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Ho un problema di cinematica che ho risolto, ma non ho le soluzioni. Il testo dice: due persone A e B sono disposte lungo una strada rispettivamente a d(A)=10 km e a d{B)=30 m da un osservatore O fermo. All'istante t=0s A accende una luce e B emette un suono; sapendo che la velocità del suono nell'aria è v(s)=3,43•10^2 m/s e che la velocità della luce in aria è 2,99•10^8 m/s determinare la distanza percorsa dal suono prima di essere raggiunto dalla luce. Io ho calcolato il tempo che la luce ...

Salve ragazzi. In vista di un prossimo esame universtiario, mi verrà chiesto di calcolare, grosso modo, la derivata ed il dominio di una funzione come questa: - 2x^3 + 6 e^x + log10 (x^3-5). Ora, procedendo con le mie conoscenze, già al logaritmo mi blocco, poichè credo (e qui chiedo conferma) che vada operato un cambio di base. Per quanto riguarda il Dominio in R, ho svolto l'esercizio nel seguente modo: -2x^3 definito in tutto R, poichè è un polinomio. -e^x definito anch'esso in ...

Ciao ragazzi, sto studiando in università un corso di introduzione alla gravitazione relativistica. Ho intenzione di calcolare i simboli di Christoffel su una superficie sferica. Sapendo che $$ \partial_c e_a=\Gamma_{ca}^b e_b $$ la mia idea è di calcolare le derivate dei versori $e_{\theta}$ ed $e_{\phi}$ rispetto a $\theta$ e $\phi$. I versori sono quindi: $ { ( \mathbf{e_\{theta}}=\cos\theta \cos\phi \ \mathbf{e_x} + \cos\theta \sin\phi \ \mathbf{e_y} -\sin\theta\ \mathbf{e_z} ),( \mathbf{e_{\phi}}=-\sin\phi \ \mathbf{e_x} +\cos\phi \ \mathbf{e_y} ):} $ e se calcolo le derivate ( ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto nei seguenti problemi sulla Cradinalità/Potenza: 1) Nel tentativo di dimostrare che $R^n$ abbia la stessa cardinalità di $R$ ho pensato di adottare il seguente ragionamento: i)Poiché $[0,1]$ ha la stessa cardinalità di $R$ ii) allora $R^n$ avrà la stessa cardinalità di $[0,1]^n$ iii) siccome $[0,1]^n=[0,1]$ come cardinalità allora R ha la stessa cardinalità di ...

Buonasera a tutti, avrei bisogno di un aiuto sulla risoluzione del seguente problema: calcolare la probabilità che, pescando a caso 7 numeri dall'insieme dei numeri N30 (insieme dei numeri positivi minori o uguali di 30) si ottenga una sequenza che contiene esattamente tre numeri pari e quattro numeri minori di 10. Avevo ragionato nel seguente modo: Il numero di casi possibili è dato dal numero dei sottoinsiemi di cardinalità 7 (sequenze generiche di 7 numeri in N30) ottenuti da un insieme ...

Ciao a tutti. Mi sono imbattuto, leggendo un libro in inglese di analisi complessa, nelle cosiddette funzioni univalenti. Volevo sapere se questo termine (univalente) è semplicemente un sinonimo di iniettività, oppure ha un significato diverso e più preciso? Grazie anticipatamente a tutti.

Ciao a tutti, ho un problema con una serie a termini a segno alterno. La serie in questione è \[\sum_{n=1}^{\infty} \frac{cos(\frac{\pi}{2}n)}{n}\] Non so proprio da dove cominciare per studiarne il carattere. Qualche suggerimento? Grazie in anticipo.

cercando esercizi con soluzione sull'argomento mi sono imbattuto in questo: ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Considerare l’insieme A := {(x, y) ∈ IR^2| x + 2y = 1, x > 0, y > 0}. Disegnare A e determinare i punti interni e di frontiera di A. [Sol: A◦ = A, ∂A = {(0, 0)}.] ------------------------------------------------------------------------------------------------------- non riesco a comprendere la soluzione, infatti ...

Ho un dubbio nella dimostrazione della formula di Grassmann. Io seguo questa dimostrazione: chiamo $k=dim(VnnW)$, $m=dim(V)$, $n=dim(W)$. Per dimostrare che $dim(V+W)=m+n-k$ considero delle basi. Sia ${v_1,v_2,...,v_k}$ una base di $VnnW$. Essendo questi vettori linearmente indipendenti in $V$ si possono completare ad una base di $V$ aggiungendo ${v_(k+1),...,v_m}$. Ma essi son parte dell'intersezione e quindi sono anche linearmente ...

Chiedo gentilmente un input per riuscire a risolvere questo: Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}' \) tale che \(\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y) \) e \(\displaystyle f(xy)=f(x)f(y) \), dimostrare che f è suriettiva. Andando per step sono riuscito a dimostrare che \(\displaystyle f(0)=0' \), \(\displaystyle f(1)=1' \), \(\displaystyle f(-x)=-f(x) \). Inoltre ragionando per assurdo, se esistesse un \(\displaystyle x_0' \in \mathbb{R}'\) che non è ...

Ciao a tutti, mi sto preparando per un esame di statistica, e nel corso dello svolgimento di esami passati, ho trovato quest’esercizio che mi blocca, qualcuno sa aiutarmi? Come arrivo a 0.0107? Grazie mille in anticipo “Nel lancio di una moneta, la probabilità (ignota) che esca testa, è p. Si vuole saggiare il sistema di ipotesi: H0 : p = 0,5 H1 : p = 0,8 A tale scopo, si effettuano 10 lanci indipendenti della moneta e si decide di rifiutare H0 se il numero osservato di teste è maggiore di ...

Ciao, sto svolgendo un esercizio per una struttura che consiste in una trave di lunghezza l sottoposta a un generico carico distribuito p. Presenta in un estremo un vincolo a cerniera e nell'altro un carrello in maniera tale da essere isostatica. Ho approcciato il metodo Ritz, studiando 2 soluzioni: 1) ho considerato una funzione spostamento del tipo $ v(z)=a+bz+cz^2 $ Soluzione $ v(z)=((pl^3)/(24EJ))z-((pl^2)/(24EJ))z^2 $ 2) ho considerato una funzione spostamento del tipo $ v(z)=a+bz+cz^2 +dz^3 $ Soluzione ...

testo problema: ricavare lo stimatore di massima verosimiglianza di $\alpha$ io ho la funzione di logverosimiglianza $n/(alpha + 1) + n/alpha + sum_{k=1}^2logy$ devo porla = 0 e ricavare lo SMV ma mi viene negativo. Ho utilizzato un equazione di secondo grado, avete idee?

Nel lancio di una moneta, la probabilità (ignota) che esca testa, è p. Si vuole saggiare il sistema di ipotesi: H0 : p = 0,5 H1 : p = 0,8 A tale scopo, si effettuano 10 lanci indipendenti della moneta e si decide di rifiutare H0 se il numero osservato di teste è maggiore di 7. Si sono osservate 8 teste, quindi il livello di significatività osservato è: - Risultato—> 0.0107 qualcuno sa aiutarmi su come arrivare al risultato? Grazie davvero

Buongiorno, sto studiando le serie numeriche e i vari criteri ed ho spesso difficoltà a capire il metodo giusto da utilizzare e capire il perchè. Ad esempio in questa serie: $\sum_{k=1}^infty log(2-cos(1/k))$ Riesco tranquillamente a vedere che è una serie a termini positivi e il limite è = 0 quindi potrebbe convergere. Però adesso devo scegliere un criterio per capire se converge ed in questo momento mi blocco e non so come proseguire. Avete dei consigli sulla scelta del criterio giusto con questo tipo di ...

Ciao a tutti, sto studiando i gruppi e sto trovando delle difficoltà nel verificare se le mie affermazioni siano correttamente impostate. Vi allego sotto il mio problema: Nel gruppo simmetrico \(\displaystyle S_5 \) è assegnato un 3-ciclo \(\displaystyle \sigma \) e una trasposizione \(\displaystyle \pi \) disgiunti. Determinare il sottoinsieme H di \(\displaystyle S_5 \) costituito da tutti i prodotti finito di \(\displaystyle \sigma \) e di \(\displaystyle \pi \) e verificare che ...

Buona sera, ho questo problema che non riesco a risolvere: C'è una molla (massa trascurabile) fissata ad un muro in posizione orizzontale, costante elastica k=40N; la molla viene colpita da un punto materiale di massa m=0.5kg, e viene compressa di x=30cm. C'è attrito tra l'oggetto che colpisce la molla e la superficie, ed il coefficiente di attrito dinamico è ų=0.2 Calcolare la velocità del punto materiale nell'istante in cui colpisce la molla. Grazie in anticipo!!

Ho cercato su diversi testi e online la dimostrazione di queste 3 proprietà dell'integrale di Riemann ma non ho davvero trovare nulla. siano $f$ e $g$ dall'intervallo $I->R$ Riemann integrabili allora: $1)$ $f*g$ è integrabile ma $\int_I f(x)dx$ $*$ $\int_I g(x)dx$ $!=$ $\int_I (f*g)(x)dx$ $2)$ se $I= J_1 uu J_2$ , $f$ è integrabile su $I$ se e solo se è ...

Ciao a tutti! in questo momento sto studiando il metodo dell'equazione dei 3 momenti, ho dei dubbi per quanto riguarda la parte iniziale. Nell'immagine 1 ho disegnato la trave continua 4 volte iperstatica e per renderla isostatica ho aggiunto 4 cerniere Nell'immagine 2 ho una trave 5 volte iperstatica ma in questo caso dovrei aggiungere 5 cerniere? In poche parole non ho capito come rendere isostatica una trave iperstatica Grazie

Ciao a tutti, in un libro di probabilità e statistica è riportato un esempio per il quale non riesco a capire la soluzione proposta. Il testo dice: calcolare la probabilità di pescare esattamente UNA coppia su una mano di 5 carte da un mazzo di poker convenzionale (52 carte suddivise in 4 semi di 13 carte). Nota: sono da escludere anche eventuali tris, full etc.. voglio solo una coppia. La soluzione riportata afferma che la probabilità è uguale a: 13 * $ ( (4), (2) ) $ * ...