Problema esercizio residui

[ma_ru_6]

Mi stò esercitando sul calcolo dei residui e ho questa funzione :
$(Z^2-2Z)/((Z+1)^2*(Z^2+4)$
Tale funzione ha un polo di ordine 2 in -1 e due poli semplici uno in -2i e uno in 2i .
Il residuo per il polo doppio viene -14/25 .
Mentre i residui per i poli semplici dovrebbero venire rispettivamente: $(7-i)/25$ e $(7+i)/25$ ma ho provato almeno venti volte e non viene proprio questo risultato per i poli semplici, non è che qualcuno potrebbe vedere se è sbagliato il risultato o se faccio io qualche errore con il limite?? Mi sembra strano comunque............

[clrscr]

"ma_ru_6":Mi stò esercitando sul calcolo dei residui e ho questa funzione :
$(Z^2-2Z)/((Z+1)^2*(Z^2+4)$
Tale funzione ha un polo di ordine 2 in -1 e due poli semplici uno in -2i e uno in 2i .
Il residuo per il polo doppio viene -14/25 .
Mentre i residui per i poli semplici dovrebbero venire rispettivamente: $(7-i)/25$ e $(7+i)/25$ ma ho provato almeno venti volte e non viene proprio questo risultato per i poli semplici, non è che qualcuno potrebbe vedere se è sbagliato il risultato o se faccio io qualche errore con il limite?? Mi sembra strano comunque............

Qual è il tuo ragionamento?

[dissonance]

Mah, comunque per i poli semplici di tipo $[f(z)]/[g(z)]$, con $f$ olomorfa in $z_0$ e $g$ avente uno zero semplice in $z_0$ c'è una formuletta comodissima: il residuo è $(f(z_0))/(g'(z_0))$.

[ma_ru_6]

"dissonance":Mah, comunque per i poli semplici di tipo $[f(z)]/[g(z)]$, con $f$ olomorfa in $z_0$ e $g$ avente uno zero semplice in $z_0$ c'è una formuletta comodissima: il residuo è $(f(z_0))/(g'(z_0))$.

ho fatto già la prova sia con la formula classica che con questa che già mi era nota ma non mi viene il risultato indicato dalla prof