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Ciao a tutti! E' da pochi giorni terminato il corso di analisi matematica 1 e mentre studiavo per vedere grosso modo su quali argomenti devo approfondire e che mi sono poco chiari, mi sono imbattuto negli integrali impropri.. Io uso come libro "Analisi Matematica 1" bramanti-Salsa, eppure anche li non è che mi sono chiarito le idee.. Il mio problema è nel determinare la convergenza o la divergenza degli integrali senza doverli calcolare esplicitamente.
Ad esempio:
$\int_{0}^{2} 1/((x^2+2)*sqrt(sin(x/2))dx$
(non ...
ciao a tutti,
giovedì mattina ho l'esame di algebra e geometria e sto cercando di eliminare gli ultimi dubbi, potete aiutarmi a risolvere questo:
vorrei sapere come si contano ma soprattutto quali sono, qualora esistano, i gradi di libertà di un punto, di una retta e di un piano in $R^1$, $R^2$ e $R^3$ (dovrebbero essere nove possibilità); ad esempio so solo che in R3 i piani e i punti sono sistemi lineari infinito 3, mentre le rette sono un sistema ...
Non riesco a capire un passaggio nella dimostrazione dei coefficienti della serie di Fourier... Sul libro dice:
supponiamo che $f(x)$ converga uniformemente a $a_0/2 + sum_(k=1)^(oo) (a_k coskx + b_k sinkx)$.
Calcoliamo quindi:
$int_(-pi)^(pi) f(x) cos mx dx = a_0/2 int_(-pi)^(pi)cosmxdx + sum_(k=1)^(oo) (a_k int_(-pi)^(pi) coskxcosmxdx + b_k int_(-pi)^(pi) sinkxcosmxdx)$
Risulta: $int_(-pi)^(pi)cosmxdx = 0$ [ok]
Risulta: $int_(-pi)^(pi) sinkxcosmxdx) = 0$ [ok]
Risulta: $int_(-pi)^(pi) coskxcosmxdx = {(0 " se " m!=k),(pi " se " m=k):}$ [ok]
Conclude che quindi $a_k = 1/(pi) int_(-pi)^(pi) f(x) cos kx dx$
Ma a me l'ultimo conto non torna. Supponendo che stia facendo il caso $m=k$, a me risulta che ...
Buona sera. Ho alcune difficoltà con la risoluzione "parziale" ( perchè trovata parte della soluzione dell'integrale di partenza!) del seguente integrale:
$int (2x^2-1)/(x(x^4-x^2-2))dx$
sono ricorso ai fratti semplici:
$A/x+(Bx+C)/(x^4-x^2-2)=(2x^2-1)/(x(x^4-x^2-2))$
ricavando:
$A=0$
$-A+B=2$
$-2A=-1$
eppure mi sa che ho sbagliato qualcosa.
sapreste aiutarmi?
Vi ringrazio.
Alex
Salve,
stavo cercando di risolvere questo limite all'infinito:
$( n! (4n)! ) / ( (2n)! (3n)! ) $
Usando il criterio del rapporto mi ritrovo con $4/6$, che è $< 1$, quindi il limite dovrebbe tendere a $0$, ma probabilmente sto sbagliando qualcosa, dato che nelle soluzioni il limite tende a infinito.
Spero mi possiate aiutare, grazie!
Sto provando ma senza risultato con tale problema.
La corrente che percorre una resistenza di 2 Ohm varia a seconda la legge $i=3+0,1*t$ dove $t$ è il tempo trascorso dalla chiusura del circuito.
Calcolare l'energia dissipata durante il primo minuto.
la formula dell $E_j=R*i^2*t$
ma credo che debba fare l'integrale rispetto al tempo nell'intervallo $ [t;60 s]$
ma qualcosa non va
Salve a tutti.
Non riesco a risolvere questo limite...
come posso fare?
$lim_(x->-infty) (e^(x-3) -1) / (x e^[3(x-3)]) $
In pratica mi serve perchè dovrei trovare un eventuale asintoto obliquo della funzione
$ (e^(x-3) -1) / ( e^[3(x-3)]) $
Grazie Mille
salve.
dovrei fare questo esercizio ma non so proprio da dove iniziare per risolverlo.
potreste darmi una mano e magari spiegarmi i passaggi da fare per risolverlo perche devo fare un esame e ci saranno esercizi simili ?
grazie a tutti.
Sia L un linguaggio predicativo contenente i predicati
1-ari P e Q. Dimostrare che:
esiste x esiste y (P(x) -> Q(y)) non soddisfa esiste x P(x) -> esiste x Q(x)
[Suggerimento: costruire un modello M in cui insieme vuoto diverso da P di M diverso ...
L'esercizio diceva:
calcolare il polinomio di MacLaurin di ordine 8 di:
$f(x) = (e^x)(tan 2x^4)ln(1+3x^2)$
Io ho fatto (per $x\rarr0$ ovviamente)
$e^x = 1+x+(x^2)/2 +\sigma(x^2)$
$tan2x^4 = 2x^4 + \sigma(x^4)$
$log(1+3x^2) = 3x^2<br />
<br />
quindi:<br />
<br />
$f(x) = (1+x+(x^2)/2 +\sigma(x^2))(2x^4 +\sigma(x^4))(3x^2) =
$= 6x^6 + 6x^7 + 3x^8 +\sigma(x^8)$
Sbagliato qualcosa? Non ne sono molto sicuro.
Per quanto riguarda il calcolo di $f^8(0)$ come faccio?
Se sostituisco mi viene 0 e festa finita. Va bene cosi?
Grazie per le risposte. Numerosi mi ...
mi sono appena iscritta e spero che il testo sia scritto bene "Quanto vale il volume del compatto $A=[(x,y,z)inRR^3:3*x^2+6*z^2<=2*y^2, 3*x^2+2*y^2+6*z^2<=10]$ ??" Io ho provato a farlo ma non riesco ad impostarlo dopo la parametrizzazione e non riesco nemmeno a fare il disegno...sono un pochino imbranata se qualcuno mi riesce ad aiutare gliene sarei grata...grazie mille baci
Ciao a tutti,
ho svolto un esercizio e vorrei avere la conferma di aver fatto bene.
Bisogna scrivere lo sviluppo in serie di Laurent della funzione $f(z)=1/{(z-2i)(z+i)}$ attorno a $z=-i$, e dire qual'è il raggio dello sviluppo.
Per prima cosa ho scomposto in fratti semplici e ottengo:
$f(z)=i/3 \cdot 1/{z+i}-i/3 \cdot 1/{z-2i}$
La parte $i/3 \cdot 1/{z+i}$ non la tocco in quanto coincide già con il suo sviluppo (centrato in $z=i$).
La parte $-i/3 \cdot 1/{z-2i}$ invece la devo trasformare, e ...
Ciao a tutti frequento il primo anno di università, informatica...ci sono degli esercizi sul moto armonico che mi danno alcuni problemi
ad esempio
Esercizio n. 1:
fatto tutto tranne il punto c->
Come si calcola il fattore di merito Q conoscendo massa, costante elastica della molla, allungamento della molla, periodo e frequenza? quando il fattore di merito è 2pigreco energia immagazzinata/energia dissipata per il ciclo?
Esercizio n. 2:
Un corpo di massa 2; 7kg è appeso a una molla ...
Tracciare uno schizzo schematico della quadrica in R3 di equazione:
$y^2-z+1=0$
ho provato con y=0 quindi intersezione con il piano xz viene z=1, poi per y=0 non ci sono intersezioni, e la x non esiste, come faccio a capire comè fatta se ho solo z=1? so che i segni alternati denotano un iperbole, ma questo solo nel piano o anche in R3? La matrice che si usa per vedere dal determinante se è ua parabola un ellisse o un iperbole in questo caso non si può usare perchè siamo in R3? Chi ...
mi blocco sempre in questa forma lnx = $e^x$ come si può semplificare o anche in equazioni in cui compare sia lnx che $e^x$ tipo non so lnx+ $e^x$ + $e^{2x}$ =0 come ci si riporta ad una forma del tipo x = (valore numerico)?
oppure nel caso di lnx = 5x ? come mi riporto alla forma semplice x = (valore numerico)?
Salve,
nello studiare le serie numeriche mi sono rimasti questi due dubbi.
Il primo riguarda il metodo con cui trovare il termine generale di una serie.
Il secondo è l'applicazione concreta del criterio di Leibiniz.
Spero che qualcuno possa darmi una mano.
Grazie mille
sono uno studente di Ingegneria.
Qualche giorno fa, sentivo parlare dei miei colleghi della "tremendaggine" della Facoltà di Matematica.
... e dicevano: "addirittura calcolano l'integrale di x^x!".
Ora, mi interessai, e mi misi, così, da "dilettante", ad approcciare l'integrazione di x^x.
Bah! ho provato variamente...
... uno sviluppo in serie di Taylor nell'intorno
di 1, pensando si potessero semplicemente computare le derivate per x=1.
Non sono sicuro se non porti a qualcosa, ...
stavo provando a fare questo esercizio:
indicando con D il dominio della funzione f(x)= x + lnx + $e^x$, stabilire, specifacare il motivo, se f è invertibile su D e determinare f(D) . Calcolare, infine ($f^-1$)' (1+e).
qual'è il dominio? quando la funzione è invertibile?
raga aiutatemi non ho idea di dove cominciare, i prof come al solito non si fanno mai trovare , potreste spiegarmi posso come fare?
Una domandina....in un filo percorso da corrente dovuta a un flusso di elettoni, come faccio a calcolare il numero di elettroni che passano per un punto?
help me....
Ciao, amici!
Ho il sistema di ODE
$ y^{\prime}(x) = A*y(x)$ con $y',y$ vettori ed $A = ((0, 1, 0, 0), (-1, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 1), (0, 0, -1, 0))$ (Autovalori: $+"i"$ e $-"i"$ con molteplicità $2$).
La regola mi dice che la parte di soluzione generale relativa all'autovalore $a$ è del tipo $y = c_1*q*e^(ax) + c_2*p*x*e^(ax)$ ($q, p$ vettori di costanti, $c_1, c_2$ costanti arbitrarie),
dove p è autovettore di A associato ad a, mentre q si ricava da ...
Salve a tutti,
ho molta difficoltà nel calcolare l'integrale definito tra 1 e +infinito della funzione f(x)=arctan(x)/x^2
Ringrazio in anticipo tutti coloro che riusciranno a darmi una mano.
Saluti
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