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ciao! sto studiando i fasci di piani e di rette, ma ho qualche dubbio.
Il libro di testo (Algebra lineare e geometria cartesiana di A. basile) afferma che dati i piani TT e TT', i piani di un fascio F sono tutti quelli che hanno come equazione cartesiana:
$v(ax+by+cz+d)+u(a'x+b'y+c'z+d')=0$
e fin qui ci sto.
Poi afferma che i piani di F distinti da TT sono quelli di equazione
$h(ax+by+cz+d)+(a'x+b'y+c'z+d')=0$ con $h=v/u$ con $u!=0$
e analogamente i piani distinti da TT' sono ...
Ciao volevo farvi una domanda, mi viene richiesto di calcolare l'integrale doppio di una funzione $ int_()_()int_()_()f(x,y) dxdy $ nel dominio $ x^2+y^2<=1 $ che sarebbe una circonferenza centrata nell'origine di raggio 1. Non ho idea di come impostare gli estremi di integrazione per x e y anche se in realtà avevo pensato a $ y=\pm sqrt(1-x^2)$ e $x=\pm sqrt(1-y^2) $
Grazie mille
Ciao. Mi potreste aiutare con questo esercizio?
Sia $ f: cc(R) ^3rarr cc(R) ^3 $ un'applicazione definita da:
$ f(x,y,z) = (kx+z,2y,x+kz) $ $ <k> in < RR > $
Determinare al variare di k la dimensione del nucleo e una sua base
Determinare al variare di k la dimensione dell'immagine e una sua base
Dire per quali valori di k ammette come autovettore (2,1,2) e fissato tale valore di k , dire se A è diagonalizzabile.
Vi ringrazio in anticipo.
Ciao a tutti.
Sto ricominciando d'accapo a studiare geometria.
E il primo esercizio che mi viene davanti è questo:
Dati: $A(0,0,0)$ $B(3,1,0)$ $C(2,1,0)$ $D(2,1,-1)$
a)Rappresentare la retta $r$ passante per $A$ e $B$
Io pongo $V$ il vettore differenza tra $B$ e $A$
$V(3,1,0)$
$P=(3,1,0)'+alpha(3,1,0)$
mentre solo $(3,1,0)'$ è il punto ...
Salve a tutti, è da qualche ora che sto impazzendo su questa equzione differenziale:
[tex]y''-6y'+9y=2e^3^x+2x-1[/tex]
praticamente non riesco a ricavare la soluzione particolare.
Scompongo [tex]2e^3^x+2x-1[/tex] come 2 funzioni [tex]f1(x)=2e^3^x[/tex] e [tex]f2(x)=2x-1[/tex]
per ricavare la f2(x) non ho problemi, ma non riesco a trovare la f1(x)
Qualcuno sa illuminarmi?
Grazie
Ciao, il testo di un compito che sto provando a svolgere dice:
Nello spazio vettoriale $RR^4$ sono assegnati i vettori $v1 = (0, -1, 0, 2)$ $v2 = (0, 1, 0, -1)$ $v3 = (1, 1, 1, -1)$
e i sottospazi $V = L(v1, v2, v3)$ e $W = {(x, y, z, t) in RR^4 : x+y-t = z-y-t = 0}$
Il primo questito che ho già risolto dice:
Studiare l'aplicazione lineare definita mediante le seguenti relazioni:
$f(v1) = (-h, -2, -h, 2)$
$f(v1) = (1, 2, 1, -1)$
$f(v1) = (h+1, 2, h+1, -1)$
dove h è un parametro reale.
Quello che non sto riuscendo a capire ...
Vorrei sapere se qualcuno mi può aiutare a sistemare i seguenti criteri presi dai miei appunti in quanto credo siano incompleti e/o parzialmente errati.
1) Condizione Necessaria e Sufficiente affinchè $f:[a,+\infty)\to \mathbb{R}$ positiva, monotona non crescente e Riemann integrabile su ogni $[a,x]\sub [a,+\infty)$ sia integrabile in senso generalizzato su $[a,+\infty)$ è che la serie $\sum_{n=1}^{+\infty}f(n)$ sia convergente.
2) Condizione Necessaria affinchè ...
Ciao a tutti perfavore avrei bisogno di aiuto su queste domande sulla termodinamica?
1- Cosa si intende per equilibrio termodinamico e perchè questo concetto è importante in fisica?
2-che cosa è una trasformazione reale?
3- per illustrare il funzionamento di una macchina termica coviene fare l'esempio di una macchina a vapore,di una centrale termoelettrica o quello di un contenitore che contiene gas e viene fatto riscaldare?
ciao a tutti ho un problemino con iseguenti esercizi:
Sia $B$ la forma bilineare su $K^3$ definita $B(X; Y ) =\ ^tXAY$ con
$A=((0, 1, 0),(1, 0, 0),(0, 0, 1))$
e sia $W := <(1; 1; 0); (0; 0; 1)>$
(a) determinare $W^bot$
(b) dire se la restrizione di $B$ a $W$ è degenere, e in caso affermativo
calcolarne il radicale.
(c) stesse domande con $W := <(1, 0, 0); (0, 0, 1)>$
(d) esiste una base di $K^3$ che consiste di vettori isotropi?
come si calcola ...
Salve;
volevo esporvi un dubbio riguardo ad una parte del programma di analisi matematica che sto studiando..
come da titolo riguarda il criterio del rapporto per le serie numeriche; non tanto nel capire i concetti o la dimostrazione in sè, ma quanto nell'interpretare il modo corretto di utilizzo;
Ho avuto modo di leggere che, si usa "di solito", nel caso di rapporto tra "infiniti di ordine diverso.
ma non so bene quando conviene usarlo e quando non conviene assolutamente perchè ci ...
Salve, qualcuno saprebbe consigliarmi un libro di elettromagnetismo che faccia una trattazione molto formale e rigorosa degli argomenti in questione, al livello di un corso di fisica matematica?
Grazie, ciao
Buonasera a tutti!
Non riesco a venire a capo di questo esercizio:
Sia $G$ un gruppo qualsiasi (dotato di notazione moltiplicativa) ed $ainG$ un suo elemento. Sia $phi:ZZ->G$ l'applicazione definita da $phi(n)=a^n$. Si prova che $phi$ è un omomorfismo del gruppo additivo $(ZZ,+)$ in $G$ (e l'ho provato!).
Adesso devo provare che se $a$ ha ordine infinito e $G=G(a)$ è ciclico generato ...
Ciao a tutti volevo chiedervi,
devo dimostrare che non esiste alcuna funzione che possieda le seguenti due derivate parziali$ f : RR^2 -> RR$ con :
$(\partial f)/(\partial x)$ $= arctan(xy) $ , $(\partial f)/(\partial y)$ $ = e^x sin(y) $
per tutte $ (x,y) in RR^2$ ?
Grazie in anticipo!
Ho questa funzione:
$ f(x,y)=|(x-1)(y-1)| $
e devo calcolare la derivata direzionale nel punto (1,3) lungo la retta di equazione y-x-2=0 orientata nel verso delle x crescenti.
Potete spiegarmi i passaggi che devo fare?
Ciao
due sferette di ugual massa m= 0,1 g, ugualmente cariche, sono sospese ad uno stesso punto e restano in equilibrio ad una distanza d= 10cm.
Sapendo che i fili cui sono appese hanno lunghezza l= 13cm ciascuno determina:
a) la carica e il numero di elettroni in eccesso su ciascuna sferetta.
b) a che distanza si dispongono, se a parità di ogni altra condizione, la carica di una sferetta viene raddoppiata e l'altra dimezzata.
Grazieee
Salve!
Ho dei dubbi sugli angoli di legame.
Ho studiato la teoria e ho capito le varie forme che può assumere.
Però io mi chiedo: Come faccio a determinare angoli del tipo:
a) In $BrF_3$ ho 2 angoli di 86,2°
b) In $SF_4$ ho angoli di 101,5° e di 86,8°
c) In $IF_5$ ho angoli di 81,9 °
d) In $PF_3$ ho angoli di 96,3°
C'è qualche modo per calcolarli? O sono stati trovati empiricamente? Si devono imparare a memoria?
Io riesco a prevedere (data ...
Ciao ragazzi! Stavo facendo degli esercizi di analisi 2, quando ho trovato questo problema di Cauchy.
$\{(y' = - (x+4xy)/(2x^2 + y)),(y(0) = 1):}$
Qualche idea su come risolvere l'equazione differenziale? Non è un'equazione di Bernoulli, nè di Eulero, nè a variabili separabili, nè una eq. differenziale omogenea o omogenea generalizzata.
Come fare? Grazie, ciao ciao!!
ho problemi nella risoluzione della seguente serie di potenze. il seno mi da non pochi fastidi
$sum_{n=1}^oo sin(sqrtn)/(2n)(x-1)^n$
provando ad applicare Cauchy-Hadamard ottengo il limite per $n to oo$ del $sin(sqrtn)$.ma la funzione seno è una funzione limitata tra $-1$ e $1$ e non ammette limite
Ciao a tutti!
Ho un problema con questo problema
Vi posto il testo dell'esercizio prima di tutto:
(non fate caso alle lettere alpha e beta, immaginatele come costanti )
E questa è la soluzione del prof:
$MvR = Mv'R + IW$
Non capisco perchè...
premettendo che $MvR$ è la formula del momento angolare per un punto mentre $IW$ è quella per un corpo rigido io ho ragionato così:
siccome all'inizio il disco non ruota perchè non c'è attrito avremo ...
Ciao a tutti! Volevo porre alla VS attenzione un esercizio che ultimamente ho cercato di risolvere.
L'esercizio riguarda una funzione in due variabili.
La funzione é:
$f(x,y)= |x|*(y^2-4)$
Il primo quesito dell'esercizio richiede la determinazione degli estremi relativi.
Ho diviso la funzione in due parti, per via del valore assoluto. Dopo ho calcolato le derivate parziali, rispetto a $x$ e rispetto a $y$. Ho trovato quindi il gradiente, lo annullo per trovare ...
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