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da dove inizio? Cosi' a braccia direi che quello che da il valore del limite é solo :
$ 3/2$ , ma non saprei come dimostrarlo per arrivare a questa conclusione ammesso che sia la soluzione.
Roby
Avrei questi due limiti:
$ lim_(n->+infty) (1+1/(n!))^n $ e l'altro : $ lim_(n->+infty) (1+1/(n^n))^(n!) $
il primo l'avrei risolto almeno credo: il secondo no.
$1) = lim_(n->+infty) (1+1/(n!))^[(n!)/((n-1)!)]=$
lim_(n-> +infty$ ((1+1/(n!))^(n!))^[1/((n+1)!)] = $
$ e ^ [1/((n+1)!)] = e ^(1/infty) = 1 $
$2) = ?????? $
Intanto salve a tutti, è il mio primo post
Ho il seguente problema:
Una ragazza di 40 kg ed una slitta di 8.4 kg sono sulla superficie di un lago gelato, distanti tra loro 15 m.
Per tirare a sè la slitta la ragazza, per mezzo di una fune di massa trascurabile, esercita sulla slitta una forza
orizzontale di 5.2 N.
1. Qual è l'accelerazione della slitta?
2. Qual è l'accelerazione della ragazza?
3. A quale distanza si incontreranno in assenza di attrito, a partire dalla posizione iniziale ...
Ho problemi a risolvere questo integrale e... non vorrei che fosse per i logaritmi... mi potreste aiutare, per favore?
Si calcoli il seguente integrale definito, al variare di $-oo<a<b<0$
$int_a^b (log|x|)/x dx$
Ho calcolato l'integrale attraverso l'integrazione per parti e ho ottenuto:
$logx*logx-int1/xlogx dx$ cioè: $(logx*logx)/2|_a^b$
e risolvo ottenendo $(logb*logb)/2-(loga*loga)/2$
Quindi $1/2 ((log b)^2)/((log a )^2)$ se non ho fatto confusione con le proprietà dei logaritmi...
Il fatto è che la soluzione ...
Salve.
Una pallina puntiforme di massa $m$ e velocità $v_0$ urta in un estremo un manubrio inizialmente fermo costituito da un'asta di lunghezza $2l$e massa trascurabile e due sfere di raggio $r$ e massa $M$. Nell'istante dell'urto, quanto vale il momento angolare totale nel centro di massa del sistema?
Allora, se considero il sistema il momento angolare si dovrebbe conservare. Il momento angolare è dato dalla somma dei ...
ciao a tutti, sto studiando funzione a due variabili, ho provato a fare questo esercizio:
$f(x, y) = sqrt(1 -x-y) root(4)(1-y^2)+ log(log (x) - y)$
e mi viene questo dominio:
$\{(y <= 1 - x),(x > 0),(-1<=y <= 1),(y<logx):}$
addesso vorrei fare le linee di livello, ma mi restano un po difficili, non tanto disegnare le funzioni in se, quanto capire quale porzione di piano prendere.
ci ho provato ma non sono sicurissimo
nel disegno ho scritto $x<0$ ma ho sbagliato è $x>0$
Ho questi esercizi svolti che non riesco a capire.
Bisogna precisare il carattere delle seguenti serie. Ne cito una ad esempio.
$\sum_{n=1}^\infty\frac{n+2}{n^3+5}$
Mi viene detto, dopo aver considerato che il rapporto $frac{n+2}{n^3+5}$ è asintotico a quello $1/n^2$ che per la risoluzione del limite della serie bisogna considerare il secondo criterio di asintoticità. Lo metto in grassetto poichè non sono sicuro che sia universalmente conosciuto come tale.
Io adesso vi cito la mia versione ...
ieri ho fatto l esame di analisi e paradossalmente nei punteggi pubblicati pare che abbia sbagliato la verifica della convergenza con i criteri dell'integrale improprio, tuttavia non ne sono convinto.
L'esercizio era:
$\int_{4}^{+oo} e^(-x)(x^2-4x)dx$
allora per prima cosa ho controllato che oltre a $+oo$ non ci fossero altri problemi e mi sembra che non ce ne siano, perciò ho fatto così:
$\int_{4}^{+oo} e^(-x)(x^2-4x)dx$ $<=$ $\int_{4}^{+oo} e^(-x)(x^2)dx$
a sua volta
$\int_{4}^{+oo} e^(-x)(x^2)dx$ è ...
Devo dimostare il teorema di Cauchy per le successioni, ovvero:
Sia $a_n$ una successione. $a_n$ e convergente $\Leftrightarrow$ è di Cauchy
A me ora interessa la parte $\Leftarrow$, e vorrei sapere se la dimostrazione che faccio io va bene o no.
La mai è la seguente:
Poichè $a_n$ è di Cauchy, allora per $AA\epsilon > 0$ $EEv in NN :$ presi $h,k > v \Rightarrow |{a_h} - {a_k}| < \epsilon$, sicuramente saremo in uno dei due casi sotto riportati:
o $h > k$
o ...
Allora, vi chiedo solo di dirmi se c'è qualche errore di logica o calcolo in quello che ho fatto.
La formula risolutiva dell'equazione differenziale $y'=(x*y)/(1+x^2) +4x , y_{(0)}=-5$, dopo aver calcolato $int_0^xt/(1+t^2)dt$ come $1/2*log(1+x^2)$, risulta essere
$y=e^{1/2*log(1+x^2)}*[-5-int_0^xe^{-1/2*log(1+t^2)}*4tdt]$
Io l'ho calcolata come $y=e^{log(sqrt(1+x^2))}*[-5-int_0^xe^{-log(sqrt(1+t^2))}*4tdt]$
$int_0^xe^{-log(sqrt(1+t^2))}*4tdt$ non volendo calcolarlo per parti (ancora non ne sono capace) l'ho ridotto nella forma nota
$1/2*4*int_0^x(1+t^2)^{-1/2}*2tdt$ in modo da applicare l'integrazione ...
Come faccio a dire per quali valori di $\alpha$ la funzione $f(t)={(1/{|t-\pi|^{2\alpha}),if t\ne \pi),(3,if t=\pi):}$ converge in media quadratica?
Dunque, io farei così:
$\int_{0}^{2\pi} (f(t))^2 dt < +\infty$
E ottengo che $\int_{0}^{2\pi} 1/{|t-\pi|^{4\alpha}} dt < +\infty$ per $4\alpha<1$ ovvero per $0\leq\alpha\<1/4$
Ma perché l'integrale è limitato, o meglio assume un valore finito per $4\alpha<1$???
Lo so è una cavolata forse, ma non riesco a vederlo!!!! sarà lo stress!
Grazie
chiedo un chiarimento, ho tre rette in forma parametrica per vedere se sono parallele sghembe e incidenti devo fare la matrice con i vettori direttori e il vettore risultante $P1P2$, so che in ordine nella matrice si mettono prima riga il vettore della prima retta, seconda riga vettore seconda retta e terza riga vettore risultante $P2-P1$, se il det=0 sono linearmente dipendenti quindi sono sullo stesso piano e sono o parallele o incidenti. mi chiedo ma se nella matrice si ...
Cari utenti di Matematicamente.it,
vi scrivo per chiedervi lumi riguardo le funzioni vettoriali che sto (con scarsi risultati!) studiando.
Purtroppo non riesco proprio a venirne a capo: quali le differenze dalle funzioni "tradizionali" ?
Grazie e, come al solito, abbiate pietà di me!
Francesco.
salve ho un esercizio ke nn riesco proprio a fare..dice ke nello spazio affine E^4 ho il punto P=(1,-1,1,-1) e il piano alfa di equazioni x1+x2-x3-1=0, x2+x3-x4-2=0. le domande sn: 1)determinare un sistema di equazioni del sottospazio S(P,alfa) generato da P e da alfa 2)un sistema di equazioni del piano beta per il punto P e parallelo ad alfa. la cosa ke maggiormente nn so fare è lavorare con un piano con due equazioni..perkè in ttt gli esercizi ke ho fatto il piano ha una sl equazione..grazie ...
Salve ragazzi, mi sono appena iscritta e già chiedo il vostro aiuto, volevo sapere se c'è qualche anima pia che possa risolvere i seguenti esercizi per vedere se le soluzioni combaciano con le mie.
In pratica sono delle successioni per ricorrenza, e vorrei sapere se convergono o meno, e nel caso convergano vorrei sapere a quanto.
Non mi importa come le risolvete, vorrei sapere solo i vostri risultati.
1- $ \{(a_{n+1}=a_{n}*e^{-a_{n}}),(a_{1}=\alpha>=0):}$
2-$\{(a_{n+1}=frac{5a_{n}}{a_{n}^{2}+3}),(a_{1}=1):}$
3-$\{(a_{n+1}=\sqrt{2+frac{a_{n}^{2}}{2}}),(a_{1}=\alpha):}$
Grazie in ...
Mi stò esercitando sul calcolo dei residui e ho questa funzione :
$(Z^2-2Z)/((Z+1)^2*(Z^2+4)$
Tale funzione ha un polo di ordine 2 in -1 e due poli semplici uno in -2i e uno in 2i .
Il residuo per il polo doppio viene -14/25 .
Mentre i residui per i poli semplici dovrebbero venire rispettivamente: $(7-i)/25$ e $(7+i)/25$ ma ho provato almeno venti volte e non viene proprio questo risultato per i poli semplici, non è che qualcuno potrebbe vedere se è sbagliato il risultato o se ...
Di seguito alcuni degli esercizi sui limiti che, invano, ho provato a fare in questi ultimi giorni.
Esercizio 7b. Determinare la parte principale rispetto a $x$ per $x\rightarrow 0$ dell'infinitesimo $(\cos(x))^\frac{1}{3}-1$.
Ho provato a scrivere $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(\cos(x))^\frac{1}{3}-1}{x^\alpha}$ ma poi non so continuare in alcun modo, pur sapendo ad esempio che $cos(x)=1-\frac{x^2}{2}+o[x^2]$.
Esercizio 10a. $\lim_{x\rightarrow+\infty}(\frac{x^2+1}{\sqrt{x^2-1}}-x)$. Faccio il denominatore comune ma poi anche in questo caso mi blocco completamente.
Esercizio ...
Raga qualcuno mi può aiutare a risolvere questa disequazione che a prima vista sembrerebbe facile:
$(1-cos^2x)|senx|+1 <= cos2x$
Io ho pensato di risolvere così, trasformo $1-cos^2x=sen^2x$; e il secondo membro come $cos2x=1-2sen^2x$
a questo punto ottengo una disequazione solo in seno del tipo:
$(sen^2x)|senx|+2sen^2x<=0$ e a questo punto occore impostare i 2 sistemi per il valore assoluto:
$\{(senx>=0),(sen^3x+2sen^2x<=0):}<br />
E il secondo invece è:<br />
$\{(senx
Carissimi! Ho un problema urgentissimo da risolvere... e sono nel pallone... Mi dareste una mano?!
Vi spiego rapidamente...
Per diverse variabili ho ottenuto i seguenti risultati del chi quadro test: 2.03 - 4.16 - 0.22 - 1.53 - 1.42 - 0.94 - 1.27 - 0.59 - 0.026 - 0.08 - 0.39 - 2.79 - 1.62 - 0.054 - 0.086.
Il margine d'errore è stato stabilito al 5% (0.05) e con un solo grado di libertà. Il valore che si ottiene consultando la tabella di riferimento è 3.84. Quali sono le decisioni e le ...
Salve...Sono nuovo questo è il mio primo post...complimenti è proprio 1bel forum...
Adesso vi pongo il mio problema...
Tra pochi giorni devo fare l'esame di Algebra lineare e geometria xò non ho studiato tanto o meglio so molta teoria ma trovo difficoltà negli esercizi..
adesso vi allego 3 esercizi di un appello vecchio x fare vedete se potete spiegarmi qlcs...no chiedo tutto ma almeno il sistema o la pruima traccia...
Grazie
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