Calore associato ad una trasformazione (gas perfetto biat.)
Ciao a tutti.
Ho una mole di gas perfetto biatomico che subisce una espansione isobara. In questa trasformazione la sua temperatura aumenta di 200 °C.
La prima cosa che non mi è chiara è se il lavoro associato a questa trasformazione è positivo o negativo?
Tenendo presente che, un gas biatomico ha un'energia cinetica e potenziale diversa da un gas monoatomico, come faccio a calcolare il calore associato a questa trasformazione (in Joule)?
Ho una mole di gas perfetto biatomico che subisce una espansione isobara. In questa trasformazione la sua temperatura aumenta di 200 °C.
La prima cosa che non mi è chiara è se il lavoro associato a questa trasformazione è positivo o negativo?
Tenendo presente che, un gas biatomico ha un'energia cinetica e potenziale diversa da un gas monoatomico, come faccio a calcolare il calore associato a questa trasformazione (in Joule)?
Risposte
Per calcolare il lavoro, chiediti se il volume aumenta...
Per la seconda, cerca quanto vale il calore specifico a pressione costante per un gas biatomico
Per la seconda, cerca quanto vale il calore specifico a pressione costante per un gas biatomico
"Maurizio Zani":
Per calcolare il lavoro, chiediti se il volume aumenta...
Il volume aumenta, però la pressione rimane costante (trattandosi di una espansione isobarica)
"Maurizio Zani":
Per la seconda, cerca quanto vale il calore specifico a pressione costante per un gas biatomico
Dovrebbe valere $7/2R$
Se il volume aumenta il lavoro è uscente dal sistema (cioè fatto dal sistema sull'ambiente esterno), cioè positivo secondo la più usuale convenzione.
Per completezza tieni presente che il calore specifico a pressione costante può essere considerato composto da 2 addendi: il primo addendo è il calore specifico a volume costante che va a incrementare l'energia interna; il secondo addendo, pari alla costante dei gas R, è il calore che si trasforma integralmente in lavoro effettuato a pressione costante.
Per completezza tieni presente che il calore specifico a pressione costante può essere considerato composto da 2 addendi: il primo addendo è il calore specifico a volume costante che va a incrementare l'energia interna; il secondo addendo, pari alla costante dei gas R, è il calore che si trasforma integralmente in lavoro effettuato a pressione costante.
Essendo un gas perfetto vale PV=nRT quindi se P è costante e T aumenta, allora V aumenta e il lavoro è positivo (il lavoro è strettamente legato alla variazione di volume del gas che in espansione compie lavoro positivo, in compressione compie lavoro negativo).
Quindi il lavoro è positivo (se sbaglio qualcuno mi corregga
).
EDIT:
Si potrebbe procedere così:
$DeltaE=Q-W => 7/2nRDeltaT=Q-PDeltaV$
Ma sapendo che $PDeltaV=nRDeltaT$ possiamo scrivere:
$Q=7/2nRDeltaT+nRDeltaT = 7,4835 kJ$
Ovviamente aspetta che ti diano conferma gli altri.. ho solo azzardato una conclusione
Quindi il lavoro è positivo (se sbaglio qualcuno mi corregga
).EDIT:
Si potrebbe procedere così:
$DeltaE=Q-W => 7/2nRDeltaT=Q-PDeltaV$
Ma sapendo che $PDeltaV=nRDeltaT$ possiamo scrivere:
$Q=7/2nRDeltaT+nRDeltaT = 7,4835 kJ$
Ovviamente aspetta che ti diano conferma gli altri.. ho solo azzardato una conclusione
Io non sono ancora riuscito a capire come ricavarmi il calore totale sviluppato 
Ho editato il mio post, il calore dovrebbe essere quello che ti ho calcolato
No non è giusto.
Riporto i passaggi corretti:
[tex]\Delta L = P\Delta V = R\Delta T = 8,31 \cdot 200 = 1662J[/tex]
[tex]{\left. {\Delta Q} \right|_{P = \cos t.}} = {c_p}\Delta T = \frac{7}{2}R \cdot 200 = 5817J[/tex]
Aggiungo di mia iniziativa anche la seguente:
[tex]\Delta U = {c_v}\Delta T = \frac{5}{2}R \cdot 200 = 4155J[/tex]
Come si vede il calore assorbito a pressione costante è la somma del lavoro più la variazione di energia interna.
Riporto i passaggi corretti:
[tex]\Delta L = P\Delta V = R\Delta T = 8,31 \cdot 200 = 1662J[/tex]
[tex]{\left. {\Delta Q} \right|_{P = \cos t.}} = {c_p}\Delta T = \frac{7}{2}R \cdot 200 = 5817J[/tex]
Aggiungo di mia iniziativa anche la seguente:
[tex]\Delta U = {c_v}\Delta T = \frac{5}{2}R \cdot 200 = 4155J[/tex]
Come si vede il calore assorbito a pressione costante è la somma del lavoro più la variazione di energia interna.
"CyberCrasher":
Si potrebbe procedere così:
$DeltaE=Q-W => 7/2nRDeltaT=Q-PDeltaV$
Ma sapendo che $PDeltaV=nRDeltaT$ possiamo scrivere:
$Q=7/2nRDeltaT+nRDeltaT = 7,4835 kJ$
Il mio unico errore dovrebbe essere quello di aver considerato 7/2 al posto di 5/2.
Se avessi fatto correttamente avrei ottenuto al posto dell'ultimo passaggio:
$Q=5/2nRDeltaT+nRDeltaT = 5817$
dove il primo addendo è $DeltaE$ ovvero 4155J e il secondo è $DeltaW$ ovvero 1662J
Scusate ma R, che in questo caso dovrebbe valere 8.31, cosa è?
si, è 8,315 J/mole K oppure 0,08214 L atm /mole K
In questo caso quindi è il primo
In questo caso quindi è il primo
ok grazie
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