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ciao a tutti, sono alle prese con un problema di calcolo di massimi e minimi di una funzione in un insieme. il problema recita: trovare i massimi e minimi della funzione $f(x,y)=xy+log(1/2+x^2+y^2)$ nell'insieme $A:={(x,y) in \RR^2 | x^2+y^2<=2}$ per risolvere questo problema pongo uguali a zero le componenti del gradiente della funzione $(partial f)/(partial x)=y+(2x)/(1/2+x^2+y^2)=0$ e analogamente $(partial f)/(partial y)=x+(2y)/(1/2+x^2+y^2)=0$ adesso in teoria devo trovare i punti critici e vedere poi di fare l'hessiano conquello che trovo, giusto? ma come ...

Avrei un problema con questa funzione: $f(x)=(x-3)/(x+1)+log|1+x|$ si chiede il numero dei punti, qualora esistano, in cui la funzione si annulla e poi di capire se c'è discontinuità ed in caso affermativo di che tipo... Per quanto riguarda i punti in cui si annulla ho cercato di disegnare il grafico del logaritmo tenendo conto del valore assoluto e poi ho disegnato l'iperbole per la frazione... da lì le due funzioni si incontrano il due punti e quindi direi che $x$ si annulla per ...

Il problema è che non ho capito il perché della soluzione di questo problema: Si determini l'area della regione compresa tra i grafici delle funzioni $f(x)=sinx$ e $g(x)=cosx$ nell'intervallo $(-pi/2,pi/2)$ ; ovvero l'area di $A={(x,y) in RR^2:-pi/2<=x<=pi/2; min(f(x),g(x))<=y<=max(f(x),g(x))}$ La soluzione è $2sqrt2$ ma non penso di aver proprio capito il perché , mi spiego: Prima ho calcolato l'area nel primo quadrante facendo: $\int_0^(pi/4)cosx dx-int_0^(pi/4)sin x dx=sqrt2-1$ e $\int_0^(pi/4)sinx dx= -sqrt2/2+1$ a questo punto mi è bastato moltiplicare ...

salve a tutti ho un problema con un esercizio..spero in un vostro aiuto grazie anticipatamente.. allora ho un piano 4x+2y+z+1=0 dovrei trovare i vettori di modulo (radice di 2) paralleli a questo piano, e ortogonali all'asse delle ascisse. come procedo???

Ciao a tutti, mi sto imbattendo nello studio dei massimi e minimi vincolati di una funzione a due variabili. In generale sappiamo che abbiamo la funzione obiettivo, cioè $z=f(x,y)$ e l'equazione del vincolo che è $\varphi (x,y)=0$ Cercare questi punti stazionari di fatto significa fare un sistema fra queste due curve e cercarli nella nuova funzione che ottengo e quindi se dall'equazione del vincolo riesco a esprimere una variabile in funzione dell'altra, per esempio ...

Salve a tutti avrei un piccolo problemino sono rimasto conun esercizio incompleto, scrivo il testo di seguito, se è possibile aiutatemi grazie. calcolare, se è possibile, la matrice inversa di A=$((1,2,1),(-1,5,-1),(0,3,2))$ detto inoltre L:$R^3$ $rarr$ $R^3$ l'operatore lineare associato alla matrice A, determinare Li, Lj ed Lk Ho trovato la matrice inversa. ma non riesco a capire come si trovano gli operatori lineari. mi servirebbe capire solo il ...

Buona domenica a tutti sto cercando di dimostrare che esistono infinti endomorfismi diagonalizzabili su $RR^4$ tali che $ f(RR^4)=<(-1,1,1,1) , (1,0,2,3)>$ e sia $Spec(f)={1,2,0}$ . Come posso farlo? fino ad ora sono riuscito a trovarne uno, quello associato alla seguente matrice: $((0,-1,1,0),(0,1,0,0),(0,1,2,0),(0,1,3,0))$ grazie in anticipo per l'eventuale risposta, buon pranzo a tutti! G PS: ho già dimostrato che "se esistono, allora sono diagonalizzabili". il mio problema consiste nel dimostrare che ne ...

Dovrei svolgere il seguente esercizio: Sviluppare in serie di Fourier la f.ne DISPARI 4-periodica, che nell'intervallo [0,2] coincide con f(x) = $x-1/2x^2$ Come faccio a dedurre la funzione prolungamento per poi trovare la serie associata?Come rendo questa f.ne dispari? Grazie ciao!

Sto facendo questo problema, ma il risultato non mi viene. Un cilindro e un cono retti sono equivalenti e i loro raggi sono congruenti e misurano $r$. Calcolarre la misura del volume dei due solidi nel caso in cui risulta minima la differenza tra le loro superfici totali. Il mio ragionamento. Trovo le due superfici totali che sono: $S_t ("cilindro")=2pi*r*h+2*pi*r^2$ $S_t ("cono")=pi*r^2+pi*r*a$ Faccio la differenza tra superfice cilindro e quella del cono e trovarci la derivata prima dove ...

Dovrei risolvere queste somme: $sum_{k=0}^{m}((n),( k)) (-1)^k$ con 0

Ciao a tutti! ho un problema su trovare il grado di $Q(sqrt(7+(sqrt3)))$...io ho osservato che $sqrt(7+sqrt(3))$ è algebrico e tale estnsione è formata da tutte le espressioni polinomiali di $sqrt(7+sqrt(3))$...che una base è ${1,sqrt(7+sqrt(3))}$...e che quindi il grado è due...ma è sbagliato...come posso fare?..grazie!

$\lim_{x \to \infty}e^(1/x)$ = $1$ Si risolve per caso... $e^(1/x)$ = $1 + M$ $e^(1/x)$ = $e^(1 + M)$ $x$ = $1/(1 + M)$ Sbagliato vero? Avrò commesso qualche ORRORE matematico....

Ciao a tutti,ho un problema con il massimo e il minimo tra due variabili aleatorie.Ecco il testo: Un collegamento internet può passare attraverso due siti. Il sistema sceglie automaticamente di passare attraverso il sito che offre la connessione per primo. Il tempo necessario per stabilire la connessione con il sito A è descritto da una variabile aleatoria TA con legge(assolutamente continua) uniforme intervallo [0, 20] secondi, mentre il tempo ...

Eccovi l'esercizio Dunque il blocco principale identificato è questo $1-(1/x^2)$ = $(x+1)/(2*x)$ Dopo aver dimostrato l'ugaglianza per p(2), non dovremmo arrivare a dimostrare ciò? $(x+1)/(2*x)$ + $1-(1/(2x+x^2+1))$ = $(x+2)/(2x+1)$ ??

come si procede per calcolare questo limite?non so come agire in presenza di $\log(e^x-2)$ $\lim_{x \to \log2^+}2x-1-log(e^x-2)$

Sia ${A_i:i in I}$ una famiglia di eventi indipendenti, $I'subeI$, e definiamo $B_i={(A_i^C,if i in I),(A_i,if i in I\I'):}$. Allora ${B_i:i in I}$ è una famiglia di eventi indipendenti. Dimostrazione Sia $JsubI$ finito e sia $J'=JnnI'$. Supponiamo $J={j_1,...,j_m}$ e $J'={j_1,...,j_k}$ con k

http://www.repubblica.it/2009/02/sezion ... messi.html ... Vedere Messi significa osservare qualcosa che va oltre il calcio e coincide con la bellezza stessa. Qualcosa di simile a uno slancio, quasi un brivido di consapevolezza, un'epifania che permette a chi è lì, a vederlo sgambettare e giocare con la palla, di non riuscire più a percepire alcuna separazione tra sé e lo spettacolo cui sta assistendo, di confondersi pienamente con ciò che vede, tanto da sentirsi tutt'uno con quel movimento diseguale ma armonico. In questo le ...

Siano $X,Y$ due variabili casuali univariate. Devo dimostrare che: $E((Y-mu_Y(X))^2)<=E((Y-g(X))^2)$ essendo $g$ una funzione misurabile e $mu_Y(x)=E(Y|X=x)$. Qualche idea?

Ciao! Ho un problema riguardo alla ricerca di soluzioni non prolungabili di problemi di Cauchy relativi a equazioni differenziali del primo ordine tramite il metodo di separazione delle variabili. In base a questo metodo riesco a determinare una soluzione locale del problema, però vorrei capire come devo ragionare in generale per capire qual è il dominio della soluzione non prolungabile. In particolare il mio problema di Cauchy è: $y'=2tsqrt(1-y^2)$ $y(0)=1/2$ Risolvendo con ...

domanda stupida, date 2 rette in forma ridotta : r: x=-y,z=2y+1 ed s: x=1,z=y+1 trovare se esiste il punto di intersezione,grazie a tutti ciao