Università

Salve a tutti, mi sono imbattuto nei seguenti problemi sulla Cradinalità/Potenza: 1) Nel tentativo di dimostrare che $R^n$ abbia la stessa cardinalità di $R$ ho pensato di adottare il seguente ragionamento: i)Poiché $[0,1]$ ha la stessa cardinalità di $R$ ii) allora $R^n$ avrà la stessa cardinalità di $[0,1]^n$ iii) siccome $[0,1]^n=[0,1]$ come cardinalità allora R ha la stessa cardinalità di ...

Buonasera a tutti, avrei bisogno di un aiuto sulla risoluzione del seguente problema: calcolare la probabilità che, pescando a caso 7 numeri dall'insieme dei numeri N30 (insieme dei numeri positivi minori o uguali di 30) si ottenga una sequenza che contiene esattamente tre numeri pari e quattro numeri minori di 10. Avevo ragionato nel seguente modo: Il numero di casi possibili è dato dal numero dei sottoinsiemi di cardinalità 7 (sequenze generiche di 7 numeri in N30) ottenuti da un insieme ...

Ciao a tutti. Mi sono imbattuto, leggendo un libro in inglese di analisi complessa, nelle cosiddette funzioni univalenti. Volevo sapere se questo termine (univalente) è semplicemente un sinonimo di iniettività, oppure ha un significato diverso e più preciso? Grazie anticipatamente a tutti.

Ciao a tutti, ho un problema con una serie a termini a segno alterno. La serie in questione è \[\sum_{n=1}^{\infty} \frac{cos(\frac{\pi}{2}n)}{n}\] Non so proprio da dove cominciare per studiarne il carattere. Qualche suggerimento? Grazie in anticipo.

cercando esercizi con soluzione sull'argomento mi sono imbattuto in questo: ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Considerare l’insieme A := {(x, y) ∈ IR^2| x + 2y = 1, x > 0, y > 0}. Disegnare A e determinare i punti interni e di frontiera di A. [Sol: A◦ = A, ∂A = {(0, 0)}.] ------------------------------------------------------------------------------------------------------- non riesco a comprendere la soluzione, infatti ...

Ho un dubbio nella dimostrazione della formula di Grassmann. Io seguo questa dimostrazione: chiamo $k=dim(VnnW)$, $m=dim(V)$, $n=dim(W)$. Per dimostrare che $dim(V+W)=m+n-k$ considero delle basi. Sia ${v_1,v_2,...,v_k}$ una base di $VnnW$. Essendo questi vettori linearmente indipendenti in $V$ si possono completare ad una base di $V$ aggiungendo ${v_(k+1),...,v_m}$. Ma essi son parte dell'intersezione e quindi sono anche linearmente ...

Chiedo gentilmente un input per riuscire a risolvere questo: Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}' \) tale che \(\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y) \) e \(\displaystyle f(xy)=f(x)f(y) \), dimostrare che f è suriettiva. Andando per step sono riuscito a dimostrare che \(\displaystyle f(0)=0' \), \(\displaystyle f(1)=1' \), \(\displaystyle f(-x)=-f(x) \). Inoltre ragionando per assurdo, se esistesse un \(\displaystyle x_0' \in \mathbb{R}'\) che non è ...

Ciao a tutti, mi sto preparando per un esame di statistica, e nel corso dello svolgimento di esami passati, ho trovato quest’esercizio che mi blocca, qualcuno sa aiutarmi? Come arrivo a 0.0107? Grazie mille in anticipo “Nel lancio di una moneta, la probabilità (ignota) che esca testa, è p. Si vuole saggiare il sistema di ipotesi: H0 : p = 0,5 H1 : p = 0,8 A tale scopo, si effettuano 10 lanci indipendenti della moneta e si decide di rifiutare H0 se il numero osservato di teste è maggiore di ...

Ciao, sto svolgendo un esercizio per una struttura che consiste in una trave di lunghezza l sottoposta a un generico carico distribuito p. Presenta in un estremo un vincolo a cerniera e nell'altro un carrello in maniera tale da essere isostatica. Ho approcciato il metodo Ritz, studiando 2 soluzioni: 1) ho considerato una funzione spostamento del tipo $ v(z)=a+bz+cz^2 $ Soluzione $ v(z)=((pl^3)/(24EJ))z-((pl^2)/(24EJ))z^2 $ 2) ho considerato una funzione spostamento del tipo $ v(z)=a+bz+cz^2 +dz^3 $ Soluzione ...

testo problema: ricavare lo stimatore di massima verosimiglianza di $\alpha$ io ho la funzione di logverosimiglianza $n/(alpha + 1) + n/alpha + sum_{k=1}^2logy$ devo porla = 0 e ricavare lo SMV ma mi viene negativo. Ho utilizzato un equazione di secondo grado, avete idee?

Nel lancio di una moneta, la probabilità (ignota) che esca testa, è p. Si vuole saggiare il sistema di ipotesi: H0 : p = 0,5 H1 : p = 0,8 A tale scopo, si effettuano 10 lanci indipendenti della moneta e si decide di rifiutare H0 se il numero osservato di teste è maggiore di 7. Si sono osservate 8 teste, quindi il livello di significatività osservato è: - Risultato—> 0.0107 qualcuno sa aiutarmi su come arrivare al risultato? Grazie davvero

Buongiorno, sto studiando le serie numeriche e i vari criteri ed ho spesso difficoltà a capire il metodo giusto da utilizzare e capire il perchè. Ad esempio in questa serie: $\sum_{k=1}^infty log(2-cos(1/k))$ Riesco tranquillamente a vedere che è una serie a termini positivi e il limite è = 0 quindi potrebbe convergere. Però adesso devo scegliere un criterio per capire se converge ed in questo momento mi blocco e non so come proseguire. Avete dei consigli sulla scelta del criterio giusto con questo tipo di ...

Ciao a tutti, sto studiando i gruppi e sto trovando delle difficoltà nel verificare se le mie affermazioni siano correttamente impostate. Vi allego sotto il mio problema: Nel gruppo simmetrico \(\displaystyle S_5 \) è assegnato un 3-ciclo \(\displaystyle \sigma \) e una trasposizione \(\displaystyle \pi \) disgiunti. Determinare il sottoinsieme H di \(\displaystyle S_5 \) costituito da tutti i prodotti finito di \(\displaystyle \sigma \) e di \(\displaystyle \pi \) e verificare che ...

Buona sera, ho questo problema che non riesco a risolvere: C'è una molla (massa trascurabile) fissata ad un muro in posizione orizzontale, costante elastica k=40N; la molla viene colpita da un punto materiale di massa m=0.5kg, e viene compressa di x=30cm. C'è attrito tra l'oggetto che colpisce la molla e la superficie, ed il coefficiente di attrito dinamico è ų=0.2 Calcolare la velocità del punto materiale nell'istante in cui colpisce la molla. Grazie in anticipo!!

Ho cercato su diversi testi e online la dimostrazione di queste 3 proprietà dell'integrale di Riemann ma non ho davvero trovare nulla. siano $f$ e $g$ dall'intervallo $I->R$ Riemann integrabili allora: $1)$ $f*g$ è integrabile ma $\int_I f(x)dx$ $*$ $\int_I g(x)dx$ $!=$ $\int_I (f*g)(x)dx$ $2)$ se $I= J_1 uu J_2$ , $f$ è integrabile su $I$ se e solo se è ...

Ciao a tutti! in questo momento sto studiando il metodo dell'equazione dei 3 momenti, ho dei dubbi per quanto riguarda la parte iniziale. Nell'immagine 1 ho disegnato la trave continua 4 volte iperstatica e per renderla isostatica ho aggiunto 4 cerniere Nell'immagine 2 ho una trave 5 volte iperstatica ma in questo caso dovrei aggiungere 5 cerniere? In poche parole non ho capito come rendere isostatica una trave iperstatica Grazie

Ciao a tutti, in un libro di probabilità e statistica è riportato un esempio per il quale non riesco a capire la soluzione proposta. Il testo dice: calcolare la probabilità di pescare esattamente UNA coppia su una mano di 5 carte da un mazzo di poker convenzionale (52 carte suddivise in 4 semi di 13 carte). Nota: sono da escludere anche eventuali tris, full etc.. voglio solo una coppia. La soluzione riportata afferma che la probabilità è uguale a: 13 * $ ( (4), (2) ) $ * ...

Siano $f(x)$ e $g(x)$ due elementi di $QQ[x]$ il cui prodotto $p(x)=f(x)g(x)$ appartiene a $ZZ[x]$. Dimostrare che il prodotto di uno qualsiasi dei coefficienti di $f(x)$ e di uno qualsiasi dei coefficienti di $g(x)$ da un numero intero. Ho cercato di utilizzare la relazione che c'è tra la fattorizzazione in $QQ[x]$ e quella in $ZZ[x]$: esistono due elementi $r_1,r_2 in QQ$ tali ...

Un calciatore (C) colpisce di testa un pallone P, di massa m, deviandone la direzione di moto di 60°(vedi figura) e causando un aumento del modulo della velocità di P che passa da $v$ a $frac{3v}{2}$. Il pallone P resta a contatto con la testa del calciatore per un tempo $Deltat$ molto breve. Assumendo che durante tale tempo l'accelerazione di P sia costante e che l'effetto della forza peso su P sia trascurabile, determinare, in termini dei dati del problema e nel ...

Buongiorno, in merito alla classica dimostrazione della suddetta disuguaglianza: $ | x \cdot y| <=| x| cdot| y| $ con x e y vettori, si usa risolvere analizzando $ | x + lambda y| ^2>=0 $ per ottenere: $ | x | ^2 +2lambda(xcdoty)+lambda^2| y| ^2 >=0 $ il tutto è valido per ogni lambda reale. A questo punto però, si usa scegliere un particolare lambda ad esempio: $ lambda=-(xcdoty)/ (| y| ^2) $ per ottenere la disuguaglianza. Quello che non capisco è come si fa a dare carattere generale a questa disuguaglianza, facendola valere per ogni coppia di ...