Domanda sui vettori

[Matisse*12]

Innanzitutto ciao a tutti, sono fresco fresco di iscrizione a questo forum

Volevo porvi una domanda riguardante i vettori che ho incontrato in alcune prove d'esame, e che mi blocca un pò

E' possibile che un sottospazio vettoriale S⊆ R³ abbia un insieme di generatori costituito da 4 vettori e una base costituita da 2 vettori? Se no perchè? Se si, si dia un esempio in proposito.


Magari è una domanda banale, ma mi sono "arenato" e spero sappiate essermi utili.
Grazie a tutti

[franced]

"Matisse*":Innanzitutto ciao a tutti, sono fresco fresco di iscrizione a questo forum

Volevo porvi una domanda riguardante i vettori che ho incontrato in alcune prove d'esame, e che mi blocca un pò

E' possibile che un sottospazio vettoriale S⊆ R³ abbia un insieme di generatori costituito da 4 vettori e una base costituita da 2 vettori? Se no perchè? Se si, si dia un esempio in proposito.

Prova con questo sottospazio:

$W = Span {$ $((1),(0),(0)), ((0),(1),(0)), ((1),(1),(0)), ((0),(0),(0)) $ $}$

[Matisse*12]

Grazie mille, quindi la risposta è si trattandosi di 4 vettori sostegno per S mentre, per quanto riguarda la base, essa è costituita dai primi 2 vettori, essendo questi linearmente indipendenti.

Giusto? O ho fatto una gaffe? -.-

[franced]

"Matisse*":Grazie mille, quindi la risposta è si trattandosi di 4 vettori sostegno per S mentre, per quanto riguarda la base, essa è costituita dai primi 2 vettori, essendo questi linearmente indipendenti.

Giusto? O ho fatto una gaffe? -.-

Ok.

Puoi trovare altri esempi di sottospazi con quelle caratteristiche.