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ciao a tutti. l'esercizio è: determinare e classificare le quadriche degeneri del fascio [tex]2x^2 + ky^2 + z^2 + 2kxy - 2x + 2z + k = 0[/tex] tramite l'annullamento del determinante della matrice completa della quadrica ho ottenuto che l'unica quadrica degenere si ottiene per k=0. Ottengo [tex]2x^2+z^2-2x+2z=0[/tex] . Dal calcolo degli autovalori della matrice incompleta trovo che sono 2 maggiori di zero e uno nullo, situazione comune a cilindri reali, cilindri reali o piani ...

Ciao ragazzi stavolta ho un problema proprio concettuale..sto studiando da un libro in inglese e non è cosi semplice..la questione è questa: In meccanica quantistica si associa al modulo quadro di una determinata funzione d'onda una certa probabilita: $P(x,y,z,t) = |\Psi(x,y,z,t)|^2$ oppure:$P(vec r,t) = |\Psi(vec r,t)|^2$. perciò :$P(vec r,t)dvecr = |\Psi(vec r,t)|^2dvecr$ esprime la probabilita che una particella si trovi nell'elemento di volume $dvecr$. Poichè la probabilità varia da zero a uno allora dovrà valere la ...

Scusate se la domanda vi sembra banale, ma ho un dubbio atroce... Su di un test di matematica per l'accesso al corso di laurea di biologia ho trovato questo esercizio: Nel piano è dato un sistema di riferimento cartesiano Oxy. Si consideri l'equazione di primo grado ax + by + c = 0 con a, b, c parametri reali, di cui b, c non contemporaneamente nulli. Al variare di a, b, c essa rappresenta tutte le rette del piano: A) tranne l'asse y B) non parallele all'asse y C) non parallele ...

ciao a tutti! ho un dubbio su un integale inproprio in infinito che ho pensato di risolvere prima con il criterio delconfronto e poi con il criterio del confronto asintotico. ecco l'integrale: $ int_{2}^{oo}(x^2-2x)/(e^x) $ allora dato che è improprio in infinito, per $ lim_(x -> oo ) $ , l'integrale è $ <= (x^2-2x)/x^4 $ , che a sua volta è asintoticamente equivalente a $ (x^2)/x^4 $ , che è = a 1/x^2 che converge. HO fatto in questo modo perchè l'integrale convergesse, ma sono in dubbio sull'x^4 ...

Salve a tutti. Ho avuto problemi nella dimostrazione del seguente fatto: "Sia [tex]$F : X \times Y \supseteq \Omega \to Z$[/tex], [tex]$X,Y,Z$[/tex] spazi vettoriali normati, [tex]$(x_0,y_0) \in \text{Int}(\Omega)$[/tex]. Allora [tex]$F$[/tex] è differenziabile in [tex]$(x_0,y_0)$[/tex] se e solo se esistono [tex]$\text{D}_xF(x_0,y_0), \text{D}_yF(x_0,y_0)$[/tex] e si ha la relazione [tex]$F^\prime (x_0,y_0)[h,k]=\text{D}_x F(x_0,y_0)\ h + \text{D}_yF(x_0,y_0)\ k$[/tex] [tex]$\forall (h,k) \in X \times Y$[/tex]". S'intende che [tex]$\text{D}_xF(x_0,y_0)$[/tex] è il differenziale in ...

Devo risolvere quest'equazione in campo complesso: $z^7 + 3 + i = 0$ Non riesco bene a capire come risolverla... Di solito si riesce sempre a ricondurre ad un'equazione di secondo grado, oppure a diverse equazioni di secondo grado che si possono risolvere semplicemente fra di loro prese una alla volta... Tipo $a*b=0$ ed io risolvo primo $a=0$ e poi $b=0$ ed unisco i risultati... Solo che questa non si lascia risolvere in nessuno dei modi da me ...

ciao a tutti premetto che in algebra lineare sono proprio impedito!! L'esercizio è questo: Sia $ S:RR^3rarrRR^3 $ l'applicazione lineare $ S: (x,y,z)=(2x+y,2x+y,z) $ a)Individuo base KerS, nucleoS b)Autovalori S? c)Scrivo base formata da autovettori di S d)Discutere al variare di K il sistema $ S: (x,y,z)=(K^2,K,0) $ Il sistema è impossibile per . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il sistema ammette un’unica soluzione per . . . . . . . . . . . . . . . ...

Ciao, ho appena trovato un errore nella tesi, che devo consegnare a breve, quindi sono abbastanza angosciato... Vorrei chiedervi una mano. Ho una successione di funzioni continue $f_n:[0,1]->R$. So che esiste $\lim_{n->+\infty}f_n(t)=f(t)<0\ \ \forall t\in[0,1]$ e, se può servire, so anche che $f$ è continua. Per il teorema di permanenza del segno al limite, posso affermare che: $\forall t\in[0,1]\ \ \exists\bar{n}_t\in N:\ \ f_n(t)<0\ \ \forall n>\bar{n}_t$ . Ora io avrei bisogno di eliminare la dipendenza di $\bar{n}$ da $t$. Secondo voi è ...

Un imprenditore propone a un risparmiatore il finanziamento di un progetto. Il progetto può rendere 100, con probabilità p o 64 con probabilità 1-p. Il risparmiatore può ottenere dal progetto un ritorno pari a R1 se il rendimento del progetto è 100 o pari a R2 se il rendimento è 64. L’imprenditore ottiene l’ammontare residuo, cioè ottiene 100-R1 e 64-R2, rispettivamente. Si supponga che la fx di utilità di entrambi gli agenti sia u(x)= x^(1/2) e che l’utilità di riserva dell’imprenditore sia ...

Un imprenditore propone a un risparmiatore il finanziamento di un progetto. Il progetto può rendere 100, con probabilità p o 64 con probabilità 1-p. Il risparmiatore può ottenere dal progetto un ritorno pari a R1 se il rendimento del progetto è 100 o pari a R2 se il rendimento è 64. L’imprenditore ottiene l’ammontare residuo, cioè ottiene 100-R1 e 64-R2, rispettivamente. Si supponga che la fx di utilità di entrambi gli agenti sia u(x)= x^(1/2) e che l’utilità di riserva dell’imprenditore sia ...

Ho la matrice di un'isometria: $((1,0,0,0),(sqrt(2)/2+2,1/2,1/2,sqrt(2)/2),(-sqrt(2)/2,1/2,1/2,-sqrt(2)/2),(sqrt(2),-sqrt(2)/2,sqrt(2)/2,0))$ Il suo determinante è 1 quindi è un'isometria diretta. Non ha punti fissi. Rimangono due possibilità: potrebbe essere una traslazione o una rototraslazione. Come faccio a stabilire quale delle due isometrie corrisponde a questa matrice?

Ciao, il mio nuovo prof. di analisi ama sin troppo i limiti ed i teoremi sui limiti, così all'esame ha detto che ci metterà di sicuro oltre agli altri esercizi anche delle funzioni delle quali dovremo stabilire se esista o meno il loro limite. Si è parlato di teorema di caratterizzazione del limite ed in classe ha fatto un esempio su un limite che non esisteva prendendo una funzione del genere: lim x -> x0 di [(x^2 + 1)/(x^4 + 3)] * [(3-cosx)/x+2]; va beh non era proprio così, me lo sono ...

a)Si calcoli al variare del parametro h quando h>0 l'area della regione piana contenuta nel primo quadrante e compresa tra la retta di equazione x=0 ed i grafici delle due funzioni $f(x)=h$ e $g(x)=e^(3-x)$. b)Si dica se l'area A(h) è una funzione monotona del parametro h per h>0 ed in caso affermativo se tale funzione è monotona crescente o decrescente. c) Si dica se la funzione A(h) per h>0 assume valore massimo e/o minimo assoluto ed in caso affermativo si determino tali ...

Salve ragazzi, per caso qualcuno riesce a risolvere questo apparentemente banale limite? La soluzione riportata dal libro è 0. $ lim_(x -> 0) e^{-1 /x^2} / x $

ciao a tutti non riesco a risolvere questi due esercizi.. spero tanto che qualcuno possa aiutarmi... il primo : Il numero di clienti che si presenta presso un centro commerciale per l'acquisto di un cellulare è distribuito secondo una Poisson con parametro λ=0.20. Ciascun cliente effettua un acquisto con probabilità pari a 0.1 senza lasciarsi influenzare dagli altri clienti. Qual'è la probabilità che nella prima ora di apertura sia entrata una persona? Qual'è la probabilità che nel ...

Buon giorno... ho un dubbio relativo a questo esercizio: "Il numero di aperture della porta automatica di un’azienda, nell’orario compreso tra le 7.30 e le 10, è rappresentato con un processo di Poisson di intensità pari a 2 aperture ogni 2 minuti. Sapendo che il giorno 4 febbraio 2010 la porta si è aperta 4 volte tra le 8.15 e le 8.19 calcolare la probabilità che: a. tra le 8.15 e le 8.17 si sia aperta 2 volte b. tra le 8.13 e le 8.15 si sia aperta 2 volte" Ho pensato di utilizzare ...

$y'=y/(1+x^2)+2xe^(atgx)<br /> ho usato il metodo di separazione delle variabili e ottengo $y_0=ce^(atgx) proseguendo con i calcolio ottengo la soluzione particolare x^2e^(atgx) quindi ho ottenuto la soluzione $y_(x)=(c+x^2)e^(atgx)<br /> <br /> ora attraverso l'equazione di cauchy y(o)=0 andando a sostituire ottengo c=0 ma nn credo sia possibile..dove ho sbagliato?i calcoli li ho ricontrollati molte volte e fino a $y_(x)$si dovrebbe trovare

Salve ragazzi vi pongo questo mio problema che purtoppo non riesco a risolvere. Non riesco a capire come "mettere" i segni (negativo o positivo) quando c'e da calcolare il momento angolare o di una forza.A esempio vi riporto questo esercizio: Abbiamo una fune ideale avvolta in un rocchetto omogeneo di massa $m=1 kg$ raggio interno $r=0.003m$,raggio esterno $R=0.005m$.La fune viene tirata orizzontalmente con una forza di intensità $F=1 N$ e il rocchetto ...

ciao,l'esercizio mi chiede: Si dica se esiste il limite per $ (x,y)->(0,0) $ (dopo aver detto se ha senso porsi il problema dell'esistenza di tale limite),in caso affermativo lo si calcoli. il limite è il seguente $ log (2x-x^2-y^2) $ Il problema e che non capisco cosa vuole dire quando dice "porsi il problema dell'esistenza" mi sapreste aiutare? grazie.

Ciao ragazzi, lo so che qui non è il posto adatto per postare esercizi, però non riesco a capire questo semplice integrale: $int(2/(x-2)^2))dx$ poi penso che il passaggio successivo sia: $2int(1/(x-2)^2)dx$ dopo di questo non so come procedere, qualcuno può darmi un input? please P.S. Ho pensato che potevo applicare il metodo della sostituzione ovvero: $t=(x-2)^2$ $dt=dx$ ma poi i risultati del libro non erano d'accordo con me...........