Problema masse collegate ad una puleggia
Ragazzi, problema di fisica non so se devo mettere in mezzo anche la tensione, vi posto l'esercizio:
Sia un sistema costituito da due masse $m1=0.6kg$ e $m2=0.5kg$ collegate mediante un filo ideale ad una puleggia priva di massa e attrito . Il sistema inizialmente in quiete ad un'altezza h=1m dal suolo, viene lasciato libero di muoversi.Calcolare: a)la velocità della massa $m1$ qunado tocca il suolo; 2)la velocità della massa $m2$ allo stesso istante;
c)le velocità delle 2 masse nel caso in cui la puleggia è un disco di massa $M=0.8kg$ $R=8cm$ e $r=6cm$
Allora raga ho pensato di sfruttare l'equazione $mgh=1/2mv^2$, ma non so se potrei partire da lì per trovarmi la velocità, aiutatemi voi...
Ho tentato anche ad usare il principio di conservazione dell'energia meccanica facendo
$1/2m(v_f)^2-1/2m(v_i)^2=mgh_f-mgh_i$, ma mi viene una radice negativa, quindi non ho continuato
Sia un sistema costituito da due masse $m1=0.6kg$ e $m2=0.5kg$ collegate mediante un filo ideale ad una puleggia priva di massa e attrito . Il sistema inizialmente in quiete ad un'altezza h=1m dal suolo, viene lasciato libero di muoversi.Calcolare: a)la velocità della massa $m1$ qunado tocca il suolo; 2)la velocità della massa $m2$ allo stesso istante;
c)le velocità delle 2 masse nel caso in cui la puleggia è un disco di massa $M=0.8kg$ $R=8cm$ e $r=6cm$
Allora raga ho pensato di sfruttare l'equazione $mgh=1/2mv^2$, ma non so se potrei partire da lì per trovarmi la velocità, aiutatemi voi...
Ho tentato anche ad usare il principio di conservazione dell'energia meccanica facendo
$1/2m(v_f)^2-1/2m(v_i)^2=mgh_f-mgh_i$, ma mi viene una radice negativa, quindi non ho continuato
Risposte
Se le masse sono collegate da un filo avranno la stessa velocita´ ad ogni istante! ovviamente di segno opposto, perche´ una sale e l´altra scende!
Quando scrivi il principio di conservazione dell´energia dimentichi di avere due masse! e´ vero che all´inizio partono entrambe dalla stessa altezza, ma poi si spostano.
L´energia cinetica $ T= 1/2 (m_1+m_2) v^2$
energia potenziale $ U= m_1h_1g + m_2h_2g$
pero giustament $\Delta h_1 = - \Delta h_2$ (di tanto scende da una parte, di tanto sale dall´altra)
per quanto riguarda il disco $v = \omega r$
Dopodiche´ devi calcolarti il momento di inerzia del disco (o trovarlo in una tabella)
e calcolare l´energia del disco che ruota.
Ma forse conviene che prima risolvi il primo problema.
Quando scrivi il principio di conservazione dell´energia dimentichi di avere due masse! e´ vero che all´inizio partono entrambe dalla stessa altezza, ma poi si spostano.
L´energia cinetica $ T= 1/2 (m_1+m_2) v^2$
energia potenziale $ U= m_1h_1g + m_2h_2g$
pero giustament $\Delta h_1 = - \Delta h_2$ (di tanto scende da una parte, di tanto sale dall´altra)
per quanto riguarda il disco $v = \omega r$
Dopodiche´ devi calcolarti il momento di inerzia del disco (o trovarlo in una tabella)
e calcolare l´energia del disco che ruota.
Ma forse conviene che prima risolvi il primo problema.
scusa ma io non riesco a risolverlo, infatti ho postato qui:
ti spiego cosa avevo fatto:
Avevo considerato la formula del moto uniformemente accelerato, indipendetemente dal tempo, dove $a=g$:
$v_f^2-v_i^2=-2g(y_f-y_i)$
e mi sono calcolato la velocità del primo corpo quando tocca terra.
Considerando che i calcoli non dipendono dalle masse o dal tempo, il corpo m2 avrà la stessa velocità di m1 nel suo stesso istante.
Poi quando entra in gioco la puleggia non so proprio come fare, mi dareste una mano voi?
Grazie
ti spiego cosa avevo fatto:
Avevo considerato la formula del moto uniformemente accelerato, indipendetemente dal tempo, dove $a=g$:
$v_f^2-v_i^2=-2g(y_f-y_i)$
e mi sono calcolato la velocità del primo corpo quando tocca terra.
Considerando che i calcoli non dipendono dalle masse o dal tempo, il corpo m2 avrà la stessa velocità di m1 nel suo stesso istante.
Poi quando entra in gioco la puleggia non so proprio come fare, mi dareste una mano voi?
Grazie
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