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$lim_(x->+oo)(x-sinx)/(x+sinx)$
$lim_(x->0)(sin(sinx))/x$ posso moltiplicare sopra e sotto per $sinx$ e dire che sono limiti notevoli? $sinx/x$
$lim_(x->0)(sin(x^2-x)/sinx)$
grazie
Si dimostri, usando la definizione di limite:
$\lim_{(x,y)->(1,1)}=\frac{(x-1)^{5}-(x-1)^{2}-3(y-1)^{2}}{x^{2}+3y^{2}-2(x+3y-2)}=-1$
Salve, sto risolvendo alcuni esercizi sui vettori in algebra lineare. In particolare:
1)Si stabilisca per quali valori di h il vettore v=(0,1,h) è perpendicolare al vettore u=(2,1,0).
Le risposte sono le seguenti: A) per ogni valore reale di h; B)h=0; C) h=1; D) per nessun valore di h.
Ebbene, per risolverlo ho pensato di applicare la condizione di perpendicolarità secondo cui due vettori sono perpendicolari se e solo se il loro prodotto scalare è nullo. Da qui è emerso che il loro ...
Salve a tutti e buon 2009
ho quest'esercizio
r:$\{(x + 2y -1 = 0),(y + z -3 = 0):}$
r':$\{(x=2t),(y=-t),(z=t):}$
due rette
devo trovare il piano che le contiene entrambe .Esistono molti modi per farlo qual'è il più veloce?
Io (non so se il metodo è giusto) prenderei uno dei piani che generano r e vedere oer quali t le coordinate dei punti della retta r' sono soluzioni dell'equazione ax+by+cz=0 a,b, e c dipendono dal piano scelto
grazie
Cari amici, voglio risolvere con voi un integrale, che mi sta dando qualche problema.
L'integrale è questo. $\int_1^2 (x + 1)/(x*(1 + x*e^x))dx$
Dato che il denominatore presenta più membri, ho pensato di risolvere l'integrale col metodo dei fratti semplici.
Così: $(x + 1)/(x*(1 + x*e^x)) = A/x + B/(1+x*e^x)$. Quindi, avrò al numeratore: $A*(1+x*e^x) + B*x$.
Tramite il principio di identità dei polinomi, trovo che: $A = 1$ e $B=1-e^x$.
L'integrale di partenza lo posso scrivere così: $\int_1^2 1/xdx$ + ...
Raga nn riesco a risolvere quest'esercizio:
Due cariche $q_1=8q$ e $q_2=-2q$ ; sono poste sull'asse x a distanza $l=20 cm$. Calcolare i punti dell'asse x in cui:
1) Il campo elettrostatico $ E $ è nullo.
2) Il potenziale $ V $ è nullo.
Il libro i da questo risultato ma nn riesco a capire come ci è arrivato...Qualcuno potrebbe aiutarmi?
1) $ (8q)/ (4\pi\epsilon(l+x^2))= (2q)/(4\pi\epsilonx^2)$ con $ x=l=20cm $
1
2 gen 2009, 20:32
Dinostrare che $N$ e $N x N$ sono in bigezione e creare l'applicazione che li mette in bigezione.
(in realtà il problema era più complesso, ma con vari ragionamenti l'ho ricondotto a questo)
Propongo la mia soluzione e spero che qualcuno corregga enetuali (probabili) errori, e sono ben accette tutte la altre dimostrazioni della suddetta proposizione.
Dim:
$f:N->NxN$
Analizziamo $N$, un suo generico elemento è $n$.
E dunque ...
un numero è divisibile per 2 se (e solo se) l'ultima cifra è divisibile per due (cioè se è pari)
un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è divisibile per 3
un numero è divisibile per 4 se il numero formato dalle sue due ultime cifre è divisibile per 4
un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è 0 oppure 5
un numero è divisibile per 6 se è divisibile sia per 2 che per 3
un numero è divisibile per 7 se sottraendo il doppio dell'ultima cifra al numero senza l'ultima ...
Ho un sistema di due congruenze, il seguente:
x = 4 mod 6
x = 2 mod 5
Io l'ho risolto in questo modo:
4+6k = 2 mod 5
6k = -2 mod 5
-k = 2 mod 5 ---> k = -2 mod 5
4+6*(-2) uguale -8 ed è una soluzione particolare
Tutte le soluzioni sarebbero:
{-8+30s | s appartenente a Z}
E' sbagliata? Perchè come soluzione corretta a me darebbero 22+30s
Dov'è che sbaglio?
Grazie.
Vorrei una conferma sullo svolgimento di questo esercizio
Dire qual è il valore più probabile della posizione dell'elettrone e il valore di aspettazione nell'atomo di idrogeno per $n=1$ e $l=0$.
Parto dall'espressione della probabilità radiale:
$P(r)dr=r^2*|R_{n,l}(r)|^2dr$
Sostituendo:
$P(r)=r^2*4/(a_0^3)*e^(-(2r)/a_0)dr$
Derivando rispetto a $r$, trovo che si ha un massimo per $r=a_0$.
Per il valore di aspettazione, applico la seguente ...
Buona sera e buon natale a tutti, avrei un favore da chiedere, non è che qualkuno si ritrova con qualke dispensa, con relativi esempi sui metodi di risoluzione di equazioni differenziali di ordine maggiore di due con coefficenti variabili? Ve lo chiedo perchè il mio libro di testo non riporta nulla a riguardo, nuovo ordinamento forever...
Cmq in particolare m'interessano le equazioni "tipiche", cioè: manfredi, eulero, d'alambert, ecc. Qualkuno può aiutarmi? vi ringrazio e ancora ...
Ciao a tutti sono nuovo in questo forum, ho dato un'occhiata a qualche intervento e sembra abbastanza interessante, quindi ho provato a proporre anche io un mio problema, infatti sto preparando l'esame di analisi complessa e non riuscivo a venire a capo in un esercizio d'esame che chiedeva di verificare che una funzione è temperate, adesso io so che se una fuzione per essere temperata deve essere a supporto compatto, giusto? però non so verificarlo! comunque scrivo qua la funzione in ...
Due dubbi su esercizi, visto che abbiamo fatto per nulla i confronti asintotici:
1) $\sum_(k=0)^(\infty)(k + cosk)/sqrt(k^5 + k^3 + 2)$
2) $\sum_(k=0)^(\infty)(k + cosk)/sqrt(k^3 + 2)$
Posso dire semplicemente che la prima converge perchè è asintoticamente equivalente a $k/(k^2sqrt(k))$ ovvero $1/(ksqrt(k)) = (1/k)^(3/2)$ che converge (serie armonica generalizzata) e la seconda diverge perchè sempre asintoticamente è equivalente a $(1/k)^(1/2)$ che per motivi analoghi diverge?
Sto muovendo i primi passi nella meccanica quantistica e vi sarei grato se poteste darmi un input su questo esercizio: far vedere che la $\psi(x)=Axe^{-bx^2}$ verifica l'equazione di un oscillatore armonico; si trovi $b$ in rapporto a $m$ e $\omega$, e l'energia totale. A che livello corrisponde questo stato?
Qualche suggerimento?
Ho parzialmente svolto il seguente problema:
"Una lamina omogenea quadrata di lato a e massa M è incerniata orizzontalmente lungo un suo lato e pende giù. Una pallina di massa m urta elasticamente la lamina nel suo centro. La velocità della pallina prima dell'urto è v ed è diretta perpendicolarmente al piano. dire se le oscillazioni sono isocrone".
Ho ragionato, e svolto, nel seguente modo: il sistema palla-lamina non è isolato in quanto la lamina è vincolata. Il momento delle forze esterne è ...
Allora, sul libro di teoria leggo questo:
Ogni volta che abbiamo due basi B e B' di uno spazio vettoriale V troviamo una matrice invertibile che trasforma le coordinate rispetto a B' nelle coordinate rispetto a B.
In concreto, preso un vettore v di V indichiamo con
x le sue coordinate rispetto a B
x' le sue coordinate rispetto a B'
Allora si ha: x=A x'
dove A è la matrice del cambio da B a ...
Un corpo puntiforme di massa $m = 5 kg$ si muove nel piano verticale Oxy lungo la guida curvilinea perfettamente liscia (vincolo bilaterale) rappresentata in figura. Il corpo è soggetto anche all'azione una forza costante, di intensità $F_0 = 15 N$ e diretta orizzontalmente. All’istante $t = 0$ il corpo si trova nella posizione A, di ascissa $x_A = 0$ e l’altezza rispetto al suolo $y_A = 1.6 m$. Dopo un certo tempo il corpo raggiunge la posizione B di ascissa ...
Allora ragazzi, mi trovo con questo esercizio, che mi servirà da esempio per tutti gli altri del suo genere:
$f(x)={(sqrt(x-1)/(1+root(3)(x-1)),if x>=2),((x^(\alpha)-3),if 1<=x<2)}$. Devo stabilire per quali valori di $\alphainRR$ la funzione ammette primitive su $RR$, e questo valore è $log_2 (7/2)$, e per quali valori ammette primitive generalizzate, cioè $AA\alphainRR$.
L'esercizio poi mi chiede di trovare i valori di $\alphainRR$ per cui esiste $\int_{1}^{3} f(t)dt$. Anche se in questo intervallo è compreso il punto ...
Se $S$ è un insieme qualunque, dimostrare che è impossibile trovare un'applicazione di $S$ su $S^"*"$
Precisazioni:
"Applicazione su" vuol dire "applicazione surgettiva", quindi bisogna dimostrare che non esistono applicazioni surgettive da $S$ in $S^"*"$
$S^"*"$ è l'insieme i cui elementi sono tutti i sottoinsiemi di $S$
Bè la mia soluzione si ferma al caso $#S< \infty$, ovvero il caso in cui ...
Mi è venuto un dubbio, soffermandomi a pensare su una cosa.
Ho una matrice e la riduco nella forma a gradini, indicando con "spazio-riga" lo spazio che si ottiene dalle combinazioni lineari delle righe della prima matrice che mi consentono di passare nella forma a gradini. Se nel passaggio c'è una riga con tutti zeri, allora, come si sa, tale riga "va eliminata" quando ci interessa, ad esempio, sapere se le righe della prima matrice fossero o meno linearmente indipendenti, e in virtù di quel ...
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