Esercizio sull'induzione magnetica: dite che va bene?
ciao ragazzi, oggi dopo tanto penare, sembra che sono riuscito a inquadrare il fenomeno dell'induzione e quindi ho iniziato a svolgere qualche appello di cui non ho i risultati ovviamente. Posto di seguito traccia e la mia soluzione (senza dati numerici perché mi serve solo controllare il procedimento), potete dirmi se sbaglio qualcosa? PS per il disegno eventualmente non capiate fatemelo sapere che troverò il modo di postarlo 
Un circuito è formato da un filo semicircolare di raggio $L$ e due fili rettilinei di lunghezza $L$ (che praticamente sono due raggi della semicirconferenza): il filo OA è fisso mentre il filo OC ruota in senso antiorario intorno ad O con velocità angolare costante $\omega$. La resistenza di OC è $R$, mentre quella degli altri fili è trascurabile. Il circuito è immerso in un campo magnetico uniforme $B$, perpendicolare al piano del circuito e diretto in verso uscente. Calcolare:
a) la corrente $I$ che circola in OAC, specificandone il verso
b)la forza totale $F$ agente sul filo OC, specificandone direzione e verso
c) la carica $Q$ che percorre una qualunque sezione del circuito mentre il filo OC girando copre un angolo totale pari a $\pi$ radianti
allora per prima cosa ho pensato di capire il perché è presente una corrente indotta e la risposta è ovvia, varia l area del circuito al muoversi della sbarra.
a) L'idea qui è quella di applicare la legge di Lenz ma per farlo devo prima calcolare il flusso del campo magnetico:
$\phi$=$\int B.N dS$=$BA$ dove $A=L^2 * (\theta/2)$ come area di un settore circolare ed esprimo $\theta$ in funzione di $\omega$ cioè $\theta= (\theta0 + \omega t)$ così facendo ho la dipendenza dal tempo e applicando lenz trovo che $fem= - BL^2 \omega$, applico la legge di ohm e trovo $I= -(BL^2 \omega)/R$ il segno meno mi dice che scorre in senso orario.
b)Applico la legge di LaPlace $F=I LxB = I L B sin(\theta) = I L B$ perchè i vettori sono ortogonali. Il verso mi viene contrario a quello del movimento per la regola della mano destra.
c) per calcolare la carica imposto un integrale che va da $0$ a $T/2$ dove $T$ intendo in periodo:
$Q=\int_0^(T/2) Idt$ che con opportune operazione mi diventa $Q=-(BL^22\pi)/R$ controllando le unità effettivamente mi viene couloumb e quindi credo sia giusto..
Ci sono errori se si dove? Grazie per l attenzione
Un circuito è formato da un filo semicircolare di raggio $L$ e due fili rettilinei di lunghezza $L$ (che praticamente sono due raggi della semicirconferenza): il filo OA è fisso mentre il filo OC ruota in senso antiorario intorno ad O con velocità angolare costante $\omega$. La resistenza di OC è $R$, mentre quella degli altri fili è trascurabile. Il circuito è immerso in un campo magnetico uniforme $B$, perpendicolare al piano del circuito e diretto in verso uscente. Calcolare:
a) la corrente $I$ che circola in OAC, specificandone il verso
b)la forza totale $F$ agente sul filo OC, specificandone direzione e verso
c) la carica $Q$ che percorre una qualunque sezione del circuito mentre il filo OC girando copre un angolo totale pari a $\pi$ radianti
allora per prima cosa ho pensato di capire il perché è presente una corrente indotta e la risposta è ovvia, varia l area del circuito al muoversi della sbarra.
a) L'idea qui è quella di applicare la legge di Lenz ma per farlo devo prima calcolare il flusso del campo magnetico:
$\phi$=$\int B.N dS$=$BA$ dove $A=L^2 * (\theta/2)$ come area di un settore circolare ed esprimo $\theta$ in funzione di $\omega$ cioè $\theta= (\theta0 + \omega t)$ così facendo ho la dipendenza dal tempo e applicando lenz trovo che $fem= - BL^2 \omega$, applico la legge di ohm e trovo $I= -(BL^2 \omega)/R$ il segno meno mi dice che scorre in senso orario.
b)Applico la legge di LaPlace $F=I LxB = I L B sin(\theta) = I L B$ perchè i vettori sono ortogonali. Il verso mi viene contrario a quello del movimento per la regola della mano destra.
c) per calcolare la carica imposto un integrale che va da $0$ a $T/2$ dove $T$ intendo in periodo:
$Q=\int_0^(T/2) Idt$ che con opportune operazione mi diventa $Q=-(BL^22\pi)/R$ controllando le unità effettivamente mi viene couloumb e quindi credo sia giusto..
Ci sono errori se si dove? Grazie per l attenzione
Risposte
nessuno sa dirmi se è corretto? 
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