Un insieme

[Sk_Anonymous]

salve a tutti, ho risolto un esercizio che mi chiedeva di trovare il sottoinsieme di un ins dato, di questo sottoinsieme devo dire se è limitato, aperto-chiuso, compatto.
il sottoinsieme che ho calcolato è:

$ I$:=${x in RR : x<=1-root()(e) vv x>=1+root()(e) , x != 1}$
(non so se devo scriverlo ma $x!=1$ è il risultato del campo di esistenza)

io affermerei che l'insieme $I$ :
- non è limitato in quanto $x$ va da $-oo $a$ +oo$
(anche se mi danno da pensare $x<=1-root()(e)$ e $x>=1+root()(e)$
provo a rappresentare: __________|------------|________
dato che c'è $vv$, potrebbe essere:
quando $x<=1-root()(e) $, $ Sup = 1-root()(e) $
e quando $x>=1+root()(e) $, $Inf = 1+root()(e) $
?)
- è aperto
- e non è compatto in quanto non è chiuso e limitato (credo sia questa la definizione)

Grazie a chiunque correggerà le mie affermazioni

[Sk_Anonymous]

provo a essere più chiaro:
il mio problema è che non ho mai incontrato un insieme con $vv$ e non so se considerare l'insime unico, o i due casi ovvero $x<=1-root()(e)$ ed $x>=1+root()(e)$
se lo considero unico, dovrebbe essere: non limitato (x va da $-oo $ad$ +oo$), aperto e non compatto (compatto credo deve essere chiuso e lim)
se invece considero 2 insiemi avrei:
- per $x<=1-root()(e)$: $Sup = 1-root()(e)$, aperto, non compatto
- per $x>=1+root()(e)$: $Inf = 1+root()(e)b$, aperto, non compatto

non so quale delle due strade usare