Esercizio Dielettrici Fisica 2

[angi36]

Buonasera, sto provando a risolvere un esercizio ma sbaglio a procedere, mi trovo al punto di partenza.
L'esercizio è il seguente:
Un condensatore piano ha il vuoto tra le armature e il campo elettrico è pari a E0. Successivamente viene inserita, tra le armature, una lastra piana di materiale isolante omogeneo ed isotropo, di costante dielettrica relativa k e spessore pari ad 1/3 delle distanza tra le armature che indico con d. Ricavare i vettori E e D nella zona vuota e nella lastra sia se l'inserimento avviene con carica tra le armature costante, sia a d.d.p. costante.

Dalle equazioni dell'elettrostatica in presenza di dielettrici so che \overrightarrow{D1} = \overrightarrow{D2} = \overrightarrow{D0} . Tramite passaggi veloci ottengo che (1) \overrightarrow{E1} = \overrightarrow{Eo} e (2) \overrightarrow{E2} = \overrightarrow{E0} /k.
In questo modo ho ottenuto il primo punto.
Per il secondo punto ho calcolato la differenza di potenziale tra le armature con dielettrico e ho eguagliato al caso nel vuoto. Mi viene: \overrightarrow{Eo}d = \overrightarrow{E1} 2d/3 + \overrightarrow{E2} /d/3.
Da cui ho ricavato, considerando la (1) e la (2) E1 ed E2:
[formule]E1=(3E0(k-1))/(2k)[/formule] e E2=E1 ma non è così. Cosa sto sbagliando? Confrontando i risultato del libro la prima parte mi viene ma la seconda assolutamente no.

[Silente]

Occorre che tu inserisca le formule all'interno dei tag MathJax, così non riesce a capire niente.