Asintoti con il limite $y->0$? perchè?

[unit1]

Salve,

stavo vedendo l'asintoto obliquo della funzione $f(x)=x*e^(-1/x^q)$ dove $q$ è un numero intero positivo

Questi sono i calcoli del professore:

$m=\lim_{x->+-oo}f(x)/x=\lim_{x->+-oo}e^(-1/X^q)=e^0=1$

$q=\lim_{x->+-oo}[f(x)-mx]=\lim_{x->+-oo}[x*e^(-1/x^q)-x]=\lim_{x->+-oo}x(e^(-1/X^q)-1)=$

adesso dovrebbe invertire $x$ con il suo opposto e dividere

$=\lim_{x->+-oo} {e^(-1/x^q)-1}/{1/x}=$

Ora fa un passaggio che non ha capito, cerca non più il limite $x->+-oo$ ma a $y->0$

$=\lim_{y->0}{e^(-y^q)-1}/{y}=\lim_{y->0}-p *e^(-y^q)*y^(p-1)=0(p>1)$

Mi potete spiegare perchè e quando si passa a cercare il limite della $y->0$?

Grazie in anticipo

[guybrush1989]

ha fatto semplicemente un cambiamento di variabile per semplificare il tutto;
praticamente, ha fatto $1/x^q=y^q$, pertanto $limx->+-oo$ diventa $limy->0$.
Ecco svelato l'arcano

[unit1]

posso cambiare ogni limite dove trovo $\lim_{x->+-oo}1/x$ in $lim_{y->0}y$

[guybrush1989]

"unit1":posso cambiare ogni limite dove trovo $\lim_{x->+-oo}1/x$ in $lim_{y->0}y$

dipende dalla funzione;
devi considerare il dominio della funzione, e vedere se il cambiamento di variabile è lecito

[unit1]

cioè? quando è lecito?