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non riesco a risolvere questo esercizio...ogni consiglio e ben accetto. Sia `M_2(RR)` lo spazio delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti reali. Sia `P ol_2(RR)[x]` lo spazio dei polinomi di grado $n <= 2 $ in x, a coefficienti reali. Siano A, B, C, D ∈ `M_2(RR)` le seguenti matrici: `A=[[ 1,0 ],[ 2,1 ]]` `B=[[0,-1],[1,2]]` `C=[[3,4],[-2,1]]` `D=[[1,0],[0,1]]` Sia f : `M_2(RR)` → `P ol_2(RR)[x]` una applicazione lineare tale che ...

devo risolvere ∫∫[size=59]a[/size] f(x,y) dx dy dove a è il quadrato di vertici (0,1),(0,-1)(1,0),(-1,0) Quali sono gli intervalli dei due integrali?

Il problema da risolvere è il seguente: $\{(y''25 = H(t-2)), (y(0)=y'(0)=0):}$ Premesso che: $L[H(t-2)](s)=e^{-2s}*L[H(t)]=\frac{e^{-2s}}{s}$ Usando le regole di trasformazioni seguenti: $L[y''(t)](s)=s^2Y(s)-s*f(0)-f'(0)$ $L[y'(t)](s)=sY(s)-f(0)$ Ottengo: $s^2Y-s5/s=\frac{e^{-2s}}{s}$ Da cui, $Y(s)=\frac{e^{-2s}+25}{s^3}$ $s=0$ è un polo di ordine 3 allora $y(t)=res(Y(s)*e^{st},0)= 1/{2!}\lim_{s \to 0}{d''}/{ds^2}(\frac{e^{-2s}+25}{s^3}*e^{st}*s^3)$ $=1/2 \lim_{s \to 0} {d''}/{ds^2}(e^{s(t-2)}+25e^{st})$ $=1/2 \lim_{s \to 0} {d}/{ds}((t-2)e^{s(t-2)}+25te^{st})$ $=1/2 \lim_{s \to 0} (e^{s(t-2)}+(t-2)^2e^{s(t-2)}+25e^{st}+25t^2e^{st})$ $=1/2 (1+(t-2)^2+25+25t^2$ ... $y(t)=13t^2-2t+15$ Solo che poi andando a fare le derivate non ottengo che ...

salve a tutti, vi posto un esercizio: il segnale : $x(t)=8cos(10 pi t) + 4 cos(18pit)$ viene ritardato di 25ms e poi filtrato con un passa basso ideale di banda 10 Hz! mi chiede di calcolare la risposta Y(f) al filtro passa-basso. la soluzione del dominio nel tempo è: $y(t)=8cos(10 pi t - pi/4) + 4 cos(18pit - 0.45pi)$ come ottengo questa espressione???

Ho difficoltà a risolvere l'area di questo problema: Si scelga $k in (0,1)$ in modo tale che le aree delle regioni piane $R_1$ e $R_2$ risultino uguali: $R_1={(x,y) in RR^2 : 0<=x<=k<1, 0<=y<=x/(1+x^2)}$ e $R_2={(x,y in RR^2 : 0<k<=x<=1, 0<=y<=x/(1+x^2)}$ Posto anche il risultato : $k=sqrt(sqrt2-1)$ Il mio procedimento: intanto cerco di risolvere l'integrale cioè $intx/(1+x^2)dx=1/2int(2x)/(1+x^2)dx=1/2log(1+x^2)$ Adesso procedo con le aree di : $R_1$: $1/2log(1+x^2)|_0^k=1/2log(1+k^2)$ e di $R_2$: $1/2log(1+x^2)|_k^1=1/2log2-1/2log(1+k^2)$ A questo punto ...

Ciao a tutti, devo imparare una 30ina circa di dimostrazioni x l'esame. Ora mi trovo d averle imparate e (credo ) anche capite molte. Purtroppo alcune ancor nn le trovo (o nn riesco a capirle). Provero' qua a postare alcune dimostrazioni con le quali ho problemi. Se qualcuni in qualche modo mi puo' aiutare gliene sarei grato. 1. dimostrare che gli autovalori di una matrice quadrata $nxn$ coincidono con le radici reali del polinomio caratteristico. 2. usando il principio ...

In questi giorni passati a fare tanti esercizi su svariati argomenti me ne è capitato uno dove effettivamente non so assolutamente come procedere. Il testo recita: Siano a $in$ R e f: $R^2$ $->$ $R^2$ l'endomorfismo tale che: f $((1),(2))$ = $((a),(2a))$ , f = $((1),(1))$ = $((a^2,-5),(a^2,-4))$ Determinare gli autovalori e gli autospazi di f. E' f endomorfismo diagonalizzabile di $R^2$ ? Se sì, determinare a ed ...

Salve a tutti, sono nuovo del forum. Ho un problema sulla classificazioni delle singolarità di una funzione in campo complesso. Vorrei sapere se qualcuno sà dirmi se è possibile dire se la singolarità è di tipo polo o eliminabile solo guardando la funzione e senza svolgere limiti o se devo necessariamente fare il limite della funzione per z che tende alla singolarità e vedere se tale limite non risulta finito. Vi prego chiaritemi come funziona aiutoooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

Ragazzi, avrei bisogno ancora del vostro aiuto. La richiesta è: dire se esiste un intorno del punto x=0 in cui il Problema di Cauchy: $y'=4xsqrt(y-1)$ $y(0)=1$ ha una sola soluzione. L'unica cosa che sono stato in grado di fare è stato risolvere l'eq. differenziale, così da trovarmi soluzione di tipo costante uguale a 1 e, procedendo con separazione variabili: $2sqrt(y-1)=2x^2+c$ e ricavandomi la y: $y=x^4+1+c$ imponendo condizione iniziale trovo che la costante c ...

Salve. Nell'applicare il criterio della radice e della radice asintotico per lo studio di una serie numerica devo considerare come primo valore dell'indice uno o zero? Cercando in internet alcuni siti dicono uno altri zero. A rigor di logica dovrebbe essere zero o sbaglio?

Sia $f(x)=(1-sin^2x-cos(2x))/(sinx(sqrt(2+cosx)))$ Si chiede se questa funzione è sommabile in $[-pi/2,pi/2]$ Non saprei come svolgere simili calcoli. Io avevo pensato -e provato!- a svolgerla confrontandola con una funzione campione, tenendo presente che questa funzione è definita nell'intervallo, ma non in 0, pi....etc... Spero possiate aiutarmi, spiegandomi come procedere. A vostra completa disposizione, alex

Buona sera. Ho un problema col seguente esercizio: Trovare il terzo vertice dei triangoli di area 20 che sono isosceli sulla base PQ dove P(1,2) e Q(5,0). Ho svolto in questo modo: ho calcolato l'eq. della retta passante per PQ: x+2y-5=0 Per trovare il terzo vertice, ho considerato il punto medio di PQ. Questi è uguale a M(3,1). Poi ho calcolato la retta perpendicolare a PQ in M: 2x-y-5=0 Soltanto che ora non so come procedere per la determinazione del terzo vertice, sperando che quel ...

Ciao ho provato a risolvere questo integrale ritorno al punto di partenza... $\int xlnxdx$ allora lo risolvo per parti e viene $x^2lnx- int xlnx-x1/x$ e mi ritrovo $x^2lnx- int xlnx$ di nuovo così....

raga... ho un problema con questa funzione... $F(x,y)=(x+y)/(xy)$ devo trovare massimi e minimi assoluti nel settore circolare di centro (3,3) e raggio 2 ( compreso cioè tra i punti del grafico A(1,3) B(3,3) e C(3,1). Dopo svariati calcoli ho trovato che le derivate parziali prime rispetto ad x ed y sono entrambe costantemente uguali a zero, e visto che non si annullano in punti interni al settore circolare posso saltare il calcolo dell'hessiano e passare alla parametrizzazione della ...

Da qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Idempotenza wiki dice "Tra le matrici sui reali e sui complessi sono idempotenti anche le matrici quadrate aventi autovalori soltanto 1 e 0." Ho capito male o è sbagliato? infatti $((-1,0),(0,-1))*((-1,0),(0,-1))=((1,0),(0,1))$ A me sembra che debba avere come autovalori solo $1$ e $-1$, infatti: $A^n=I$, sia $v_x!=0$ un autovettore relativo all'autovalore $x$, si ha: $A^n*v_x=I*v_x => x^n*v_x=v_x => x^n=1$, quindi $x=+-1$.

Buongiorno! Penso che questo esercizio sia tra i più semplici, ma dato che sono all'inizio nello svolgere questo tipi di esercizi, sono abbastanza incasinato. Io ho la funzione : $f(t)$ = $(t^2 + 1)^2$ è giusto porla = $t^4$+$1$+$2t^2$ ? Però poi da qui non so che fare....

Non riesco a calcolare il seguente limite: $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\log(3-\sqrt{4-x})}{x}$. Ho posto che $\sqrt{4-x}=2-\frac{x}{4}+o(x)$ e quindi viene $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\log(1+\frac{x}{4}+o(x))}{x}$. So poi che $\log(1+t)=t+o(t)$ dove $t=\frac{x}{4}+o(x)$ e quindi il limite diventa $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\frac{x}{4}+o(x)+o(\frac{x}{4}+o(x))}{x}$. Ora però non so come andare avanti, in quanto non so come semplificare l'espressione $o(\frac{x}{4}+o(x))$. La soluzione riportata sul libro è $\frac{1}{4}$. Grazie per qualsiasi aiuto.

da 2 a infinito di (a^x)/(x) dx? Come primo passo penso che si debba cambiare l'infinito con un valore arbitrario b e quindi far diventare l'integrale da 2 a b. Ma poi come si procede?

dall'integrale ottengo: $ int ( e^(cost)cos (2 sent)) ( 2cost) dt$ nn ho la + pallida idea di cm svolgere qsto integrale acceetto qualsiasi suggerimento!

da 2 a infinito di 1/(x * sqrt(x) * lnx) dx? Come primo passo penso che si debba cambiare l'infinito con un valore arbitrario b e quindi far diventare l'integrale da 2 a b. Ma poi come si procede?