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Ciao a tutti , non riesco a capire dove sbaglio nello svolgimento di questo integrale :
$ int_(1)^(2) (x^2-2x)*e^(2x) $
Integriamo per parti :
$ [(x^2-2x)*(e^(2x))/2]_{1}^{2}-int_{1}^{2}(x-1)e^(2x)*dx=(e^2)/2-[(x-1)*(e^(2x))/2]_{1}^{2}-int_{1}^{2}(e^(2x))/2*dx $ $ =(e^2)/2-(e^4)/2-1/2int_{1}^{2}e^(2x)*dx $ $ (e^2)/2-(e^4)/2-1/2[(e^(2x))/2]_{1}^{2}=(e^2)/2-(e^4)/2-1/2((e^4)/2-(e^2)/2)=(e^2)/2-(e^4)/2-(e^4)/4+(e^2)/2=3/4(e^2-e^4) $ .
il risultato invece deve essere $ [1/4(2x^2-6x+3)e^(2x)/2]_{1}^{2}=(e^4-e^2)/4 $
Ho trovato su internet che se una pallina in movimento viene colpita da una racchetta, rimbalzerà a una velocità pari a quella originaria + 2 volte quella della racchetta. A dire il vero non mi convince perché avrei immaginato che in caso ideale fosse il contrario, v finale = 2 volte quella della pallina + velocità della racchetta.
Chi sa darmi una spiegazione?
Siano $X$ e $Y$ due v.a. esponenziali indipendenti di stesso parametro $\lambda$. Determinare la funzione di ripartizione di $\frac{X-Y}{X+Y}$.
Non so proprio da dove cominciare. L'unica cosa che so (forse) è che $X+Y$ segue una distribuzione Gamma di parametri $(2,1/\lambda)$. Ma non so se possa essermi utile.
Se qualcuno mi potesse solo dire da dove cominciare gliene sarei grato.
data un equazione in questa forma
$y(x)+a(x)y'(x)=f(x)$
è possibile sempre risolverla attraverso questa formula?
$y(x)=e^(-A(x))*int_()^()e^(A(x))*f(x)dx$
ad esempio questa: $y'(x)=-2y(x)+8/(e^(2x)(x^2-6x-7))$
Salve, svolgendo dei compiti di analisi mi è venuto in mente un esercizio strano, ve lo propongo.
Sia $A = {(x,y,z) in RR^3: x^2/2 + y^2/4 + z^2<=1}$
e sia $B = {(x,y,z)inRR^3: x^2 + y^2 + (z-4)^2<=2}$
Determinare la massima distanza che può esserci tra due punti $a$ e $b$ tali che $a in A$, $b in B$.
Deve essere un esercizio difficile, qualcuno sa dirmi se è risolvibile? si devono usare i moltiplicatori di lagrange usando la funzione distanza, modificata opportunamente?
Edit: ripensandoci ...
Salve, non riesco a fare la seconda parte di questo problema, potreste aiutarmi per favore? :
Un giocoliere si esibisce in un teatro. In un certo momento dello spettacolo egli lancia verticalmente verso l'alto una palla che dopo 1 secondo raggiunge il soffitto con velocità nulla.
Parte 1 (che ho risolto)
Calcolare la velocità iniziale con la quale egli lancia la palla (9,8 $ m/s $)
e l'altezza del soffitto rispetto al punto di partenza della palle (4,9 m)
Parte 2 (che NON ...
Salve
Ho questi 5 vettori:
$v_1=(1,2,0,1), v_2=(2,4,-1,1), v_3=(0,0,1,1), v_4=(1,2,4,5), v_5=(1,-1,0,5)$
Devo vedere quali tra questi sono linearmente indipendenti.
Ho messo il colonna i vettori:
$ ( ( 1 , 2, 0, 1, 1),( 2 , 4, 0, 2, -1),( 0, -1, 1, 4, 0),( 1, 1, 1, 5 , 5) ) $ La matrice ridotta è:$ ( ( 1 , 2, 0, 1, 1),( 0, -1, 1, 4, 0),( 0, 0, 0, 0, -1),( 0, 0, 0, 0 , 0) ) $
E qui gli elementi speciali sono :$ a_(1,1)=1, a_(2,2)=-1, a_(3,5)=-1$, ne segue che i vettori linearmente indipendenti sono $v_1,v_2,v_5$ visto che gli ementi speciali si trovano rispettivamente lungo la prima, seconda e quinta colonna.
Ora se invece di mettere i vettori per colonna(nella matrice) li ...
un paracadutista si lancia e inizialmente percorre $ 50$ metri senza attrito. Quando il paracadute si apre ha una decelerazione di$ 2.0 $[tex]m/s^2[/tex] ed arriva al suolo con velocità [tex]3.0m/s[/tex]
da quanti metri si è lanciato? e per quanto tempo è stato in aria ?
allora esaminando la prima parte del moto:
possiamo dedurre la velocità che hai il paracadutista al momento in cui apre il paracadute: approssimando con $sqrt(2*g*h)$ con ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere il seguente esercizo:
quanti ambi, terne, quaterne e cinquine possono verificarsi nel gioco del lotto su una prefissata ruota?
Io avevo supposto che il numero di cinquine fosse il numero di modi in cui posso disporre 5 numeri estratti dai 99 totali e quindi avevo provato a calcolarlo con la formula del coefficiente binomiale ma il risultato mi viene errato...dove sbaglio??
e come devo fare quando si tratta di ambi terne e quaterne?
grazie ...
[tex]\sum_{n \to 1 }^{\infty}\frac{n^{nx}}{n!}[/tex]
Dovrebbe essere a termini positivi.
Per [tex]x\geq 1[/tex] diverge poichè non soddisfa la condizione necessaria alla convergenza.
Per x=0 dovrebbe diventare
[tex]\frac{1}{n!}[/tex]
Che con il corollario al criterio del rapporto converge.
Per [tex]x
Salve, vorrei chiedere una mano per capire la tecnica di sostituzione utilizzata nell'analisi degli algoritmi.
Mi sto trovando in difficoltà a capire alcuni passaggi, banali, ma fondamentali.
Preciso che non chiedo il Metodo di Sostituzione per dimostrare che un'equazione di ricorrenza appartiene ad una determinata classe di complessità (con induzione ecc)
Ma il metodo di risoluzione per sosituzione per risolvere le equazioni di ricorrenza, praticamente la prima parte per capire l'andamento di ...
Ciao a tutti. Sto provando a risolvere questo integrale ma non sono sicuro del risultato. $ int_ <(e^{ln (1/x)}tan ln (x))/(sin ^2(ln x))dx> $ . Allora io ho ragionato in questo modo. Posto $ lnx=t $ e differenziando ambo i membri si ha $ 1/xdx=dt $ . Essendo $ e^{ln (1/x)}=1/x $ la funzione integranda si può scrivere in questo modo $ int_<(tan lnx)/(sin^2ln x) 1/x dx> $ = $ int_<(tan t)/(sin^2t) dt> $ . Perciò possiamo scrivere così $ int_<(sint/cost)/(sin^2t) dt> $ o ancora meglio $ int_<sint/cost1/(sin^2t) dt> $ e semplificando otteniamo $ int_<1/(costsint) dt> $ . Essendo ...
Una forma alternante è antisimmetrica, ovvero $g(v,v)=0AAv\inV=>g(v_1,v_2)=-g(v_2,v_1)AAv_1,v_2\inV$.
Come posso provarlo?
Salve menti matematiche
Sono un autodidatta alle prime armi, e apro questo topic nella speranza di chiarirmi qualche dubbio.
Se già la teoria degli integrali è abbastanza complessa di suo, nondimeno le svariate applicazioni dell'integrazione possono contribuire (come nel mio caso) a creare una maggiore confusione.
Provo dunque, confidando nel vostro aiuto, ad analizzare un pò di situazioni applicative.
Premesso che:
y=f(x) individua una curva piana
z=f(x,y) individua una ...
[tex]x-\sqrt{\frac{x+1}{x}}[/tex]
A me risulta:
[tex]1-\frac{1}{2\sqrt{\frac{x+1}{x}}}[/tex]
E' sbagliata?
Salve! Ho un problema su questo circuito:
Sulla Resistenza circoscritta in rosso quale corrente circola? $i_2$ o $i_3$ ?
Non me lo riesco a spiegare....Vi ringrazio per qualsiasi chiarimento
In una funzione per studiare il segno devo risolvere:
[tex]x^3-x-1>0[/tex]
Ma....non sto riuscendo....ho provato con Ruffini ma non trovo niente...come si può procedere in modo diverso?
Potrebbe essere verificata per [tex]x>0[/tex] ?
Buongiorno, ho un esercizio in cui mi viene richiesto di verificare se un'equazione ($x^2+y = y^2-x$) definisce implicitamente in un intorno di un punto una funzione, la quale è soluzione di un problema di cauchy e vuole sapere qual è il problema (di cauchy).
ora, avevo intenzione di fare i seguenti passi:
1)verificare dove l'equazione si annulla, e verificare che ivi la derivata rispetto a y NON si annulli, così da poter applicare il dini locale;
2)di conseguenza, esiste un'unica ...
Salve ragazzi, avrei qualche problema con la seguente serie (esercizio d'esame) da studiare al variare di $x in RR$:
$sum_{n=1}^\infty\frac{2^((n+1)x)}{n*2^(nx^2)}$
La serie può essere scritta anche come $sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n*2^(nx^2-nx-x)}=sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n*2^(x(nx-n-1))}$.
A questo punto non riesco a capire quale criterio si possa applicare per determinarne la convergenza e/o la divergenza, al variare di $x in RR$. Separando i due fattori otteniamo il prodotto di una serie armonica divergente positivamente ($sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n}$) per una serie geometrica, ...
Salve desideravo saper alcuni esempi della vita quotidiana che riguardano questo moto:
cui caratteristica ricordiamo essere: (decelerazione che aumenta direttamente proporzionale all'aumento della velocità )
la fisica è bella proprio perchè ci sono molti riscontri pratici su cui poter riflettere;
non vorrei dire una sciocchezza, incomincio io :
il moto di un paracadutista può esser considerato moto smorzato esponenzialmente?
attendo altre info su questo moto
grazie.
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