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Supposto che $X$ e $Y$ siano due v.a. che assumono gli stessi valori, e che abbiano la stessa distribuzione ma non indipendenti tra loro, è corretto dire che
$E(XY)=E(Y^2)$ oppure $E(XY)=E(X^2)$ ?
dato che non vale l'uguaglianza $E(XY)=E(X)E(Y)$
Ringrazio in anticipo
Trovare uno spazio $T_2$ ma nn $T_3$
Trovare uno spazio $T_3$ ma non $T_4$
richiamo
$T_1$
Uno spazio topologico si dice $T_1$ se per ogni coppia di punti distinti $x,y$ esistono due aperti, l'uno contenente $x$ e non $y$ e l'altro contenente $y$ e non $x$
$T_2$
Uno spazio topologico si dice $T_2$ se per ogni coppia di ...
[tex]\lim_{x \to 0^- }\frac{e^x(cos(x-1)+sin(x-1))-cos(x-1)}{2x-1}[/tex]
Il limite di partenza era un altro...però arrivato qui, perchè ho applicato precedentemente de l'Hopital non saprei coem andare avanti.
A me è risultato 0, ma ho sbagliato perchè dovrebbe fare [tex]sin(1)[/tex]
Come muoversi secondo voi?
Ciao, come da titolo sto studiando questa successione definita per ricorrenza:
$ { (a_1 = 1 ),(a_{n+1} = sqrt(a_n^2+ 2) ):} $
Cerco i punti fissi e vedo che non ce ne sono,
studio la $phi(t) = f(t) - t = sqrt(t^2+ 2) - t > 0$ e trovo che è sempre maggiore di zero,
ora il mio dubbio é: la successione diverge sempre a $+oo $ o non ci sono soluzioni?
A volte mi trovo a studiare successioni di questo tipo cioè non trovo punti fissi e le $phi(t)$ sono o sempre maggiori di 0 o sempre minori,
in tal caso vuol dire che ...
Ho un esercizio svolto che è il seguente:
Ho un urna con tot palline bianche e tot palline nere. Devo calcolare la probabilità che, nell'estrazione di due palline, siano una bianca e una nera. Trovata la probabilità P che alla prima estrazione la pallina sia bianca e la probabilità Q|P che la seconda pallina sia nera dopo averne estratta una bianca...per trovare l'effettiva probabilità richiesta moltiplica P e Q|P, credo sfruttando la definizione di eventi indipendenti no? Questa ovviamente ...
Salve,
Ho questo esercizio:
-Siano $\alpha$ il numero delle lettere del vostro nome e $\beta$ il numero delle lettere del vostro cognome studiare la seguente serie:
$\sum_{k=1}^(+oo) frac{\alphan^\alpha+\betan^(3/2)+12}{\betan^\alpha+\alphan^(\alpha-1)+32}$
-Mio tentativo di soluzione:
Mi pare ovvio che essendo $\alpha>0$ e $\beta>0$ la serie è a termini positivi.
Ora io calcolerei il limite del termine generale che nel mio caso essendo $\alpha=5$ e $\beta=6$ farei
$lim_{n -> +oo} frac{\alphan^\alpha+\betan^(3/2)+12}{\betan^\alpha+\alphan^(\alpha-1)+32}= lim_{n -> +oo} frac{5n^5}{6n^5}=0$ indeterminata e, ...
Sia $E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }$ un insieme in cui sia assegnato un ordinamento secondo lo schema seguente (mi sembra sia abbastanza chiaro):
Consideriamo la relazione $R( x , y ) : ( x <= y ) e ( y <= x )$ (che è una relazione di equivalenza). Consideriamo poi l'insieme - quoziente $E$/$R$ relativo all'equivalenza $R$.
E' vero che alle classi di equivalenza, $[1], [2], ... , [10]$ appartengono solamente gli elementi rappresentanti? Mi spiego meglio...
$[1] = {1}$ , ...
ricorro al vostro aiuto per cercare di capire se ho risposto bene a queste tre domande filtro;
1)è sempre vero che $tr(AB)=tr(A)tr(B)?<br />
secondo me:no non è sempre vero e possiamo dimostrarlo con un esempio<br />
A=$((1,1),(2,1))$ <br />
<br />
e B=$((3,2),(6,3))$<br />
<br />
la matrice AB=$((9,5),(18,10))$<br />
<br />
la $tr(AB)=19$<br />
la $tr(A)=3$<br />
la $tr(B)=9$<br />
<br />
quindi $tr(AB)!=tr(A)tr(B)$
Salve!
Volevo semplicemente sapere se per caso esiste la derivata del momento torcente e se sì qual è.
Grazie.
Ciao a tutti ho un piccolo problemino in questa equazione agli autovalori.Il problema è questo:
Dato l'operatore :
H = - $d^2 / dx^2$
che agisce nello spazio $L_+^2$ delle funzioni pari al quadrato sommabili e periodiche nell'intervallo x $in$ [ -l , l ].
Determinare autovalori ed autofunzioni |$f_n$> di H.(non ho trovato il modo di scrivere correttam il ket della notazione di dirac).
Allora i passaggi che ho fatto io sono questi :
- ...
[tex]x-arctg(\frac{|x|}{2x-1})[/tex]
Dovrei studiarne la monotonia.
Ho supposto che siccome la derivata di x è costante, mentre l'arcontangete è sempre crescente, potrei supporre la funzione sia sempre crescente.
E' errato come ragionemento?
Ad ogni modo, ho qualche problemino con la derivata della funzione:
[tex]1-\frac{1}{1+(\frac{x}{2x-1})^2}*\frac{-1}{(2x-1)^2}[/tex]
Fin qui ci sono errori?
Poi se calcolo il limite a un mezzo dalla sinistra di ...
Non riesco a risolvere il seguente integrale:
$ int_1^2(x^2+1)/(x+1)*dx $ poichè il grado del numeratore è maggiore del grado del denominatore facciamo la divisione per cui è possibile scrivere la funzione $ (x^2+1)/(x+1) $ come $ x+1+ (-2x)/(x+1) $ applicando le proprietà degli integrali otteniamo :
$ int_1^2x*dx+int_1^2dx-2*int_1^2x/(x+1)*dx $ . Fin qui dovrebbe essere giusto ma se ho sbagliato vi prego di correggermi.
Non riesco a capire come si integra $ int_1^2x/(x+1)*dx $ . Devo cercare di far comparire al numeratore la ...
Salve, chiedo il vostro aiuto per poter risolvere integrali tripli...
praticamente, non ho ben capito come disegnare, in R^3, i vari domini di cui devo trovare le limitazioni per fare l'integrale triplo della funzione.
Ad esempio, ho il dominio D={$(x,y,z)inR^3: z^2<=x^2+y^2, z>=x^2+y^2$}
Come faccio a "disegnarlo" per trovarne le limitazioni di x,y,z?
Grazie per l'aiuto
Ho un esercizio interessante, al quale sono riuscito solo a dare una risposta banale.
Dati due spazi topologici non omeomorfi $X$ e $Y$, trovare un gruppo che agisce su questi tale che $X/G$ sia omeomorfo a $Y/G$
La mia proposta era:
Considero come $X$ il toro immerso in $RR^3$ e come $Y$ considero$S^2$ (sempre immerso in $RR^3$)
E come $G$ considero il gruppo ...
Sto studiando l'integrazione delle funzioni di una variabile reale a valori vettoriali, ossia di $F:[a,b] \rightarrow X $ dove $X$ è uno spazio vettoriale di dimensione finita n.
Sto cercando una dimostrazione della disuguaglianza fondamentale, cioè data $F$ integrabile in $[a,b]$ vale
$ || \int_a^b F(x) dx || <= \int_a^b || F(x)|| dx $
per una norma qualsiasi (la dimostrazione con la norma euclidea già la conosco).
Uso come definizione $\int_a^b F(x) dx := \sum_{i=1}^n \vec a_i \int_a^b f_i(x)dx $ dove $F(x)=\sum_{i=1}^n \vec a_i f_i(x) $ e dove ...
Ciao a tutti,
avrei un piccolo problemino per quanto riguarda il calcolo del dominio di questa funzione:
$ ln ((1+x^2)/(1-y^2)) $
Allora essendo un logaritmo ho posto l'argomento maggiore di zero.
a questo punto ho calcolato
$ ((1+x^2)/(1-y^2)) >0 $
e mi viene $ -1<x<1 $ e $ y != pm 1 $
stando a questi risultati il grafico dovrebbe essere un rettangolo contente tutti i punti del piano
compresi tra le rette di equazione x=-1 e x=1 esclusi i punti che stanno sulla retta y=-1 ...
Prendiamo un sistema meccanico puramente conservativo: allora indicando con [tex]V[/tex] l'energia potenziale e con [tex]T[/tex] l'energia cinetica, la Lagrangiana del sistema è la funzione
[tex]$\mathcal{L}=T-V[/tex].<br />
<br />
Direi che ha le dimensioni di una energia, a prescindere dalla scelta delle coordinate lagrangiane. Ma prendiamo l'Hamiltoniana:<br />
<br />
[tex]$\mathcal{H}=\sum_{h}p_h\dot{q}_h-\mathcal{L}[/tex]
dove [tex]$q_1\ldots q_N[/tex] sono le coordinate lagrangiane e [tex]$p_h=\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \dot{q_h}}[/tex] sono i momenti coniugati.
Mi sono chiesto quali fossero le dimensioni di questa grandezza e sono arrivato alla conclusione che esse ...
Ho un problema con questo esercizio.
Scrivere le reazioni che avvengono per dissoluzione dei seguenti composti in acqua e classificare le soluzioni risultanti come acide, basiche o neutre
Le sostanze sono: acetato di sodio, cloruro di calcio, Cs2O, Na2CO3, SO2, acido solforico.
Per l'acido solforico ho fatto
H2SO4 + H2O ----> HSO4 + H3O+
HSO4 + H2O --> SO4- + H3O+ soluzione acida
invece per il Cs2O ho fatto
Cs2O + H2O --> Cs(2++) + O (2-) soluzione neutra
per le altre non so ...
salve ho questo problema...
Un elettrone ($m=9.11 *10^(-31)$ kg, $q=-1.6*10^(-19)$ C) viene posto con velocità nulla in un campo elettrico uniforme e costante. Dopo un intervallo di tempo $t=8*10^(-9)$ s, esso acquista una velocità $v=2*107 ms^(-1)$. Calcolare l’intensità del campo elettrico E e la differenza di potenziale tra la posizione iniziale (A) e quella (B), occupata dopo il tempo t.
ho trovato tutto quello che mi chiede tranne il potenziale...
io se che ...
Ciao a tutti , non riesco a capire dove sbaglio nello svolgimento di questo integrale :
$ int_(1)^(2) (x^2-2x)*e^(2x) $
Integriamo per parti :
$ [(x^2-2x)*(e^(2x))/2]_{1}^{2}-int_{1}^{2}(x-1)e^(2x)*dx=(e^2)/2-[(x-1)*(e^(2x))/2]_{1}^{2}-int_{1}^{2}(e^(2x))/2*dx $ $ =(e^2)/2-(e^4)/2-1/2int_{1}^{2}e^(2x)*dx $ $ (e^2)/2-(e^4)/2-1/2[(e^(2x))/2]_{1}^{2}=(e^2)/2-(e^4)/2-1/2((e^4)/2-(e^2)/2)=(e^2)/2-(e^4)/2-(e^4)/4+(e^2)/2=3/4(e^2-e^4) $ .
il risultato invece deve essere $ [1/4(2x^2-6x+3)e^(2x)/2]_{1}^{2}=(e^4-e^2)/4 $
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