Un vettore appartiene al ker?

[ansioso]

come si fa a vedere se un vettore v appartiene al ker di f?

se è combinazione lineare di una sua base?

[walter891]

sicuramente se un vettore è esprimibile come combinazione lineare dei vettori di una base allora appartiene al sottospazio generato da quella base

[gugo82]

Controllare se [tex]$f(v)$[/tex] è zero è fuori moda?

[ansioso]

1.Sia f€Hom(R4,R3) di matrice rispetto alle basi fissate
$A((2,-1,-3,4),(0,a,-1,2),(b,5,1,0))
determinare a,b in R in modo che dimkerf=2; trovare una base per l'imf e kerf
si veda se il vettore u=(1,1,1,1)∈kerf

come lo faresti tu di qui a controllare che f(v)=0? anche io ho pensato subito alla teoria o ma non sapevo come...

devo moltiplicare il vettore u per la matrice?

[mistake89]

L'esercizio ti chiede di determinare prima $a,b in RR$ tali che il nucleo abbia dimensione $2$. E' questo il primo punto da svolgere.
E rispetto a tali $a,b$ vedere se $u in Ker f$.
Hai svolto il primo punto?