Esercizio cardinalità insiemi

[One2]

In $V_2 (RR)$ ho questi insiemi di punti:
$A={(0,0)(0,1)(1,0)}$
$B={(-1,0)(0,0)(0,-1)}$
Devo determinare la cardinalità di: $A nn (A+B)$ e $B(nn)(A+B)$

Io ho calcolato prima $(A+B)={(-1,0)(0,1)(1,-1)}$
Mi risulta:
$A nn (A+B)={(0,1)}$,quindi cardinalità=1,
$B nn (A+B)={(-1,0)}$ quindi anche qui cardinalità=1

Ma non sono sicuro di aver fatto bene.....Mi potete dire se e dove sbaglio?

[mistake89]

$V_2(RR)$ è uno spazio vettoriale reale giusto?
allora osserva che $(1,-1)=-1(-1,0)-1(0,-1)$...

Ammesso che abbia capito l'esercizio!

[One2]

OK,credo di aver capito...
Quindi è giusto considerare $(-1,0)=-(1,0)$ e $(0,-1)=-(0,1)$ ?
In questo caso mi riuslta:
$A nn (A+B)$ cardinalità=3,
$B nn (A+B)$ cardinalità=3

[mistake89]

Se è uno spazio vettoriale sì. In quanto i vettori proporzionali tra loro sono rappresentati mediante un unico vettore (e non punto!).

Ripeto, se ho capito l'esercizio, allora la risoluzione mi pare corretta!

[One2]

L'esercizio continua chiedendo di calcolare la cardinalità(numero di punti contenuti in quell'insieme) di
1)$A nn B$
2)$A uu B$
3)$(A uu B)nn(A+B)$
A me riuslta:
$1)=1$
$ 2)=5$
$3)=2$

In questo caso non ho applicato il "criterio" di prima, però i risultati dovrebbero essere corretti......O no?