^-1)BM ma nella pratica non lo so fare.

salve ............ho un dubbio che spero possiate risolvere.... f(x) = $x-ln(x^2-5x+4)$ Dominio: $x^2-5x+4>0$ $\Rightarrow$ $(-oo,1)uu(4,+oo)<br /> <br /> asintoti verticali: <br /> $lim_(x->1^-)x-ln(x^2-5x+4)$ $=$ $oo$<br /> $lim_(x->4^+)x-ln(x^2-5x+4)$ $=$ $oo$<br /> <br /> ora il mio dubbio: asintoti orizzontali .....si fa il limite che tende ad $oo$ oppure a $-oo$ e $+oo$??<br /> $\lim_{x \to \infty}x-ln(x^2-5x+4)$ $=$ $oo$ grazie a tutti.....

ciao, non ho idea di come poter risolvere il seguente esercizio: data la matrice $A=[[0,3],[1,-2]]$ determinare se l'applicazione lineare ad essa associata è suriettiva o meno. dalla matrice A sono in grado di risalire agli autovalori $\lambda_1=1$ (molteplicità algebrica 1) e $\lambda_2=-3$ (molteplicità algebrica 1), ma poi non ho idea di quali proprietà o relazioni sfruttare per poter rispondere alla domanda iniziale. sarei molto grado a chi potesse darmi un suggerimento su ...

Ecco un problema che si basa sulla reversibilità/irreversibilità di una trasformazione: Una bombola, inizialmente chiusa, contiene una mole di un gas ideale la cui temperatura è pari a quella dell’embiente esterno T0 = 300K e la cui pressione vale p0 = 1,5 106 Pa. Essa è collegata ad un recipiente a volume variabile e pressione costante ( gasometro ). Si apre la valvola di chiusura ed il gas fluisce nel gasometro, lentamente in modo che la temperatura del gas rimane uguale a quella ...

da un sacchetto contenente 90 numeri della tombola se ne tolgono casualmente 30. Successivamente si estraggono due numeri fra i rimanenti 60. Qual è la probabilità che il numero 15 sia tra i due estratti? mah... proprio non lo inquadro questo problema... provate a dare una risposta e a giustificarla per favore.

Ciao a tutti, ho la seguente dimostrazione da svolgere: Sia $f:V->V$ un endomorfismo diagonalizzabile di dimensione finita. Mostrare che $V="Im"f\oplus"Ker"f$. E' vero il viceversa? Io ho provato a ragionare così, ma penso sia incompleto... Sia $A$ la matrice che rappresenta $f$ in un opportuno riferimento. Se $A$ è non singolare, allora poichè $"rg"(A)=n " " => " Ker"f={0}$ e non c'è niente da dimostrare. Supponiamo quindi $A$ singolare. ...

Buonasera a tutti questo è il mio primo topic...spero di riscuotere il vostro interesse e ottenere il vostro aiuto. Attualmente sono impegnato per studi e ricerche personali nelle Scienze biologiche. Mi sono addentrato nella biologia molecolare con l'intenzione di trovare le risposte alle molte domande che giornalmente mi pongo. Ora sono ad un punto della mia ricerca dove credo sia necessario l'intervento della Fisica. Parleremo di suoni e della possibilità di intercettare i suoni emessi ...

Non so se questa sia la sezione adeguata per farlo ma in ogni caso credo che il problema che sto per postare sia risolubile anche con la conoscenza di concetti che si dovrebbero trattare in quasi tutte le scuole superiori; il quesito è il seguente: consideriamo un poligono regolare con 40 lati, prendendo a caso 3 suoi vertici, voglio determinare la probabilità che questi siano vertici di un triangolo rettangolo. Come posso fare? Grazie per le eventuali risposte. [mod="Steven"]Cambiato il ...

salve a tutti..qualcuno sa come risolvere limiti del tipo: $\lim_{x \to \infty} \frac{log(ax)^log(bx) -log(cx)^log(dx)}{log(ex)^log(fx) -log(gx)^log(hx)}$ con a,b,c,...h costanti positive

Ci vediamo quindi costretti ad abbandonare la seconda equazione t' = t della trasformazione di Galileo rimpiazzandola con una generica relazione lineare, per esempio t' = a*t + b*x (8) il postulato (b) (del II.3) ci dice che nel limite galileano u/c -> 0 si deve avere a(0) = 1 e b(0) = 0. Il segnale di luce x = +o- c*t allora appare come x' = gy*(+o- c - u)*t e la (8) ci dà t = t'/(a +o- c*b). Abbiamo quindi x' = gy*(+o- c - u)*t'/(a +o- c*b). La velocità ...

Qualcosa sa risolvere questo problema? Due anelli circolari, rispettivamente di raggio R1=R e R2=2R, sono carichi positivamente rispettivamente con q1=2q e q2=q. Ponendo il centro del primo anello nell'origine degli assi, il centro del secondo anello si trova in (d,0). Trovare le coordinate del punto P in cui il campo elettrico risultante è nullo nel limite R>>d. Grazie mille.

Salve a tutti, ho la serie $\sum_{n=1}^oo (x^n)/(n!)$ e devo trovare il raggio di convergenza applico il criterio del rapporto e noto che il $\lim_{n \to \infty}a_n/(a_n+1) = oo$ quindi il raggio è 0 per il teorema di D'Alembert. Sul libro il risultato è $oo$ ....quindi avrò sbagliato qualcosa... mi potete aiutare?

Raggruppo tutto in un post cosi evito di inquinare il forum: Mi servirebbero un po di conferme ed un mano per qualche esercizio...allora 1) per verificare che una funzione sia continua in un certo intervallo di valori come si fa...cioè io so che per vedere ad esempio che una funzione è continua in 0, si fa il limite della funzione per x che tende a 0+ e x che tende a 0-, se il valore dei limiti è uguale allora è continua in 0, ma per vedere se è continua in un intervallo?? 2)quando ...

L'altro ieri abbiamo festeggiato il compleanno della mia cuginetta di tre anni e abbiamo preso dei palloncini. Li abbiamo gonfiati al mattino e appesi in giardino. Il pomeriggio alcuni li abbiamo trovati completamente sgonfi, altri meno. Ora, supponendo che l'aria non "trasudi" tra la plastica de palloncino, qualcuno mi spiega perché si onosgonfiati? Non sto scherzando, veramente non ci arrivo Grazie a tutti.

Ciao a tutti volevo sapere: Data una particella di carica $q_0 > 0$ è una sfera "piena" di carica $q_1 > 0$ La prima è sparata a velocità $v_0$ verso la sfera che si trova a una distanza $d$. Calcolare la velocità della particella a contatto con la sfera, quando passa al centro della sfera e "all'uscita" della sfera. Come si fà? Grazie