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Ciao a tutti! Ho un problema. Ho una matrice simmetrica 5x5. Ho bisogno di sapere quanti autovalori ha e se sono distinti. Allora, siccome è simmetrica e 5x5, credo che debba avere 5 autovalori reali, giusto? Ma ora, sono tutti distinti? In base a cosa lo posso dire? La mia matrice è questa: A = 77 55 37 15 -3 55 47 35 27 15 37 35 37 35 37 15 27 35 47 55 -3 15 37 55 77 Grazie a chiunque mi ...

la curva y=y(x) ha la proprietà che latangente in ogni suo punto sia ortogonale all'iperbole xy=1 Verificare che la curva verifica l'eq: $y=xy'+1/(sqrty')-sqrty'$ Allora io procederei così: parametrizzo la curva $psi=psi(x,(y(x)))$ allora $gradpsi=(1,y'(x))$ Allo stesso modo la tangente all'iperbole risulta diretta per ogni x come $(1,-1/(y^2))$ a queto punto eguaglierei a zero il prodotto scalare tra le due.... Ma non torna assolutamente. Dove sbaglio?!?!

un segmento perpendicolare che divide un secondo in due parti uguali ha un nome particolare?

Ciao a tutti. Volevo chiedervi come si fa a calcolare " a occhio" il grafico della convoluzione di due semplici segnali. Mi spiego meglio: ho due segnali, entrambi pari a $rect(t/(T/2))$... la convoluzione di due rettangoli mi da un triangolo, di ampiezza di base T, e di altezza T/2... quello che non riesco a calcolare è l'altezza del triangolo... consigli? Grazie, Irene

Ragazzi ma qualkuno mi può fare un'esempio scemo scemo scemooooooo di un'insieme non misurabile alla lebesgue?

Avrei bisogno di un aiuto su questi due esercizi di analisi 2, che credo siano piuttosto facili, ma non riesco bene a capire cosa devo fare.. 1) Qual è il differenziale di $f(x,y)=\int_{x}^{y} e^(-t^2)dt$ in (1,1) La risposta è dy-dx. Io avevo pensato di trovare il gradiente della funzione, calcolarlo nel punto e fare il prodotto scalare con gli incrementi. Poi ho pensato che la derivata dell'integrale è la funzione interna..ma non riesco a derivare parzialmente..come posso fare? 2) Come posso ...

Ciao a tutti, vi scrivo per conto di un mio amico, che l'anno prossimo deve iniziare il corso di Analisi I e, l'anno dopo, il corso di Analisi II. Vorrebbe sapere quale siano i testi migliori (in termini di chiarezza) sia per la teoria, sia per gli esercizi. Io gli ho consigliato i seguenti testi: a) "Matematica – Calcolo infinitesimale e Algebra lineare" - Zanichelli Editore di M.BRAMANTI-C.D.PAGANI-S.SALSA, con i relativi due eserciziari b) "Analisi Matematica uno" e "Analisi Matematica ...

Sto palrando di Cauchy per le funzioni .... durante la demo, mi viene $h'(x)=f'(x)-((f(b)-f(a))/(g(b)-g(a)))*g'(x)$ Per rolle $ H(a)=h(b) esiste c | h'(c)=0. Ma qui parliamo di c e io ho la mia h in x, come li collego??? Grazie mille a tutti p.s. So che la demo non è completa, ma è semplice e non sto a riscriverla tutta!

Pongo una domanda per conto di un mio amico: in che casi un punto di frontiera non è un punto di accomulazione? grazie

Il rapporto tra i periodi di rivoluzione di due satelliti che percorrono orbite circolari con raggi rispettivamente di $R$ e $R/4$ dovrebbe essere 8, ma ottengo 4. $T=(2\piR)/v$, perciò alla stessa $v$ per entrambi i satelliti, $T_1/T_2=4$ Mi sfugge qualcosa...

salve ragazzi ho un problema stupido: l'esercizio è il seguente: quali sono le coordinate del vettore $((1),(1),(1))$ $in$ $CC^3$ rispetto alla base ${((i),(0),(0)), ((0),(i),(0)),((0),(0),(-i))}$ è? è yuna cretinata e credevo di saperlo fare poi sono cominciati a venirmi i dubbi, allora una mai amica mi ha dato questa formula: $X_b$ = $A^-1$ *$X_e$ con $A^-1$ matrice data dai vettori della base, $X_b$ vettore da trovare e ...

Premetto che ho usato la funzione ricerca, ma nonostante non ho trovato la risposta la mio problema Dall'esercizio mi viene data una matrice simmetrica: $((1,0,-2),(0,-4,4),(-2,4,0))$ e sia (pallino) il prodotto scalare in $R3$ associato ad A 1)Per ogni x,y in $R3$ si determino x ps y e x ps y 1)Si determini una base ortonormale di $R3$ 2)Si determini il tipo di definizione di A 1) applico la definizione cioè.. x trasposta * A * y (ove x e y sono ...

vorrei un aiutino su questo esercizio;non so come ricavarmi l'equazione del piano parallelo ad entrambe le rette,vi scrivo il testo: Determinare l'equazione del piano passante per A=(1,1,4) e parallelo a entrambe le rette: r=[x-3=0 e s=[x+y-1=0 [y-z=0 [x+2z+2=0 grazie mille in anticipo!

Scusate mi è venuto un dubbio che potrebbe sembrarvi banale e ridicolo. Ma nel moto uniformemente accelerato la velocità non è proporzionale anche allo spazio percorso?

dato lo sviluppo $sin(x)= x + o(x)$ dove intendo con o(x) una funzione tale per cui o(x)/x, come posso dedurre che lo sviluppo arrestato al primo ordine di $ sin(x^2)$ sia $ sin(x^2)= x^2 + o(x^2)$ grazie

Ciao a tutti mi serve un aiuto per calcolare una base B che porta una matrice A data nella sua forma di Jordan. Ho la matrice: $A=((0,0,1,0),(2,1,2,0),(-1,0,-2,0),(0,0,0,1))$ Il suo polinomio caratteristico è : $(x-1)^2(x+1)^2$ Quindi i suoi autovalori sono: $x=1$ (m.a. = 2; m.g. =2) e $x=-1$ (m.a. =2; m.g. =1) Allora, la forma di Jordan è: $J=((1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,-1,1),(0,0,0,-1))$ Il problema adesso è trovare la base B, i cui vettori, scritti in una matrice B come colonne, mi diano $B^(-1)AB=J$ Per quanto ...

stavo facendo degli esercizi di algebra lineare ma poichè non ricordo benissimo alcune definizioni mi sono sorti dei dubbi allora vi scrivo gli esercizi: 1) quale tra le seguenti funzioni è lineare: a) $f(t)=[log_e(15)]*t$ b) $f(x;y)=((x),(y))*((2),(1))$ c) $f(x;y)=(x+5*y;0)$ d) $f(x;y;z)=sqrt(x^2+y^2+z^2)$ e) Nessuna delle precedenti 2)quale dei seguenti insiemi è sottospazio vettoriale a) ${(x;y) in RR^2 : sqrt(x^2)-y=0}$ b) ${(x;y) in RR^2 : |x-y|=0}$ c) ${A in M(2; RR ) : A=((alpha,1),(0,beta)); alpha ; beta in RR}$ d) ${\vec v in RR^3 : \vec v=lambda*\vec a+\mu*\vec b+\vec c; lambda;\mu in RR; \vec a;\vec b;\vec c!=\vec 0 fissati $in$ RR^3}$ e)Nessuna ...

Salve ragazzi, volevo chiedervi se potreste spiegarmi in maniera chiara come verificare che una funzione a 2 variabili sia differenziabile in quanto chiedendo informazioni ai miei amici mi sono semplicemente confuso più di prima poichè mi hanno dato tutti metodi diversi: 1)è sufficiente verificare che sia continua 2)devo calcolare le derivate parziali e verificare che queste siano singolarmente continue 3)determinare la matrice jacobiana e controllare che il suo determinante sia =0. Io ...

salve! ho visto questa categoria e ne sono stato subito attratto. sono infatti da tempo attratto da questa disciplina ma dovrei avvicinarmi completamente da profano[le mie conoscenze matematiche sono quelle da ingegnere], avete qualche consiglio da darmi? qualche testo accessibile da propormi?

Un dubbio: Una macchina termica che lavora tra 2 sorgenti alla temperatura T1=970 K e T2=650K produce un lavoro L=600 J per ciclo, assorbendo il calore Q1 = 2200 J. a) Trovare il rendimento della macchina (ok 0,27) b) calcolare la variazione di entropia dell'universo per ogni ciclo della macchina (ok =0,19 J/K) il dubbio c) sostituendo la sorgente a temperatura T1 con un corpo di capacità termica C=10^5 j/K inizialmente a temperatura T1, calcolare il lavoro massimo che potrebbe ...