Carattere di una serie
Ho questa serie
(Forse ho sbagliato il ragionamento, ma lo scrivo comunque):
$\sum (n*2^n)/(e^(n/2))$
Io questa serie la vedo così:
la serie geometrica: $(2/sqrt(e))^n$
dove $(2/sqrt(e))$ è un numero $>1$ e quindi divergente.
Ora cosa dico su $n$? dato che $n$ assume valori da $1$ a $+oo$ posso dire che è limitata inferiormente e non superiormente?
Diverge sempre?
O dovrei vedere qualche caso particolare?
(scusate la mia ignoranza)
(Forse ho sbagliato il ragionamento, ma lo scrivo comunque):
$\sum (n*2^n)/(e^(n/2))$
Io questa serie la vedo così:
la serie geometrica: $(2/sqrt(e))^n$
dove $(2/sqrt(e))$ è un numero $>1$ e quindi divergente.
Ora cosa dico su $n$? dato che $n$ assume valori da $1$ a $+oo$ posso dire che è limitata inferiormente e non superiormente?
Diverge sempre?
O dovrei vedere qualche caso particolare?
(scusate la mia ignoranza)
Risposte
"clever":
Ho questa serie
(Forse ho sbagliato il ragionamento, ma lo scrivo comunque):
$\sum (n*2^n)/(e^(n/2))$
Io questa serie la vedo così:
la serie geometrica: $(2/sqrt(e))^n$
dove $(2/sqrt(e))$ è un numero $>1$ e quindi divergente.
Ora cosa dico su $n$? dato che $n$ assume valori da $1$ a $+oo$ posso dire che è limitata inferiormente e non superiormente?
Diverge sempre?
O dovrei vedere qualche caso particolare?
(scusate la mia ignoranza)
Non è infinitesima.
Ancora quella maledetta condizione necessaria
Di certo, quindi, non è convergente
Aspetta faximusi xD.
Se io considerassi solo quella serie geometrica andrebbe bene dire che essa diverge?
Non è convergente la serie, su questo mi trovo.
Ma delucidami su cosa dire su $n$
Se io considerassi solo quella serie geometrica andrebbe bene dire che essa diverge?
Non è convergente la serie, su questo mi trovo.
Ma delucidami su cosa dire su $n$
si, è esattamente come hai detto, è limitata inferiormente con n=0 ed essendo divergente è illimitata superiormente..puoi verificare disegnando un grafico
Disegnando un grafico di una serie?
Come si fa? xD
Come si fa? xD
"clever":
Aspetta faximusi xD.
Se io considerassi solo quella serie geometrica andrebbe bene dire che essa diverge?
Non è convergente la serie, su questo mi trovo.
Ma delucidami su cosa dire su $n$
Per $n=0$ fa $0$, e non potendo mai diventare negativa, ecco il limite inferiore. Poi è irrilevante che sia monotona o meno, perchè meno di $0$ non sarà mai, e come dice ballo, essendo divergente, il limite superiore è infinito
La $n$ parte da $n=1$ quindi lo $0$ non lo prendo proprio in considerazione.
"clever":
La $n$ parte da $n=1$ quindi lo $0$ non lo prendo proprio in considerazione.
Si, scusa, da 1
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