Derivata

[amicodelpinguino]

Ragazzi mi sono bloccato su un passaggio algebrico per lo studio della derivata prima :
Allora la funzione è $ x sqrt(((2x-1)/(2x+1)) )$ ;
Derivandola ottengo $ sqrt(((2x-1)/(2x+1)) )+x/2sqrt(((2x-1)/(2x+1)))(2(2x+1)-2(2x-1))/(2x+1)^2 $ ;
Semplificando dovrei ottenere questo (ho controllato la soluzione scritta):
$ sqrt(((2x-1)/(2x+1)))(1+x(2x+1)/(2x-1)2/(2x+1)^2) $ ma non ho proprio idea .
Scusate per la banalità

[j18eos]

La derivata di [tex]$x\sqrt{\frac{2x-1}{2x+1}}$[/tex] è [tex]$1\cdot\sqrt{\frac{2x-1}{2x+1}}+x\cdot\frac{1}{2\sqrt{\frac{2x-1}{2x+1}}}\cdot\frac{2\cdot(2x+1)-2\cdot(2x-1)}{(2x+1)^2}$[/tex]; lascio a te i conti!

[amicodelpinguino]

Allora il mio porblema sono proprio i calcoli ;
dovrei ottenere questo :
$ sqrt(((2x-1)/(2x+1)))(1+x(2x+1)/(2x-1)2/(2x+1)^2) $ .
non sto capendo il passaggio ; dovrei utilizzare le proprietà delle potenze?

[j18eos]

Almeno hai capito come ho fatto ad ottenere la derivata?
Poi i conti si eseguono utilizzando le opportune proprietà aritmetica; in questo caso anche e non solo quelle delle potenze!