Punti critici

[dlbp]

Salve, ho paura che questo esercizio abbia causato la bocciatura all'esame di analisi 2 ma fa niente. L'importante è capire cosa ho sbagliato.
Ristudiando questa funzione $f(x,y)=x^2y^2+x^3-3x^2$ ho trovato punti critici in $(0,0)$ e $(2.0)$.

Studiando l'Hessiano in $(0,0)$ ho trovato che è nullo e studiando il $\Delta f$ ho visto che (0,0) è un punto di massimo. Potete dirmi se ho fatto bene o no?
Perfavore
Grazie 1000

[Luca.Lussardi]

Mi pare sia corretto.

[Camillo]

Punti critici :
$(0,y) $ = asse y
$(2,0) $


Edit: corretto errore nell'ascissa del punto critico

[Luca.Lussardi]

Avevo solo controllato la natura del punto $(0,0)$, visto che forse su quello c'era il dubbio. Effettivamente tutta l'asse $y$ è una retta di punti critici; quanto all'altro punto mi pare sia giusto $(2,0)$.

[Camillo]

Ho corretto il punto critico in $(2,0)$ .