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Buonasera a tutti,
è il mio primo post e vi ringrazio per le eventuali risposte che mi fornirete.
Sto cercando di preparare l'esame di Ottimizzazione nei Sistemi di Controllo, ma sono bloccato su alcune tipologie di esercizi.
Comincerei con il primo tipo:
Come devo soddisfare le due richieste? Ci sto sbattendo la testa da giorni, ma non riesco proprio ad impostare alcun ragionamento; peraltro, vedendo il punteggio "basso" per le due parti dell'esercizio, credo che si ...
Vorrei proporre un controesercizio sempre sugli oscillatori armonici. Come si risolve l'equazione differenziale di un oscillatore armonico:
\begin{equation}
\begin{cases}
\ddot{x} + \gamma \dot{x} + \omega_0^2 x = \theta(t) f(t)\\
x(0) = x_0\\
\dot{x}(0) = x_1
\end{cases}
\end{equation}
con $\gamma>0$, $x_0$ ed $x_1$ costanti reali, ed $f(t) \in \mathcal{D}'(\mathbb{R})$, supponendo che la soluzione si identicamente nulla per $t<0$ e che la perturbazione venga ...
Buongiorno a tutti gli amici del forum.
Se è possibile avrei bisogno di una piccola delucidazione su un dubbio che ho.
In pratica il problema è il seguente:
"Carla e Sandro tirano con delle funi che formano un angolo di 60° una cassa applicando, rispettivamente, una forza di modulo f1=40N e una forza di modulo F2=55N. Calcola il modulo della forza totale applicata alla cassa".
Il mio dubbio:
Devo per forza trovare le componenti cartesiane di entrambe le Forze e poi applicare il teorema di ...
A.S. sempre io... quella dei vettori nei post precedenti.
La figura a fianco in alto mostra una
scala sospesa al soffitto con due funi verticali.
Ciascuana "gamba" della scala è lunga 2 L e pesa 120 N,
mentre l'asta centrale ha massa trascurabile.
Calcola la forza che l'asta esercita su ciascuan gamba.
R. 69 N
Ho svolto così:
$F_"p,gamba" = 120 N$
$ T ="tensione fune"$
L'asta centrale ha massa trascurabile quindi su di essa considero:
1. trascurabile la forza peso
2. ...
Ciao a tutti, avrei due domande da proporvi, in quanto mi trovo un po’ in difficoltà con la definizione di misura.Premetto che io fino adesso ho incontrato solo la definizione di misura secondo Peano-Jordan.
Detto questo comincio con le domande, la prima :se un insieme E non é misurabile allora qualsiasi funzione definita su quell’ insieme non é integrabile secondo Riemann?, la seconda: un insieme Che contiene un numero finito di elementi é misurabile?se si la sua misura é uguale a 0?
Grazie ...
Salve a tutti,
sto preparando l'esame di Geometria 2 e sono alle prese con la dimostrazione della seguente proposizione: Se una quadra Q contiene un piano $ pi $ allora Q è riducibile (ovvero Q è unione di piani distinti oppure si riduce ad un unico piano)
Il prof a lezione ha dato un accenno della dimostrazione utilizzando i punti doppi ma a me non è per niente chiaro come bisogna procedere in questo senso
Ci ha detto, peró, che potremmo anche prendere un'altra strada ed io ho ...
Sia $f:(a,b)->RR$ monotona crescente e sia $x0 in (a,b)$: allora esitono finiti:
$1)$ $lim_(x->x0^-)f(x)=Supf(x), x in (a,x0)$
$2)$ $lim_(x->x0^+)f(x)=Inff(x), x in (x0,b)$
La dimostrazione $1)$ a lezione è stata così fatta: dimostriamo che esiste $lim_(x->x0^-)f(x)=Supf(x), x in (a,x0)$ finito.
$AA x in (a,x0)$ si ha che $f(x)<f(x0)$ e dunque $Supf(x)<=f(x0)$ finito. Dunque $Supf(x)$ esiste finito. Inoltre dato $k>0$ per definizione di Sup esiste $xk in (a,x0)$ tale che ...
Buonasera a tutti, mi sto confrontando con un problema che mi richiede di calcolare la lunghezza dell'arco di parabola di $y=x^2$ per $x in[0,1]$.
La parametrizzazione più naturale mi è sembrata
$\vec\gamma(t) = (t,t^2) ; t in [0,1]$
$\vec\gamma'(t) = (1,2t)$
$||\vec\gamma(t)|| = sqrt(1+4t^2)$
$L(\vec\gamma) = int_0^1sqrt(1+4t^2)dt$
Come potrei approcciare questo integrale? Oppure mi conviene ricercare una parametrizzazione che mi porti ad un integrale più semplice?
EDIT:
Deve venire $sqrt(5)/2+(ln(sqrt(5)+2))/4 = 1/4(2sqrt(5)+sinh^-1(2)) = 1.4789...$
Dal risultato immagino che ci sia da ...
Ciao a tutti, volevo capire una cosa riguardo il calcolo dei limiti: quando si ha per esempio 0+ o 0- o 2+ o 2-, è importante sapere se sono + o -, solo nel caso si abbia come risultato un infinito? (E quindi capire se si tratta di un + o - infinito)
salve a tutti, sto vedendo il mapping tra piano S e piano z.
Ho trovato questa foto in rete
Ho iniziato a mappare i punti ma mi sono bloccato:
Per tutti i punti che si trovano sulla fascia primaria, mi trovo con il disegno .
Ho visto invece i punti che prevedono sul piano s una $ \omega$ costante.
In particolar modo il punto in s che è contrassegnato con $-j\pi/4$. (colore arancione) come mai è posto sul piano z con una $\omega$ di$-\pi/4$?
Ho provato a ...
L'autocovarianza di un processo stocastico teoricamente verrebbe calcolata su due istanti di tempo decisi?(quindi coinvolge solo due vc alla volta?)? Dipende dal tempo che uno decide di fissare?
Invece l'autocovarianza (nel caso stazionario debole) che vuoldire che non dipende dal tempo? Qual è l'idea in questo caso? Si riferisce ad una singola realizzazione? Oppure calcola la covarianza su tutte le vc distanziate un certo k riguardante tutte le realizzazioni del processo?(sempre teoricamente) ...
Buongiorno,
Vi presento il seguente problema:
Se lancio una moneta non truccata 5 volte, calcolare la probabilità:
$a)$ di avere almeno due volte Testa nei primi 3 lanci;
$b)$ di avere almeno due volte Testa nei primi 3 lanci e di avere almeno due volte Croce negli ultimi 3 lanci.
Io sono giunta alla soluzione in maniera orribile, scrivendo cioè tutti i 32 vari gruppi possibili, ovvero:
${ T, T, T, T, T} ; { T, T, T, T, C};..$ ecc.
Tuttavia non sono stata in grado di risolvere il ...
Buongiorno, in un file dat ho un intero N nella prima riga, che vorrei fosse la dimensione del vettore di struct, e sotto N righe, ciascuna delle quali con 5 informazioni (m, x, y, vx, vy). Vorrei scrivere queste informazioni in una struct. Quello che ho fatto è:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
typedef struct {
double m;
double x, y;
double vx, vy;
} particle;
int main () {
FILE * dat;
dat=fopen("lj3.dat", ...
Salve a tutti, ho i seguenti 2 problemi di algebra lineare:
Problema 1:
Siano u, v e w vettori linearmente indipendenti in uno spazio vettoriale e siano i = u+2v, j = 2u−v e k = u+v+w.
(a) Dimostrare che i vettori i, j e k sono linearmente indipendenti.
(b) Trovare numeri a, b, c tali che 2u − 3v − w = ai + bj + ck.
Problema 2:
Si considerino i vettori di R3
v1 =(1,0,-1); v2 = (1,1,1); u1 = (1,3,5); u2 = (0,-1,-2)
e siano V = Span(v1, v2), U = Span(u1, u2).
(a) Dimostrare che V = U ...
Una cassa di m = 40 Kg viene trainata verso l’alto su un piano inclinato scabro alla velocità costante v = 4 m/s da una corda parallela al piano.
L’angolo tra il piano inclinato e l’orizzontale vale θ = 30°.
Il coefficiente di attrito dinamico tra la cassa ed il piano è μd = 0,2.
Ad un certo punto del tragitto la corda si spezza istantaneamente.
Calcolare:
a) l’intensità N della forza esercitata dalla corda prima della rottura;
b) il tempo τ necessario affinché la cassa si fermi;
c) lo ...
Salve, ho un esercizio che dice:
Sia $A$ l'insieme dei numeri interi di $ZZ$. Si definisca sull'insieme $A$ la relazione $R$ definita nel modo segunte:
$a R b$ se e solo se $a^2 - b^2 $ è multiplo di 4 $AA a,b in A$
Calcola la classe di equivalenza di 3.
Mi chiede anche di verificare che $R$ sia una relazione di equivalenza ma ci sono già riuscito.
Grazie in anticipo
Buonasera, vi presento il seguente problema:
" Il tempo di vita in ore di un certo tipo di valvola è una variabile aleatoria che ha funzione di densità
$ f(x)= { ( 0 if x≤100 ),( (100/x^2) if x>100 ):} $ .
Il problema è trovare la probabilità che esattamente 2, su 5 esemplari di valvole, debbano essere sostituiti nelle prime 150 ore di funzionamento, supponendo che gli eventi "la valvola i-esima viene sostituita entro 150 ore" con $i$ che va da 1 a 5 siano indipendenti."
Ho pensato che la variabile ...
Salve ragazzi!
Data la matrice $4 xx 4$:
$A= ((2, -1, 1, 0), (0, 2, 0, 1), (0, 0, 3, 1), (0, 0, 0, 3))$
riesco a determinare la matrice di Jordan ma non riesco a capire come trovare la base di jordan: quando devo determinare le basi degli autospazi generalizzati, non ho capito quando devo prendere vettori della base canonica e quando invece cercare una base dello spazio delle soluzioni del sistema lineare omogeneo associato alla matrice alla matrice in questione.
vi sarei grata se qualcuno fosse disposto a spiegarlo in modo ...
Buongiorno ragazzi! In quarantena si ha molto tempo per studiare fisica, quindi oggi vi propongo un altro quesito. Pensavo ieri a come risolvere l'equazione differenziale dell'oscillatore armonico, quindi ho studiato le equazioni differenziali di secondo ordine e ho seguito questo procedimento (mi scuserete, ma preferirei descrivere velocemente i vari passaggi matematici per fissarli in mente).
Da \( \ddot x(t)+\dfrac{k}{m}x(t)=0 \), lineare omogenea di secondo ordine a coefficienti costanti, ...
Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi come si procede per calcolare le derivate parziali $(del f)/(del x)$ e $(del f)/(del y)$ di funzioni del tipo $f(x,y)$ definite a tratti, per esempio
$f(x,y)={(f(x,y), ", se " y!=0),(0, ", se " y=0):}$
quando bisogna trattare il caso $y=0$ (che punto generico bisogna prendere?) e analogamente il caso $x=0$ per $g(x,y)$
$g(x,y)={(f(x,y), ", se " x!=0),(0, ", se " x=0):}$
Come scritto ieri nel post precedente non ho proprio capito come procedere al calcolo di tali derivate e ...
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