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Buonasera a tutti! Volevo chiedere una cosa... Come si fa a determinare un'applicazione lineare sapendo da quali vettori è generato il nucleo? Cioè se per esempio devo determinare un'applicazione lineare $f: R^4 -> R^3$ il cui nucleo è generato da $(1, 2, 3, 4)$ e $(0, 1, 1, 1)$, come devo procedere?

ciao a tutti mi chiedevo se qualcuno mi potesse aiutare con il seguente problema che io è delle giornate che cerco una soluzione ma non la trova... """ fra tutti i rettangoli inscritti in una circonferenza di raggio r, qual'è quello di area massima? """ vi sarei grato se lo risolveste... grazie mille

Buonasera, ho una domandina veloce veloce: devo fare una trasformata di Laplace, ma c' è una costante che proprio non torna. Sicuramenne è una banalità, ma pare che non ci arrivi stasera. Ho la funzione nel tempo: $x(t) = -e^(-2t)sin(2t)$, allora riscrivo con Eulore come: $x(t) = -e^(-2t)[1/(2j)e^(j2t) - 1/(2j)e^(-j2t)] => -1/(2j)(e^(-2t(1 - j)) - e^(-2t(1 + j)))$ La sua trasformata è quindi: $X(s) = -1/(2j)(1/(s + 2(1 - j)) - 1/(s + 2(1 + j))) => -1/(2j)(2j)/((s + 2(1 - j))(s + 2(1 + j)))$ e quindi i 2j si semplificano.. Invece nella soluzione del libro rimane un 2 al numeratore. Errore mio o del libro ? Grazie a tutti.. EDIT: l' ...

Come sappiamo, il Teorema di Dirichlet dimostra che, dati $a,b$ coprimi, esistono infiniti primi nella forma $a +nb$. Ora, ecco, per colmo d'inventiva, prendiamo $b=10$. Il teorema di Dirichlet può essere anche preso: all'infinito i primi sono equidistribuiti nelle $(4)$ (per i coprimi $1,3,7,9$) classi di resto $_(mod10)$. Quello che mi chiedo è se esista una stima che dica: fino ad $N$, i primi, per ...

Un osservatore O osserva due esplosioni simultanee che provengono da due punti distanti 600 km. Un altro osservatore O', che si muove di moto rettilineo uniforme rispetto ad O, osserva che i punti da cui provengono le esplosioni è di 1200 km. Qual è l'intervallo di tempo che O' osserva tra le esplosioni? Qual è il moto relativo di O e O'? Sono solo riuscito a dire che la velocità relativa è di $ sqrt3/2 $ ma non riesco a trovare l'intervallo di tempo. Grazie!

Mi domando... ma se abbiamo una serie così fatta: $\sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n\frac{1}{1+x^n}$ con $x\in \mathbb{R}_+$ e volessimo studiarne il comportamento appunto al variare di $x$ si potrebbe pensare che se $0<x<1$ il termine generale converge assolutamente a $1$ e quindi la serie diverge assolutamente?

salve a tutti. sono alle prese con un problema di meccanica che non riesco a risolvere! Una ruota omogenea, di raggio R e massa M, e’ appoggiata su un piano orizzontale. Una massa puntiforme di valore M/2 e’ inchiodata in un punto A, che si trova sul bordo della ruota ed alla stessa altezza del suo centro. Al tempo t = 0 il sistema e’ fermo nella posizione descritta e viene lasciato libero di muoversi. Si ipotizzi che vi sia sufficiente attrito sul punto di contatto, in modo tale che la ...

Salve a tutti, ho un problema con la legge dei grandi numeri e con il calcolo di alcuni limiti. Il mio dubbio è questo: ad esempio ho $ (X_n)_n$ variabili aleatorie Normali Standard, e definisco $S_n = sum_(i = 1)^(n) X_i^2$ Si ha quindi che $S_n$ ha legge Gamma(1/2,1/2). Ora devo calcolare : $ lim_(n -> ∞) P (S_n > n)$ Il mio dubbio è ha senso dire una cosa del genere ? $ lim_(n -> ∞) P (S_n/n > 1) = P(E[X_i^2] > 1) = P(3 > 1) = 1$ non mi convince molto....

[tex]\frac{|x^2-x|}{e^x}[/tex] In questa funzione dovrei calcolare i punti estremanti, studiando le derivate trovo praticamente che i punti candidati ad essere punti estremanti sono: [tex]\frac{3-\sqrt{5}}{2}[/tex] e [tex]\frac{3+\sqrt{5}}{2}[/tex] Solo che con il fatto che la funzione abbia il valore assoluto non so come comportarmi, devo andare a sostituirli nella funzione in tutte e due le leggi di definizione che assume in base al valore assoluto? Come ottengo i punti estremanti in ...

Salve desideravo un parere sul seguente integrale: $int sqrt((1+x)/(1-x)) dx= $ svolgiamo $sqrt(1+x)/sqrt(1-x)= (1+x)/(sqrt(1-x) sqrt(1+x))= (1+x)/(sqrt(1-x^2))$ si ha quindi $ int 1/(sqrt(1-x^2)) dx + int x/(sqrt(1-x^2)) dx = $ Dal primo integrale "noto" si arriva ad $arcsen x$ nel testo si continua con $ int 1/(sqrt(1-x^2)) dx - int ((d) (1-x^2))/(2sqrt(1-x^2)) dx = arcsen x - sqrt (1-x^2) + c$ potreste spiegarmi il secondo integrale a quale integrale noto fa riferimento.... "se ne fa" e quindi la comparsa di quel segno meno?? non ho ben capito quest'ultimo passaggi fatto dal libro.... cosa intende con $ d (1-x^2) $ derivata bho ...

Ragazzi sono iscritto ad economia quindi non ho una grandissima conoscenza matematica ma all'università stiamo facendo un lavoro ceh mi sta appassionando molto.PRaticamente stiamo facendo un compito dove calcoliamo l'andamento delle temperature nella provincia di messina.Finora tutto è andato bene ma siamo ad un punto "morto" infatti dobbiamo fare le "previsioni".Ipoteticamente abbiamo i dati di dicembre e usando l'adattamento di funzione vogliamo estrapolare per trovare i dati di gennaio ...

Ricontrollando gli appunti di geometria classica, mi sono imbattuto nell'esercizio: trovare la circonferenza passante per tre punti $A$ $B$ e $C$ dato che una circonferenza è l'intersezione tra piano e sfera per quei punti, voglio vedere la sfera come si trova Dopo laboriosi passaggi, mi trovo il centro $C'(x_0;y_0;z_0)$ l'equazione della sfera è: $x^2+y^2+z^2+ax+by+cz+d=0$ scritta anche come: $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=r^2$ ora io so ...

calcolare la derivata di radice di x -------------------------------- radice di x + (x+1)^2 applico la regola derivata di un quoziente..ma cmq non coincide il risultato, come devo procedere??!

ciao a tutti... ho questa serie: $\sum_(n=1)^(+\infty)(1+sen n)/(n^n)$ il libro mi dice ke questa serie è $<=2/(n^n)$... e quindi converge... sapete dirmi perchè??? nessuno me lo hai mai spiegato e vorrei capire come si fa... grazie mille

Buonasera, Avrei da chiedervi un chiarimento riguardo le differenze principali tra la misura secondo Lebesgue e secondo Jordan... Qualcuno sa mica darmi una spiegazione chiara e poco dispersiva? Grazie anticipatamente, Andrea

Ho questo vettore, che è uscito da un calcolo di distanza tra due rette sghembe: $d(P,r)=(3/7;-17/14;8/7)=(sqrt(581))/14$ come è fatto a venire $(sqrt(581))/14$?

A= $ ( ( 1 , 2 , -3 ),( 2 , 0 , k ),( 1 , 2 , -3 ) ) $ B= $ ( ( 1 ),( k-1 ),( k ) ) $ 1) per quali valori del parametro reale k la matrice A è invertibile? 2) risolvere il sistema Ax=b al variare del parametro reale k 3) disegnare il grafico della funzione g(k)=rango A alla prima domanda ho risposto che la matrice non è invertibile perchè il determinante è uguale a zero. alle altre 2 domande però non ho saputo rispondere mi aiutate a capire che devo fare? grazie mille

Ragazzi stavo cercando di risolvere qualche sistema parametrico, ne ho trovati alcuni svolti, prendiamo in considerazione questo per esempio: http://www.webalice.it/francesco.daddi/ ... o_es_2.pdf La prima parte mi è chiara, cioè si va a calcolare il determinante della matrice incompleta, se questo è diverso da zero, il suo rango corrisponde a quello della matrcice completa, vado ad applicare Cramer per determinare la soluzione unica e ci siamo. Poi però, la mia incertezza deriva sicuramente da una incomprensione ...

Salve, Dovrei stabilire se $f(x)=\sqrt {x}\ln (1+\frac{1}{x^2})$ è integrabile in senso generalizzato su [tex]]0,+\infty[[/tex] Allora... la funzione integranda per $x\to +\infty$ è un infinitesimo di ordine $3/2>1$, infatti $\ln (1+\frac{1}{x^2})\sim \frac{1}{x^2}$. Quindi $f(x)$ rispetta la condizione necessaria per l'integrabilità e quella sufficiente per l'integrabilità in [tex][1,+\infty[[/tex]. Mi blocco appena devo capire quanto vale $\lim_{x\to 0^+} f(x)$ , ossia se $f(x)$ è integrabile su ...

Sempre con i dati trovati nell'altro post, ovvero. retta $r$ ${ (x=3+3alpha) , (y=1+alpha) , (z=0) :}$ retta $s$ ${ (x=2) , (y=1) :}$ devo dire se sono sghembe. il vettore direttore della prima si trova: $(1,3,0);(0,0,1)$ vedendo il determinante, cioè togliendo la prima colonna e vedendo il determinante delle altre due. $V_r(-3,-1,0)$ il vettore direttore della seconda è: $V_s(-1,-1,0)$ sono diverse cioè $V_r$ intersecato a $V_s$ mi da ...