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Salve , volevo un parere riguardo un esercizio che ho risolto non del tutto : Sia data la seguente funzione p(x) : $p(x)={(1/3 , x=0),(1/6 , x=1),(1/12 , x=-1),(1/36 , x=2),(alpha , x=3),(0, text{altrimenti)}:}$ ----> spero abbiate capito (non so perchè non mi fa una grande parentesi graffa in stile sistema) Determinare $\alpha$$in$$RR$ (se esiste) tale per cui p(x) può essere assunto come densità di probabilità.Calcolare la media e la varianza della v.a. corrispondente.Detta Y la v.a. determinare le seguenti probabilità : ...

Devo risolvere questo integrale : $ int_2^3 1/(x^3-x)*dx $ poichè il denominatore ha grado superiore al secondo , scomponiamo in fattori irriducibili scrivendo la frazione data come somma di tre frazioni, cioè: $ 1/(x^3-x)= A/(x-1)+B/(x+1)+C/x $ svolgendo i calcoli ricaviamo che A=-1/2; B=1/2; C=0, quindi possiamo scrivere $ 1/(x^3-x)= -1/(2(x-1))+1/(2(x+1)) $ A questo punto integriamo: $ -1/2*int_2^3 1/(x-1)dx+1/2*int_2^3 1/(x+1)dx= [-1/2log(x-1)+1/2log(x+1)]_2^3 $ ma mi sono fermato qui perchè la soluzione è un pò diversa , cioè: $[1/2log(x+1)+1/2log(x-1)-log(x)]_2^3$ . Cosa sbaglio??? PS: al posto delle ...

Dati due vettori in R^n, il loro prodotto scalare è dato da: $ vec a* vec b=sum_(i = 1)^(n)a_i*b_i $ Nel caso di prodotto vettoriale, finchè n3? Qualcuno sa spiegarmi perchè non è possibile o, se lo è, come si fà (magari con una formula generale analoga a quella per il prodotto scalare)?

Ho dei problemi con questo integrale. Non dovrebbe essere difficile risolverlo ma non ne vengo fuori. Qualche anima pia potrebbe darmi una mano? La funzione in questione è: $ int_^(1/(1-x^2)) $

Questo problema cosi' recita: Un modulo di allunaggio sta per toccare il suolo della Luna, dove l'accellerazione di gravità è 1.60 m/sec**2. Ad un'altezza di 165 m dal suolo il veicolo scende verticalmemte a 18.0 m/s . Per rallentarlo viene acceso un retrorazzo che gli imprime una spinta verso l'alto. Calcola la spinta verso l'alto necessaria per ridurre a 0 m/s la velocità nell'istante in cui tocca il suolo lunare. Io ho fatto così: -P + F(retrorazzo) = m a calcolo ...

[tex]{2+(-1)^n+\frac{1}{n}}[/tex] Allora...ho provato a sostituire vari valori ad n. Mi è sembrato che per n dispari, e pari, all'aumentare dell'indice la successione dovrebbe essere decrescente. Ho pensato che dato che per n dispari si ha. [tex]n=1-->2[/tex] E poi è sempre decrecente se non sbaglio....però è una quantità composta da 1+ qualcosa che diventa sempre più piccola ma mai zero. Quindi forse l'Inf non esiste? Mentre invece per il Sup ho pensato che si trova per n=2, ...

L'esercizio è semplice eppure un po mi ha messo in difficoltà, soprattutto la formalizzazione, a occhio è semplice. edit L'insieme $RR^3 - r$ è connesso? dove $r$ è la retta di equazione ${(x,y,z) \in RR^3 |$x=1,y=0}$<br /> <br /> La risposta è si, il modo ovvio di vederlo sarebbe con i cammini, ma il testo me lo da come esercizio subito dopo la definizione di connessione, quello che chiedo è se lo svolgimento è corretto (è davvero breve quindi non ruba molto tempo)<br /> <br /> Si supponga $RR^3-r=U_1 uu U_2$ unione di due aperti, mostriamo che questi non possono esser disgiunti.<br /> (Poichè siamo in $RR^3$) sappiamo esistono due punti $P \in U_1$ e $Q \in U_2$ tali che la retta che li congiunge $s$ non interseca la retta $r$.<br /> Daltronde sappiamo pure che $s=(U_1 nn s) uu (U_2 nn s)$, questi sono due aperti nel sottospazio $s$ (la retta intesa come sottospazio), e questo sottospazio è omeomorfo ad $RR$, quindi connesso, quindi i due aperti non possono essere disgiunti, ovvero $(U_1 nn s) nn (U_2 ...

Salve a tutti! Non sono ne un esperto di matematica ne uno studente, ma solo un appassionato.. Un appassionato che oggi è tutto il giorno che cerca di scervellarsi su un problema di statistica senza cavare un ragno dal buco.. Probabilmente il problema sta nella mia inesperienza più che nella complessità del problema, spero in ogni caso che voi possiate aiutarmi. Il problema può essere formulato così: ci sono 2 contenitori entrambi con N oggetti diversi all'interno (tipo 1 ...

In uno spazio euclideo di dimensione 3 sono assegnati i punti $A(1,1,0)$ e la retta: $r= { ( x-z=0 ),( y+1=0):} $ a)Provare che esiste un sol piano alpha per la retta r e il punto A b)Rappresentare il piano y ortogonale ad r e passante per A c)Rappresentare la retta s per A e parallela ad r d)Calcolare la distanza di A da r e la distanza di r da s e)Rappresentare un movimento h che trasformi r in s Svolgimento a)Il punto A non appartiene alla retta r e dunque per tre punti non ...

Sia g una forma bilineare e G la sua matrice di Gram associata. Allora g è non degenere se e solo se G è invertibile. Ci sono delle condizioni necessarie e sufficienti affinchè g sia non degenere a sinistra (risp. destra)?

in un esercizio ho [tex]m=0.2 kg[/tex] , [tex]T=0.25s[/tex] e [tex]v=30 m/s[/tex] avendo la pulsazione $w_0=2 pi/T = 25$ [tex]rad/s[/tex] e poi continua che dalla relazione $ sqrt(k/M)$ si ha $ k=126.20 $ [tex]n/m[/tex] non ho capito che significato logico ha questa risoluzione! cioè $k$ è la costante di elasticità della molla ? da dove esce fuori questo 126.20 n/m ? attendo chiarimenti sono bloccato thankx

ho questo problema da risolvere: Una particella materiale di massa $m=100gr$ cade,rimanendone attaccata, sull'estremo di un'asta rigida omogenea di massa $M=5 kg$ lunga $L=1 m$ incernierata per il suo centro di massa. L'estremo scarico dell'asta è vincolato tramite una molla di costante elastica $K=50 N/m$. Calcolare la compressione della molla. io pensavo di applicare il principio di conservazione dell'energia meccanica. ci troviamo in presenza di un ...

Sto risolvendo un integrale,e non ricordo come effettuare la scomposizione di qualcosa tipo: x^4+x^3+2x^2+x+1 Ho provato tutte le messe in evidenza possibili ma non riesco ad ottenere il prodotto di due fattori. E' chiaro che non ricordo qualche trucchetto che si usava alle superiori...mi aiutate?

Si lanciano $n$ monete identiche, con $P(T)=p$, quindi si lanciano di nuovo le monete che hanno dato $T$. Si trovi la distribuzione di probabilità del numero di $T$ ottenute nel secondo lancio. Allora, io ragiono così: la variabile aleatoria che conta le teste nel primo lancio delle $n$ monete la chiamo $X$, essa ha distribuzione di probabilità: $P(X=k)=((n),(k))*p^{k}*(1-p)^{n-k}$ Ora per quanto riguarda il secondo lancio, ...

salve a tutti, ho un piccolo problema: partendo dal fatto che il coefficente angolare m della retta tangente ad una circonferenza nel punto P rappresenta la pendenza, e quindi la derivata, della circonferenza in quel punto, posso scrivere il gradiente così [tex]\nabla = my\tilde{y} + (- 1/m) x \tilde{x}[/tex] , visto che essendo -1/m il coefficente della retta perpendicolare alla retta tangente, dovrebbe rappresentare anche la derivata parziale prima rispetto ad x, giusto?? io ci ho provato a ...

Salve a tutti , sono alle prese con quest'esercizio : Nello spazio vettoriale di V3 ,rispetto ad una base B= ( i, j , k) ,ortonormale positiva , sono dati i vettori : a = (1,0,1) , b = (-2,1,0 ) , c = (h,k,-2) , $ k,h in RR $ . Assegnati ad h,k, i valori per cui c è parallelo al vettore $ a ^^ b $ ,calcolare le componenti del vettore x di norma $ sqrt(3) $ ,complanare ad a e b e tale che il volume (col segno) del tetraedro di spigoli a,c,x, sia uguale a 2 . Allora ...

Per un'idoneità alla quinta devo studiare delle cose sugli algoritmi, cioè: - Variabili e costanti, identificatori, valori scalari e non scalari - Algoritmi, definizione e struttura - Sequenze - Algoritmi su dati scalari con risultati scalari - Algoritmi su sequenze date con risultati scalari: algoritmo di somma algoritmo di prodotto algoritmo di conteggio algoritmo di uniformità algortimo di esistenza algoritmo di ricerca - Algoritmi su dati scalati con risultati sequenze: ...

Salve, Devo calcolare la derivata di $f(x)=px*log(qx)$ con $p$ e $q$ rispettivamente il numero delle lettere del nome e cognome (mio, ma in fondo è uguale). Ora, la prima questione che mi viene in mente è come devo trattare $p$ e $q$ sono delle costanti come $x$, quindi $D(p)=0$? Continuando: $f'(x)=D(px*log(qx))=D(px)*(log(qx))+(px)*D(log(qx))=$ $=[D(p)*(x)+(p)*D(x)]*(log(qx))+(px)*[(1/(qx))*qx]=$ $=px*(1/(qx)*qx)$ ps: non ho le correzioni quindi non so se va bene o ...

ho visto che se una funzione ha derivata limitata allora è lipschitziana, ma perchè non vale anche l'implicazione contraria? una funzione $f: Omega to RR$ è lipschitziana se $forall x, y in Omega$ si ha $|f(y) - f(x)| <= L|y - x|$. allora, perchè lipschitzianità => derivata limitata, basterebbe assumere che f sia derivabile?

Salve, mi è appena venuta in mente una domanda alla quale non so assolutamente rispondere (visto che faccio Fisica e non si vanno mai a studiare spazi troppo astrusi, neanche quando si studia analisi): esistono insiemi in cui non è possibile definire una norma? Se sì, mi fate un esempio? È giusto una curiosità, ma non saprei minimamente da dove partire per dire qualsiasi cosa.