Esercizio urto elastico corpo rigido

[utentephysics]

anche se non viene specificato, credo che la sbarra dopo l'urto ruoti, quindi ho fatto una conservazione del momento angolare:

$ mvd=Iω $ (al primo membro non compare nessun angolo perchè perpendicolare)

e una conservazione dell'energia cinetica: iniziale, quella del disco, e finale, quella di rotazione della sbarra
(credo che il disco non ruoti ma "slitti", giusto?

$ 1/2 I ω^2 = 1/2 m v^2 $

ho trovato come momento d'inerzia della sbarra, applicando HS: $ 1/12 Ml^2+Md^2 $ ossia $ [Ml^2+12Md^2]/12 $

dunque ho due equazioni e due incognite, ricavo ω dalla prima equazione e la sostituisco nella seconda.
però non è corretto. cosa mi sfugge?
il risultato che dovrebbe venire è $ 1/2*sqrt [(M-m)/(3m)] $

[mgrau]

Hai trovato il momento d'inerzia della sbarra, ma rispetto a quale punto? Il punto di impatto?

[utentephysics]

si, perchè la sbarra non è vincolata quindi dopo ruoterà attorno al punto d'impatto. sbaglio?

[mgrau]

"utentephysics":si, perchè la sbarra non è vincolata quindi dopo ruoterà attorno al punto d'impatto. sbaglio?

Intorno al punto d'impatto certamente no. Io vedrei la conservazione della quantità di moto del centro di massa del sistema, e la conservazione del momento angolare rispetto allo stesso punto.
Ma non mi sento di metterti giù delle formule, qui c'è gente molto più competente di me su questi temi.

[Sk_Anonymous]

Dopo l’urto elastico, il dischetto si arresta. Il dischetto imprime alla barra non solo una rotazione, cioè una velocità angolare, ma anche una traslazione , e sia $V_G$ la velocità di traslazione del CM della barra. Hai tre incognite: la velocita ora detta $V_G$ del CM ; la velocità angolare $omega$ ; la distanza $d$ chiesta dal problema.

Devi perciò scrivere tre equazioni, tenendo conto delle richieste del problema :

1) conservazione della quantità di moto
2)conservazione del momento angolare , per cui conviene assumere come polo il CM della barra
2) conservazione dell’energia cinetica

Ho verificato il risultato da te dato, è corretto : $ d = l/2 sqrt((M-m)/(3m)) $

Non è corretto il tuo svolgimento.