Domini semplicemente connessi e non

[nitro_ds]

Salve a tutti, volevo chiedere se qualcuno era in grado di spiegarmi INTUITIVAMENTE quando un dominio risulta semplicemente connesso. Più precisamente, dato un campo vettoriale in R^2 o R^3 in cui si deve determinare il dominio ove il campo risulta definito e di classe C1, vorrei sapere come faccio a capire se il dominio è semplicemente connesso o meno (ad esempio in R^2 un dominio costituito dal semipiano delle y > 0 è SEMPLICEMENTE CONNESSO mentre in R^3 un dominio costituito dalle y > 0 a cui è tolto il punto (0,1/2) risulta NON SEMPLICEMENTE CONNESSO --> per quale motivo???!!!)
Spero possiate aiutarmi. Grazie

[fu^2]

http://it.wikipedia.org/wiki/Semplicemente_connesso

questo può esserti utile

comunque devi sempre immaginare di prendere un bel cerchietto (o linea chiusa che vuoi) e poterlo rimpicciolire ad un punto con continuità.

[Luca.Lussardi]

Quando non ha buchi...

[nitro_ds]

Grazie ad entrambi per le rapide risposte e per l'interessamento.