Esercizio - Titolo quotato in borsa
Testo esercizio:
Un certo titolo quotato in borsa in una giornata puo’ salire o scendere dell’1% o del 2% con probabilita’ 0.20 ciascuno, oppure salire o scendere del 3% con probabilita’ 0.10. Supponiamo che il titolo venga sospeso dalle quotazioni se ha un rialzo maggiore dell’1%. Supponiamo che gli andamenti del titolo nelle varie giornate siano indipendenti.
a) In una settimana (5 giorni) qual e’ la probabilita’ che il titolo venga sospeso piu’ di una volta?
Io avrei pensato di risolverlo così:
La variabile aleatoria X = ' variazione percentuale del titolo ' ha la seguente distribuzione di probabilità:
X | - 3 -2 - 1 +1 +2 +3
-------------------------------------------
p | 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.1
La probabilità che il titolo venga sospeso in un giorno è p = Pr (X=2) + Pr(X=3) = 0.20 + 0.10 = 0.30
Secondo me, a questo punto, dico che Y = 'n° di sospensioni del titolo' è una variabile binomiale con parametri n = 5 e p = 0.30, per cui la risposta al quesito è dato da:
Pr ('Il titolo viene sospeso per più di una volta nei 5 giorni") = 1- [P(Y=0) + P(Y=1)]
[tex]P_5 (Y=0) = \begin{pmatrix}5\\0\end{pmatrix} \cdot 0.30^0 \cdot 0.70^5 = 0.16807[/tex]
[tex]P_5 (Y=1) = \begin{pmatrix}5\\1\end{pmatrix} \cdot 0.30^1 \cdot 0.70^4 = 0.36015[/tex]
Pr ('Il titolo viene sospeso per più di una volta nei 5 giorni") = [tex]1 - 0.16807 - 0.36015 = 0.47178[/tex]
Qualcuno, per favore, mi può dire dove sto sbagliando? Il risultato dato dal docente universitario è [tex]0.572[/tex]
Un certo titolo quotato in borsa in una giornata puo’ salire o scendere dell’1% o del 2% con probabilita’ 0.20 ciascuno, oppure salire o scendere del 3% con probabilita’ 0.10. Supponiamo che il titolo venga sospeso dalle quotazioni se ha un rialzo maggiore dell’1%. Supponiamo che gli andamenti del titolo nelle varie giornate siano indipendenti.
a) In una settimana (5 giorni) qual e’ la probabilita’ che il titolo venga sospeso piu’ di una volta?
Io avrei pensato di risolverlo così:
La variabile aleatoria X = ' variazione percentuale del titolo ' ha la seguente distribuzione di probabilità:
X | - 3 -2 - 1 +1 +2 +3
-------------------------------------------
p | 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.1
La probabilità che il titolo venga sospeso in un giorno è p = Pr (X=2) + Pr(X=3) = 0.20 + 0.10 = 0.30
Secondo me, a questo punto, dico che Y = 'n° di sospensioni del titolo' è una variabile binomiale con parametri n = 5 e p = 0.30, per cui la risposta al quesito è dato da:
Pr ('Il titolo viene sospeso per più di una volta nei 5 giorni") = 1- [P(Y=0) + P(Y=1)]
[tex]P_5 (Y=0) = \begin{pmatrix}5\\0\end{pmatrix} \cdot 0.30^0 \cdot 0.70^5 = 0.16807[/tex]
[tex]P_5 (Y=1) = \begin{pmatrix}5\\1\end{pmatrix} \cdot 0.30^1 \cdot 0.70^4 = 0.36015[/tex]
Pr ('Il titolo viene sospeso per più di una volta nei 5 giorni") = [tex]1 - 0.16807 - 0.36015 = 0.47178[/tex]
Qualcuno, per favore, mi può dire dove sto sbagliando? Il risultato dato dal docente universitario è [tex]0.572[/tex]
Risposte
Il procedimento e i conti mi sembrano corretti.
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