Esercizi Matematica Computazionale 2

[eonus]

Salve ragazzi!
Questa sara la prima di una lunga serie di richieste di aiuto da parte mia in qst giorni ^_^...

Spero mi potiate aiutare!
Andiamo subito al punto!

Non ho idea di come risolvere questo tipo di esercizio:

Richiamando le opportune definizioni, determinare i parametri di m e q in modo che la funzione

$S(x) ={( x^3 +mx+1,if -1<=x<=0),(1,if 0<=x<=1),( x^3-qx^2+qx,if 1<=x<=2):}$

sia una Spline nei nodi -1,0,1,2. Per tali valori dei parametri, sono soddisfatte le condizioni per una spline naturale ?

PS: Tenete conto che girando per internet, non sono ancora riuscito a capire cosa sia una funzione Spline...

Altra Domandina: cos'è un versore u di $RR^3$ ?

Grazie mille per l'attenzione!

[Sk_Anonymous]

Rispondo rapidamente alle tue domande teoriche: un versore $u$ di $RR^3$ è un vettore che ha norma unitaria. In soldoni: sia $((x),(y),(z))\in RR^3$; esso è un versore se e solo se $sqrt{x^2+y^2+z^2}=1$. Per quanto riguarda le spline, ecco un link a mio avviso ben fatto: http://it.wikipedia.org/wiki/Interpolazione_spline.
Se vuoi, posso mandarti del materiale al riguardo, ma è parecchio approfondito.

[eonus]

Ok, quindi u potrebbe essere $((0),(0),(1))$, giusto ?
beh, la roba che hai potrebbe tornarmi utile, se riesco a decifrarla ^^ te ne sarei molto grato, almeno faccio un tentativo ,
Dalla pagina di wikipedia non capisco proprio come risolvere l'esercizio..
Ciaooo