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Ho una domanda. Se io ho la funzione di una fune molto tesa y(x) =(qx/2H)*(l-x) dove H=tiro e q carico se io traccio il grafico questa è una parabola. Se invece ho l'equazione di una catenaria cioè una fune poco tesa y(x)=-H*(((1/(q))*cosh(q*l/(2*H)))-((1/(q))*cosh((q*(l-(2*x)))/(2*H)))) tracciando il grafico ha la forma di un coseno iperbolico. Perchè se io via via aumento il tiro nell'equazione delle funi poco tese il grafico tende a una parabola e quindi, al grafico delle funi molto tese??
Siamo nel parco del Falco Quarantino, così chiamato perché vola sempre alla velocità di 40Kmh. Una guardia del parco osserva un esemplare che compie un moto a spirale utilizzando una corrente termica ascensionale. La spirale è a passo costante, come una qualunque vite. Durante tutto il moto a spirale l’accelerometro di cui è stato dotato
il volatile segnala una accelerazione di modulo costante pari a 3,25ms2 . La guardia annota che il moto è durato esattamente 8 giri e che è durato 2 minuti e ...
Sia $\Omega \subseteq \mathbb{R}^n$ e $\epsilon> 0$ dato. Per $u \in C^0(\bar\Omega)$, si definisce $u^\epsilon$, la sup-convoluzione di $u$, come
$$ u^{\epsilon}(x) = \sup_{y\in \Omega} \bigg\{ u(y)-\dfrac{|x-y|^2}{2\epsilon}\bigg\},\,\,\,\,\, x\in\Omega.$$
Mostrare la seguente disuguaglianza
$$|Du^\epsilon|\leq |Du|_0$$
dove $|Du^\epsilon|$ è la norma euclidea del gradiente di $u^\epsilon$ e $|Du|_0= \sup_{i} \sup _{x\in\Omega} |D_i u(x)|$. [non ...
Ciao a tutti. Torno a fare una capatina sul forum dopo parecchio tempo per chiedere una consulenza su una questione sicuramente banale.
Problema
Supponiamo di avere una matrice $A\in\mathbb{R]^{n\times n}$ e questa sia simmetrica e definita positiva. La domanda è questa: se si opera un partizionamento di $A$, i blocchi simmetrici che si possono ottenere, sono a loro volta matrici definite positive, o almeno invertibili?
Purtroppo le mie (scarse) competenze di algebra lineare risalenti ...
Buonasera,
Devo risolvere un esercizio che dice: siano A e B anelli neotheriani (Anelli in cui ogni catena di ideali è finita)
Provare che AxB è un anello neotheriano.
Secondo voi come posso provarlo?
Buonasera sto leggendo la dimostrazione del teorema di Bézout, vi riporto l'enunciato e la dimostrazione
Siano $a_1,...,a_n$ interi non tutti nulli. Posto $d=M.C.D.(a_1,...,a_n)$ risulta
d è il minimo numero naturale del tipo $a_1x_1+....a_nx_n$ con ogni $x_i in ZZ$
Prima di iniziare la lettura, quello che è in corsivo l'ho aggiunto io "dimostra l'affermazione precedente".
Dimostrazione:
Sia $S={a_1x_1+....a_nx_n\:\ x_i in ZZ\,\ a_1x_1+....a_nx_n ge 1}$.
Risulta $S ne emptyset$ infatti esistono necessariamente ...
Ciao ragazzi,
ho un dubbio nella risoluzione dell'esercizio:
Si risolva il problema:
$\{ (ddot(x) (t) - 5 dot(x)(t) + 4x(t) = e^t + e^(2t)), (x(0)=0), (dot(x)(0)=0):}$
Il problema è che non riesco a scrivere la soluzione particolare dell'equazione non omogenea con $b(t)=e^t$
Io l'ho impostata come $y(t)=c_0te^t$ dato che una delle due soluzioni dell'omogenea associata è appunto $1$ come l'esponente di $e^t$ ma non penso sia giusto.
Consigli? Grazie mille
Allora avrei un chiarimento
In corso abbiamo che dato \( E \supset \mathbb{R} \) allora le due proposizioni seguenti sono equivalenti
1)\( E \in \mathcal{M} \).
2)\( \forall \epsilon >0, \exists O \subset E \) aperto tale che \( \operatorname{mes}^*(O \setminus E) \leq \epsilon \).
NB: dove con \( \mathcal{M} \) indico l'insieme degli insiemi misurabili.
Nella dimostrazione che 1) implica 2)
Distingue due casi, nel primo
\( \operatorname{mes}(E) < \infty \)
E utilizza un teorema che abbiamo ...
Salve a tutti
rieccomi con un altro esercizio che mi sta facendo letteralmente uscire pazzo perche non mi escono i risultati e non capisco proprio dove sbaglio
ora io ho calcolato tutto finoal centro di massa ed i risultati sono corretti ma non riesco ad andare avanti....i risultati non mi escono
Ho calcolato i momenti di inerzia sia quelli baricentrici delle singole figure sia il contributo della massa per il quadrato della distanza da utilizzare per le formule del trasposto ...
Sto cercando di interpretare in maniera grafica, senza successo, la definizione di stabilità di uno stato di equilibrio per un sistema dinamico stazionario
\(\displaystyle \dot{x(t)} = f(x(t), u(t)), x(0) = x_{0} \).
Uno stato di equilibrio è un particolare valore \(\displaystyle \bar{x} \) di \(\displaystyle x(t) \) tale che, supposto \(\displaystyle u(t) = U = costante \),
renda \(\displaystyle f(\bar{x}, U) = 0 \).
Quella che mi è ostica da intepretare, soprattutto a livello grafico, ...
Sto imparando adesso cosa significhi rigorosamente la parola 'superficie k-dimesionale'.
La definizione che sto usando è questa:
un insieme \(\displaystyle S\subset\mathbb{R}^n \) è detto superficie k-dimensionale in \(\displaystyle \mathbb{R}^n \) se per ogni punto \(\displaystyle x_0\in S \) esiste un suo intorno \(\displaystyle U(x_0) \) e un diffeomorfismo \(\displaystyle \varphi \) (cioé un cambio di coordinate da \(\displaystyle (x_1,...,x_n) \) a \(\displaystyle (t_1,...,t_n) \)) tale ...
Salve,
di solito non scrivo, ma sono davvero curiosa di capire perchè non riesco ad arrivare alla soluzione di questo esercizio, sicuramente banale.
Devo trovare l'insieme di convergenza puntuale di questa serie:
$\sum_{n =1}^{+\infty} e^{-n^3|sen(x/n)|}$
Io ho pensato per prima cosa che se ho x = 0 questa diverge, poichè avrei la serie giometrica con ragione 1. Quindi posso escludere x = 0. Ma in realtà non so se posso dirlo, perchè avrei 0*inf ?
Anche se fosse giusto, per il resto, non riesco a capire come ...
Immergendo un conduttore, carico o scarico, in una regione di spazio sede di un campo elettrostatico si assiste alla comparsa di una carica o la ridistribuzione della carica già presente in superficie in modo da generare un campo, detto indotto, tale da annullare il campo all'interno del volume del conduttore sovrapponendosi a quello esterno. Questo campo indotto é presente anche fuori dal conduttore? Se sì il suo effetto è quello di rendere il campo TOTALE ortogonale alla superficie? Non ...
Stavo svolgendo questo esercizio e vi chiedo di controllare quanto fatto e aiutarmi laddove mi sono perso (sono entrambi in spoiler).
Sia il problema di Cauchy
\[
u'=u^{2}-e^{-t} \qquad u(0)=a\in \mathbb{R}
\]
Discutere al variare di $a$ l'esistenza globale/blow up a tempo finito. Farlo in particolare per $a=0,2$ e disegnarne qualitativamente le soluzioni per tali valori.
La funzione $f(t,y)=y^2-e^{-t}$ è di classe $C^{\infty}(\mathbb{R}^{2})$ e quindi ho ...
Ciao
\(\newcommand\d{\text{d}}\)Allora, è da un po' oramai che è iniziato il corso di Fisica Generale 1 per Matematici. Diciamo che per essere un corso dedicato a gente a cui non è stato insegnata (nemmeno citata) la notazione di Leibniz, ci sono traffici di \(\d x\), \(\d \mathbb r\) che mi lasciano un po' perplesso... Passiamo alla parte interessata, che mi sono lasciato un po' indietro per riprenderla più tardi. Quello che ho capito è questo.
Nell'introduzione alla cinematica si dice che ...
Buonasera,
sto studiando da autodidatta l'indeterminazione quantistica. In primo luogo ho capito che il quadrato della varianza ovvero la deviazione standard può rappresentare proprio l'indeterminazione di una misura. Quello che invece non ho capito è come viene costruita la deviazione standard, provo a riassumere l'argomento:
Si considera l'osservabile A e i suoi autovalori a. Dato uno stato $ | psi>> $ si avrà una distribuzione di probabilità P(a) con valore atteso dato da: ...
Salve scrivo ancora qua sempre in cerca di soluzioni riguardanti la dinamica delle rotazioni.Stavolta vi propongo questo.Una sbarra uniforme di massa m = 5 kg e lunghezza L = 90 cm è in quiete, appoggiata su
una superficie orizzontale liscia. Una delle sue estremità viene colpita con impulso J = 3
N·s in direzione perpendicolare alla sbarra. Trovare la forza con cui ognuna delle due
metà della sbarra (lunghezza L/2) agisce sull’ altra metà durante il moto successivo
all’applicazione ...
Salve, volevo capire perchè in elettromagnetismo si sceglie di porre $k=1/{4\pi\epsilon_0}$ e analogamente $k=\mu_0/{4\pi}$. Qual è il motivo per cui la costante di Coulomb vale proprio $1/{4\pi\epsilon_0}$ ?
Ho trovato quest'identità
$$\cos(nz)=\sum_{k=0}^{\lfloor{\frac{n}{2}}\rfloor}(-1)^k \binom{n}{2k} \sin^{2k}z \cos^{n-2k}z$$
La fonte è http://functions.wolfram.com/Elementary ... 5/02/0003/.
Ho pensato a vedere $\cos(nz)=\mathfrak{R}(e^{i nz})$, per poi lavorare un po' con qualche sviluppo in serie e binomio di Newton; tuttavia non sono sicuro che sia così semplice, se invece non è troppo articolato allora basta un piccolo input
Salve, vorrei qualche chiarimento su un esercizio: dovrei praticamente scrivere un programma in c che usi una funzione di nome "scambio" per effettuare,ovviamente, lo scambio semplicemente stampandolo. Scrivendo il codice il programma viene effettivamente compilato, ma quando inserisco i numeri, al posto della seconda variabile, viene stampato un numero gigante che rimane lo stesso per ogni numero che inserisco.
Questo è il codice, è la prima volta che ho cominciato a usare le ...
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