Funzione implicita
Un mio amico si è "divertito" a passarmi esercizi di questo genere presi da altri compiti...io un pò meno nello svolgerli.
Il testo è il seguente:
data la seguente funzione
$f(x,y)=y^2-3xy+2x^2-(x-1)e^(x-y)$
dire quanti funzioni implicite l'equazione $f(x,y)=0$ definisce in un intorno del punto $x=1$.
determinare la natura del punto $x=1$ per tali funzioni.
Dal fatto che la funzione è continua ed ammette derivte parziali prime continue,
ho calcolato $f(1,y)=y^2-3y+2$
constatando che essa ha due soluzioni.
Pertanto, esistono due funzioni implicite in un intorno del punto x=1.
Tuttavia, non sono riuscito a determinare la natura di questo punto per queste due funzioni...e per questo "invoco" il vostro aiuto
Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto, sempre per l'attenzione.
Alex
Il testo è il seguente:
data la seguente funzione
$f(x,y)=y^2-3xy+2x^2-(x-1)e^(x-y)$
dire quanti funzioni implicite l'equazione $f(x,y)=0$ definisce in un intorno del punto $x=1$.
determinare la natura del punto $x=1$ per tali funzioni.
Dal fatto che la funzione è continua ed ammette derivte parziali prime continue,
ho calcolato $f(1,y)=y^2-3y+2$
constatando che essa ha due soluzioni.
Pertanto, esistono due funzioni implicite in un intorno del punto x=1.
Tuttavia, non sono riuscito a determinare la natura di questo punto per queste due funzioni...e per questo "invoco" il vostro aiuto
Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto, sempre per l'attenzione.
Alex
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