Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Dinostrare che $N$ e $N x N$ sono in bigezione e creare l'applicazione che li mette in bigezione.
(in realtà il problema era più complesso, ma con vari ragionamenti l'ho ricondotto a questo)
Propongo la mia soluzione e spero che qualcuno corregga enetuali (probabili) errori, e sono ben accette tutte la altre dimostrazioni della suddetta proposizione.
Dim:
$f:N->NxN$
Analizziamo $N$, un suo generico elemento è $n$.
E dunque ...
un numero è divisibile per 2 se (e solo se) l'ultima cifra è divisibile per due (cioè se è pari)
un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è divisibile per 3
un numero è divisibile per 4 se il numero formato dalle sue due ultime cifre è divisibile per 4
un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è 0 oppure 5
un numero è divisibile per 6 se è divisibile sia per 2 che per 3
un numero è divisibile per 7 se sottraendo il doppio dell'ultima cifra al numero senza l'ultima ...
Ho un sistema di due congruenze, il seguente:
x = 4 mod 6
x = 2 mod 5
Io l'ho risolto in questo modo:
4+6k = 2 mod 5
6k = -2 mod 5
-k = 2 mod 5 ---> k = -2 mod 5
4+6*(-2) uguale -8 ed è una soluzione particolare
Tutte le soluzioni sarebbero:
{-8+30s | s appartenente a Z}
E' sbagliata? Perchè come soluzione corretta a me darebbero 22+30s
Dov'è che sbaglio?
Grazie.
Vorrei una conferma sullo svolgimento di questo esercizio
Dire qual è il valore più probabile della posizione dell'elettrone e il valore di aspettazione nell'atomo di idrogeno per $n=1$ e $l=0$.
Parto dall'espressione della probabilità radiale:
$P(r)dr=r^2*|R_{n,l}(r)|^2dr$
Sostituendo:
$P(r)=r^2*4/(a_0^3)*e^(-(2r)/a_0)dr$
Derivando rispetto a $r$, trovo che si ha un massimo per $r=a_0$.
Per il valore di aspettazione, applico la seguente ...
Buona sera e buon natale a tutti, avrei un favore da chiedere, non è che qualkuno si ritrova con qualke dispensa, con relativi esempi sui metodi di risoluzione di equazioni differenziali di ordine maggiore di due con coefficenti variabili? Ve lo chiedo perchè il mio libro di testo non riporta nulla a riguardo, nuovo ordinamento forever...
Cmq in particolare m'interessano le equazioni "tipiche", cioè: manfredi, eulero, d'alambert, ecc. Qualkuno può aiutarmi? vi ringrazio e ancora ...
Ciao a tutti sono nuovo in questo forum, ho dato un'occhiata a qualche intervento e sembra abbastanza interessante, quindi ho provato a proporre anche io un mio problema, infatti sto preparando l'esame di analisi complessa e non riuscivo a venire a capo in un esercizio d'esame che chiedeva di verificare che una funzione è temperate, adesso io so che se una fuzione per essere temperata deve essere a supporto compatto, giusto? però non so verificarlo! comunque scrivo qua la funzione in ...
Due dubbi su esercizi, visto che abbiamo fatto per nulla i confronti asintotici:
1) $\sum_(k=0)^(\infty)(k + cosk)/sqrt(k^5 + k^3 + 2)$
2) $\sum_(k=0)^(\infty)(k + cosk)/sqrt(k^3 + 2)$
Posso dire semplicemente che la prima converge perchè è asintoticamente equivalente a $k/(k^2sqrt(k))$ ovvero $1/(ksqrt(k)) = (1/k)^(3/2)$ che converge (serie armonica generalizzata) e la seconda diverge perchè sempre asintoticamente è equivalente a $(1/k)^(1/2)$ che per motivi analoghi diverge?
Sto muovendo i primi passi nella meccanica quantistica e vi sarei grato se poteste darmi un input su questo esercizio: far vedere che la $\psi(x)=Axe^{-bx^2}$ verifica l'equazione di un oscillatore armonico; si trovi $b$ in rapporto a $m$ e $\omega$, e l'energia totale. A che livello corrisponde questo stato?
Qualche suggerimento?
Ho parzialmente svolto il seguente problema:
"Una lamina omogenea quadrata di lato a e massa M è incerniata orizzontalmente lungo un suo lato e pende giù. Una pallina di massa m urta elasticamente la lamina nel suo centro. La velocità della pallina prima dell'urto è v ed è diretta perpendicolarmente al piano. dire se le oscillazioni sono isocrone".
Ho ragionato, e svolto, nel seguente modo: il sistema palla-lamina non è isolato in quanto la lamina è vincolata. Il momento delle forze esterne è ...
Allora, sul libro di teoria leggo questo:
Ogni volta che abbiamo due basi B e B' di uno spazio vettoriale V troviamo una matrice invertibile che trasforma le coordinate rispetto a B' nelle coordinate rispetto a B.
In concreto, preso un vettore v di V indichiamo con
x le sue coordinate rispetto a B
x' le sue coordinate rispetto a B'
Allora si ha: x=A x'
dove A è la matrice del cambio da B a ...
Un corpo puntiforme di massa $m = 5 kg$ si muove nel piano verticale Oxy lungo la guida curvilinea perfettamente liscia (vincolo bilaterale) rappresentata in figura. Il corpo è soggetto anche all'azione una forza costante, di intensità $F_0 = 15 N$ e diretta orizzontalmente. All’istante $t = 0$ il corpo si trova nella posizione A, di ascissa $x_A = 0$ e l’altezza rispetto al suolo $y_A = 1.6 m$. Dopo un certo tempo il corpo raggiunge la posizione B di ascissa ...
Allora ragazzi, mi trovo con questo esercizio, che mi servirà da esempio per tutti gli altri del suo genere:
$f(x)={(sqrt(x-1)/(1+root(3)(x-1)),if x>=2),((x^(\alpha)-3),if 1<=x<2)}$. Devo stabilire per quali valori di $\alphainRR$ la funzione ammette primitive su $RR$, e questo valore è $log_2 (7/2)$, e per quali valori ammette primitive generalizzate, cioè $AA\alphainRR$.
L'esercizio poi mi chiede di trovare i valori di $\alphainRR$ per cui esiste $\int_{1}^{3} f(t)dt$. Anche se in questo intervallo è compreso il punto ...
Se $S$ è un insieme qualunque, dimostrare che è impossibile trovare un'applicazione di $S$ su $S^"*"$
Precisazioni:
"Applicazione su" vuol dire "applicazione surgettiva", quindi bisogna dimostrare che non esistono applicazioni surgettive da $S$ in $S^"*"$
$S^"*"$ è l'insieme i cui elementi sono tutti i sottoinsiemi di $S$
Bè la mia soluzione si ferma al caso $#S< \infty$, ovvero il caso in cui ...
Mi è venuto un dubbio, soffermandomi a pensare su una cosa.
Ho una matrice e la riduco nella forma a gradini, indicando con "spazio-riga" lo spazio che si ottiene dalle combinazioni lineari delle righe della prima matrice che mi consentono di passare nella forma a gradini. Se nel passaggio c'è una riga con tutti zeri, allora, come si sa, tale riga "va eliminata" quando ci interessa, ad esempio, sapere se le righe della prima matrice fossero o meno linearmente indipendenti, e in virtù di quel ...
Oggi mentre svolgevo qualche limite (forse ne avrò fatti troppi) mi sono ritrovato con dei dubbi... esistenziali!
Mettiamo il limite $\lim_{x\to+\infty}(x-x)$.
$x-x=0$, ma stando dentro ad un limite non posso farlo, perché è una forma indeterminata $\infty-\infty$!
E lo stesso vale per $\lim_{x\to+\infty}(1^x)$, $\lim_{x\to+\infty}(0^x)$, $\lim_{x\to+\infty}(x^0)$ eccetera eccetera...
Che volete da me, non ci riesco.
Non riesco a dimostrarmi l'equivalenza secondo cui:
Se un insieme B è una base, allora è un sistema di generatori di cardinalità minima.
Il mio "testo" usa Steinitz, ma in un modo che mi pare non fondato. Chi può aiutarmi?
Ciao..dovrei calcolare il var relativo di due serie storiche.. il testo è questo:
Se si assume che i rendimenti logaritmici settimanali della Qualcomm Inc (QCOM) e del
benchmark S&P 500 (^GSPC) dall'1/1/2001 al 31/12/2007 si distribuiscono come una t
di Student asimmetrica, in base alla stima di massima verosimiglianza dei parametri si
ottiene che il VaR relativo del 5% è ??
utilizzo il software R, però non conosco nessuno script a riguardo..
Sia data l'equazione $r=atheta$ in coordinate polari ( con r modulo del vettore posizione e $theta$ angolo che tale vettore forma con l'asse delle x). Sia $omega=(d(theta))/dt$=cost, la velocità angolare d'un corpo che si muove lungo questa spirale. Si chiede di trovare lavoro per spostare il corpo dall'origine ( in cui è fermo) sino ad r=10m.
Non so come svolgerlo. Non credevo di poter trovare problemi del genere. L'ho postato qui, perchè credo siano più importanti i ...
ho la seguente distribuzione di densità di frequenza:
8
Sul Giusti-Lezioni di Analisi Matematica II trovo questo lemma, di cui Giusti dà una dimostrazione:
Sia $I$ un intervallo aperto di $RR$, sia $w : I -> RR$ una funzione di classe $C^1$. Supponiamo che esistano due costanti $epsilon >= 0 \ , \ Q>0$ tali che
$forall t in I, \ |w'(t)|<= epsilon + Q|w(t)|$.
Allora $forall t, t_0 in I, \ |w(t)| <= (epsilon/Q + |w(t_0)|) e^(Q|t-t_0|)$.
Tra gli esercizi Giusti propone di generalizzare il lemma precedente al caso $w : I -> RR^n$, e sostituendo il modulo in $RR$ con la norma ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo