2^ legge di Fick
il mio problema consiste nell'arrivare alla soluzione per la concentrazione atomica $c(x,t)$ a partire dalla seconda legge di Fick.
la seconda legge recita cosi:
$(\partial c(x,y))/(\partial t)=D(\partial^2 c(x,t))/(\partial x^2)$
in questo momento non mi interessa e non credo abbia senso dilungarsi sul cosa significhi e dove si applica la legge di Fick, a me interessa solamente la risoluzione analitica per un caso con delle condizioni al contorno:
$c(0,0)=M\delta(x)
$c(x,0)=0
allora, provo a separare le variabili ponendo
$c(x,t)=X(x)Y(t)
in modo tale da avere
$1/Y (dY)/(dt)=D/X (d^2X)/(dx^2)
come devo procedere utilizzando le condizioni al contorno?
le soluzioni sono del tipo equazione di schrodinger pero' non capendo cosa mettere come costante di separazione sono un po' in difficolta'..
la seconda legge recita cosi:
$(\partial c(x,y))/(\partial t)=D(\partial^2 c(x,t))/(\partial x^2)$
in questo momento non mi interessa e non credo abbia senso dilungarsi sul cosa significhi e dove si applica la legge di Fick, a me interessa solamente la risoluzione analitica per un caso con delle condizioni al contorno:
$c(0,0)=M\delta(x)
$c(x,0)=0
allora, provo a separare le variabili ponendo
$c(x,t)=X(x)Y(t)
in modo tale da avere
$1/Y (dY)/(dt)=D/X (d^2X)/(dx^2)
come devo procedere utilizzando le condizioni al contorno?
le soluzioni sono del tipo equazione di schrodinger pero' non capendo cosa mettere come costante di separazione sono un po' in difficolta'..
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