Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti, volevo chiedere se qualcuno era in grado di spiegarmi INTUITIVAMENTE quando un dominio risulta semplicemente connesso. Più precisamente, dato un campo vettoriale in R^2 o R^3 in cui si deve determinare il dominio ove il campo risulta definito e di classe C1, vorrei sapere come faccio a capire se il dominio è semplicemente connesso o meno (ad esempio in R^2 un dominio costituito dal semipiano delle y > 0 è SEMPLICEMENTE CONNESSO mentre in R^3 un dominio costituito dalle y > 0 a ...
ciao a tutti,
consideriamo il seguente limite:
$\lim_{n \to x_0}l$
perché la definizione dice: "Se $AA$ intorno $V$ di $l$ $EE$ un intorno $U$ di $x_0$ .....
non può essere "$AA$ intorno $U$ di $x_0$ $EE$ un intorno $V$ di $l$ ......."
(spero di essere stato chiaro)
Date le seguenti due variabili statistiche X e Y:
X p(x) Y p(y)
-2 0.25 1 0.5
-1 0.25 4 0.5
1 0.25
2 0.25
Determinare la loro distribuzione congiunta nell'ipotesi che tra le due variabili sussista la seguente relazione Y=X^2
Ciao a tutti, vorrei chiedervi un chiarimento per quanto riguarda il rendimento di un ciclo Diesel...
l'esercizio è su un ciclo Diesel...
i dati iniziali sono:
$T_1=27°C$
$p_1=95kPa$
$r_c=\frac{v_1}{v_2}=16$
$r_v=\frac{v_3}{v_2}=2$
$k=1.4$
$c_v$ e $c_p$ costanti presi a temperatura ambiente.
Ora i quesiti sono:
-la temperatura di fine compressione ($T_3$)
-il rendimento del ciclo
Per la prima domanda non ci sono problemi, ...
ho dei dubbi con il seguente problema...
Sia $p$ un numero primo.
a. Verifcare che il gruppo $ZZ//pZZ$x$ZZ//pZZ^*$ è ciclico.
b. Quanti e quali sono gli elementi di $ZZ//pZZ$x$ZZ//pZZ^*$ di ordine 136 ?
per il punto a ho un pò di confusione perchè so che il prodotto diretto di due gruppi ciclici di ordine $p$ e $q$ è ciclico se e solo se $p$ e $q$ sono coprimi, ma nel mio caso sono ...
premetto che l'esercizio sembra banale... ma o ho un vuoto negli appunti o è impossibile che lo sappia fare
date le seguenti distribuzioni di frequenza delle variabili x e Y:
X, Px Y, Py
X1, 02 Y1, 0.2
X2, 0.3 Y2, 0.8
X3, 0.5
su costruisca la distribuzione congiunta sotto l'ipotesi di massima dipendenza
Sto risolvendo un esercizio in cui ho questo integrale:
$ \int_{RR^3} e^(i<omega,x>) /( |omega^2+mu^2|) domega$
Devo trasformarlo, introducendo le coordinate sferiche per $omega=(omega_1,omega_2,omega_3)$, nel seguente integrale:
$ 2pi\int_{0}^(+infty) |omega|^2 / ( |omega|^2+mu^2)d|omega| * \int_{0}^(pi) sin(theta)* e^(i|omega|r*cos(theta) )d theta$
Mi perdo nell'applicare le coordinate sul prodotto scalare, mi potreste dare una mano? Grazie.
Salve ragazzi, chi ha già sostenuto l'esame di analisi 1? Che argomenti dovrei studiare maggiormente? Chi potrebbe consigliarmi qualche link anche di altre discussioni nel forum per passare con serenità l'esame?
Grazie a tutti voi!!
Salve a tutti... Sono un nuovo iscritto e spero di risolvere qui i miei problemi!
Ho una serie di esercizi dove si necessita svolgere due funzioni dove la prima è un certo insieme di estremi inferiori. Mi spiego meglio portando l'esempio:
Posto per ogni y $in$ R
$g(y)=$inf${e^(ny), AA n in N }$
Studiare la funzione
$f(x)=g(x^3-x)$
Mi viene intuitivo pensare che il valore più piccolo dell'esponensiale di e è per n=0 se y>0 e +oo se y
Chiedo aiuto per la risoluzione di questo esercizio che prende spunto dall'enunciato del teorema della funzione inversa:
Siano $f: RR^n rarr RR^n$ una funzione invertibile e differenziabile in una palla di centro $a in RR^n$. Mostrare che se $det f'(a)=0$ ne segue che $f^-1$ non è differenziabile in a
Grazie infinite a tutti coloro che si cimenteranno
ditemi una cosa...
come si vede che $1+x+x^2+x^3+x^4$ è irriducibile in $Z_7[x]$ ?
cioè come si vede che non abbia radici in $Z_7[x]$ l'ho capito (se ne avesse una diversa da $1$ sarebbe radice di $x^5-1$ e quindi un elemento di ordine (moltiplicativo) $5$, però non esistono elementi di tale ordine)...
ma l'irriducibilità è una cosa diversa... e provare a mano tutti i polinomi non mi sembra il caso...
Ragazzi in vista dell'esame di matematica generale, stavo rivedendo i vecchi testi d'esame e vi sono domande aperte alle quali ho alcune incertezze nel rispondere. Confido in un vostro aiuto grazie
allora, una è questa:
Data una funzione continua $f: [a,b] \to RR$ con f(x) $!=$ 0 per ogni x $in$ $[a,b]$, è possibile che $\int_a^bf(x)dx $ sia uguale a 0?
Se no perche? Se si, si dia un esempio in proposito.
Sicuramente facendo gli esercizi ne ...
Salve a tutti, mi sono imbattuto nella formula integrale di Cauchy, ma vorrei qualche chiarimento a riguardo.
Da ciò che ho capito, questa formula è utile per determinare i valori che una funzione a valori complessi $f(z)$ assume all'interno di un dominio $D$ tutto contenuto nel campo di olomorfia di $f(z)$, noti i valori che tale funzione assume sulla frontiera $+FD$ di $D$.
Quindi si può ottenere:
$f(z_0) = 1/(2pii) \int_{\+FD}f(z)/(z-z_0) dz$, dove ...
Ho questa successione definita per ricorrenza:
$a_n = -a_(n-1) + 2a_(n-2)$
Con
$a_0 = 8$
$a_1 = -1$
Per tutti gli $n>=2$
Ho definito i primi 4 termini della ricorrenza:
$a_2 = -(-1)+2(8)=17$
$a_3 = -17+2(-1)=-19$
$a_4 = -(-19)+2(17)=53$
$a_5 = -53+2(-19)=-91$
Devo poi dimostrare che se n è pari $a_n$ è positivo, se dispari allora $a_n$ è negativo.
Come posso procedere? Sono un tantino legato nelle dimostrazioni.. nn ci sono abituato
Avrei provato così.. ...
Stavo tentando per sport la dimostrazione del seguente fatto: sia $(x_1, x_2, \ldots, x_n) \in RR_{>=0}^{n}$ con $n>=2$; se $\sum_{i=1}^{n} x_i =1$ allora $\forall i, x_i \in [0;1]$.
Stavo tentando di procedere per induzione, quando mi è sorto il dubbio che in questo caso l'induzione non funziona.
Spiego perché: per $n=2$ viene facile; per $n>2$ dobbiamo assumere vero l'asserto e provarne la validità per $n+1$, ma in questo caso l'asserto è una struttura implicativa del tipo ...
Sia S il gruppo delle permutazioni (o bigezioni) di $NN$.
i) Trovare un elemento $sigmainS$ per cui: $Z(sigma)$ è contenuto strettamente in $Z(sigma^n)$ per ogni $n>1$. (nota: se $G$ è un gruppo e $x inG$,$Z(x)={ginG |gx=xg}$ )
ii) Sia $S_0$ il sottogruppo di $S$ delle permutazioni $sigma$ per cui $sigma(k)=k$ $AAkinNN$ tranne un numero finito.
Dimostrare che ...
Ciao a tutti!
Qualcuno perfavore potrebbe spiegarmi il piccolo teorema di Fermat?
Perchè ho letto un po' in giro.. ma mi sembra che nessuno arrivi al nocciolo della questione.
Questo esercizio, poi, si risolve con quello?
3x$-=$ 5 mod7
Scusate, ho dei problemi di comprensione sulla "Dualità" in algebra lineare.
Sul mio libro di testo mi da questa definizione:
"Un applicazione bilineare e:VxW $rarr$ K fra spazi vettoriali su K si dice una DUALITA' fra V e W se:
$E_1$ ed $E_2$ sono iniettive, ovvero :
e(v,w) = 0 per ogni w $in$W $=>$ v=0
e(v,w) = 0 per ogni v $in$V $=>$ w=0 "
Questa è la definizione che ho trovato, ...
Devo calcolare la trasformata di fourier di questa funzione: $x*\phi_([-1,1])(x)$
Dato che la funzione è reale ho pensato al seguente integrale: $\int_{-1}^{1} x*cos(x*\xi) dx$
Quello che mi lascia perplesso è che si tratta di una funzione dispari integrata su un intervallo simmetrico rispetto all'origine, quindi il risultato è nullo...
come si può fare?
Grazie
Se $G$ è un gruppo finito, dimostrare che esiste un intero positivo $n$ tale che $a^n=e$ per ogni $a inG$.
Questo è un esercizio proposto da Herstein subito dopo il primo paragrafo sui gruppi.
Ora, col teorema di Lagrange a disposizione, basta prendere $n=o(G)$. Ma come si può dimostrare sapendo, dei gruppi, solo la definizione, i lemmi sull'unicità del neutro e dell'inverso, le leggi di cancellazione, il fatto che $(a^-1)^-1=a$ e ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo