Massa gravitazionale e massa inerziale
Salve a tutti,avevo postato 4 domande alle quali sono riuscito a rispondere soltanto una non riesco a svolgere potreste perfavore aiutarmi?
1)Per quale ragione si introduce il concetto di massa gravitazionale di un corpo?che relazione c'è tra questa grandezza fisica e la massa inerziale dello stesso corpo?
non riesco proprio a capire come rispondere.
1)Per quale ragione si introduce il concetto di massa gravitazionale di un corpo?che relazione c'è tra questa grandezza fisica e la massa inerziale dello stesso corpo?
non riesco proprio a capire come rispondere.
Risposte
ciao,
la massa gravitazionale è quella che sta nella formula della forza gravitazionale: $F=\frac{GmM}{r^2}$
mentre la massa inerziale è quella che sta nella formula del 2° principio della dinamica: $F=ma$ e concettualmente sono 2 cose diverse.
Mentre la prima ha la proprietà di generare un campo gravitazionale che attrae altri corpi con la stessa proprietà (cioè tutti quelli che conosciamo
), la seconda ci dice solo quant'è l'inerzia di un corpo, ovvero quanta forza serve applicare per dargli una determinata accelerazione.
Eintein ha formulato il principio di equivalenza che dice che le 2 masse sono numericamente uguali.
la massa gravitazionale è quella che sta nella formula della forza gravitazionale: $F=\frac{GmM}{r^2}$
mentre la massa inerziale è quella che sta nella formula del 2° principio della dinamica: $F=ma$ e concettualmente sono 2 cose diverse.
Mentre la prima ha la proprietà di generare un campo gravitazionale che attrae altri corpi con la stessa proprietà (cioè tutti quelli che conosciamo
), la seconda ci dice solo quant'è l'inerzia di un corpo, ovvero quanta forza serve applicare per dargli una determinata accelerazione.Eintein ha formulato il principio di equivalenza che dice che le 2 masse sono numericamente uguali.
"Cantaro86":
[...]
Eintein ha formulato il principio di equivalenza che dice che le 2 masse sono numericamente uguali.
Tutto giusto. Solo una piccola precisazione su questo, in meccanica classica le due masse sono uguali da deduzioni sperimentali: l'uguaglianza non è spiegata, è una coincidenza in un certo senso fortuita....
Einstein invece prende l'uguaglianza come base della relatività generale.
grazie mille
"Faussone":
in meccanica classica le due masse sono uguali da deduzioni sperimentali: l'uguaglianza non è spiegata, è una coincidenza in un certo senso fortuita....
Sarei più propenso a dire che mediante deduzioni sperimentali le due masse sono state riscontrate tra loro proporzionali.
Il fatto che si sia deciso di renderle numericamente uguali dipende dall'aver scelto un opportuno valore per la costante G di gravitazione. E questo non è stato certo un caso, ma una scelta ben precisa.
"Falco5x":
Sarei più propenso a dire che mediante deduzioni sperimentali le due masse sono state riscontrate tra loro proporzionali.
Il fatto che si sia deciso di renderle numericamente uguali dipende dall'aver scelto un opportuno valore per la costante G di gravitazione. E questo non è stato certo un caso, ma una scelta ben precisa.
Non sono molto ferrato su questo argomento, quindi chiedo.
Se ho capito bene, le due masse sono diverse. Poi il fatto che due numeri reali (zero a parte) sono proporzionali mediante un altro reale (il rapporto) vien dopo.
Il loro rapporto numerico, prima dell'aggiustamento della costante $G$, era qualche valore particolare?
"Falco5x":
Sarei più propenso a dire che mediante deduzioni sperimentali le due masse sono state riscontrate tra loro proporzionali.
Il fatto che si sia deciso di renderle numericamente uguali dipende dall'aver scelto un opportuno valore per la costante G di gravitazione. E questo non è stato certo un caso, ma una scelta ben precisa.
Non avevo scritto proporzionali per rendere il concetto più intuitivo: uguali o proporzionali non è importante dato che se proporzionali si possono rendere uguali mediante appunto una opportuna scelta della costante G che le lega, come hai detto e come si è fatto.
....ma a essere precisi hai ragione tu ovviamente
"Steven":
Non sono molto ferrato su questo argomento, quindi chiedo.
Se ho capito bene, le due masse sono diverse. Poi il fatto che due numeri reali (zero a parte) sono proporzionali mediante un altro reale (il rapporto) vien dopo.
Il loro rapporto numerico, prima dell'aggiustamento della costante $G$, era qualche valore particolare?
Be' quando Cavendish ha fatto la misurazione di $G$ ha posto le due masse uguali....
Se le due masse fossero diverse, o meglio se il loro rapporto non fosse costante per qualunque massa, allora avremmo
$g=Gm_G/m_I M_T / R_T^2$
quindi l'accelerazione di gravità sulla superficie della terra $g$ potrebbe essere diversa per corpi diversi, ma nessun esperimento ha mostrato alcuna evidenza di ciò....
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