Risoluzione corretta? $\lim_{x ->\+OO}xe^-x$

[Larios1]

cosi è come ho risolto:

pongo t=x e riscrivo:

$\lim_{t ->\0}te^-t$

il che porta al risultato: 0

Non sono molto sicuro che sia corretto... qualcuno potrebbe gentilmente darci un occhio?

[adaBTTLS1]

dal limite scritto nel testo al limite con sostituzione, cambia solo il nome della variabile (hai sostituito x con t, ma è sempre il prodotto tra la variabile stessa ed e elevato all'opposto della variabile): allora come fai a sostituire x->+oo con t->0 ?

[Larios1]

"adaBTTLS":dal limite scritto nel testo al limite con sostituzione, cambia solo il nome della variabile (hai sostituito x con t, ma è sempre il prodotto tra la variabile stessa ed e elevato all'opposto della variabile): allora come fai a sostituire x->+oo con t->0 ?

hai ragione lo riguardo

[Larios1]

l'ho risolto così:

pongo 1/t=x

$\lim_{t ->\0+}e^-(1/t)/t$

$\lim_{t ->\0+}(1/e^(1/t))/t$ fa 0

[ciampax]

"Larios":l'ho risolto così:

pongo 1/t=x

$\lim_{t ->\0+}e^-(1/t)/t$

$\lim_{t ->\0+}(1/e^(1/t))/t$ fa 0

E per la serie, incasinarsi la vita con le proprie mani! Ma non bastava scrivere così?

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x}{e^x}=0$

per de l'Hopital?

[Larios1]

"ciampax":[quote="Larios"]l'ho risolto così:

pongo 1/t=x

$\lim_{t ->\0+}e^-(1/t)/t$

$\lim_{t ->\0+}(1/e^(1/t))/t$ fa 0

E per la serie, incasinarsi la vita con le proprie mani! Ma non bastava scrivere così?

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x}{e^x}=0$

per de l'Hopital? [/quote]

in effetti hai ragione anche tu, direi che mi serve fare un po di pratica...