Lente gravitazionale
Ciao a tutti. Ho dei dubbi sul fenomeno della lente gravitazionale. Dalle formule che mi ritrovo e dalla immagini della lezione che sto studiando mi sembra di capire che le immagini virtuali che si formano sono sempre 2, a meno che la lente sia perfettamente allineata con l'asse osservatore sorgente, per cui si forma l'anello di Einstein.
Eppure so dell'esistenza di fenomeni a 3 o 4 immagini virtuali, come per esempio la croce di Einstein.
Come è possibile? (mi serve una spiegazione semplice geometrica e in termini di formule) Grazie.
Eppure so dell'esistenza di fenomeni a 3 o 4 immagini virtuali, come per esempio la croce di Einstein.
Come è possibile? (mi serve una spiegazione semplice geometrica e in termini di formule) Grazie.
Risposte
ciao, per prima cosa, cosa stai studiando?
credo che le formule che hai davanti sono tutte in termini di lente con distribuzione sferica di materia, mentre ovviamente la realtà è molto diversa, e mi sembra di ricordare che la famosa croce di einstein si ottenga con una distribuzione ellissoidale di materia. un caso estremo è se il foreground è rappresentato da un cluster di galassie: si ottengono di archi multipli che sicuramente hai visto in tante foto di HST.
in genere la ricerca procede infatti al contrario: dalla forma degli oggetti lensati è possibile ottenere la distribuzione di massa dell'oggetto di foreground.
credo che le formule che hai davanti sono tutte in termini di lente con distribuzione sferica di materia, mentre ovviamente la realtà è molto diversa, e mi sembra di ricordare che la famosa croce di einstein si ottenga con una distribuzione ellissoidale di materia. un caso estremo è se il foreground è rappresentato da un cluster di galassie: si ottengono di archi multipli che sicuramente hai visto in tante foto di HST.
in genere la ricerca procede infatti al contrario: dalla forma degli oggetti lensati è possibile ottenere la distribuzione di massa dell'oggetto di foreground.
Sto studiando il metodo del microlensing per l'individuazione di esopianeti. Il libro a cui mi riferisco è una sorta di rassegna. Praticamente da quel che sembra, le due immagini virtuali si formano sul piano in cui giacciono l'osservatore, la lente e la sorgente. Se questi sono allineati si forma l'anello. Non capivo come potesse quindi formarsi la croce o altre configurazioni. Forse il fatto è proprio che tratta oggetti puntiformi a simmetria sferica. Penso non cambi nulla se non sono puntiformi, a meno che i raggi della sorgente non caschino sulla "lente". Però se la lente non è sferica, effettivamente il piano di osservatore, lente e sorgente non è più necessariamente un piano di simmetria, nè è detto che sia l'unico.
Aspetto conferme. Grazie.
Aspetto conferme. Grazie.
ovviamente il microlensing è un'altra cosa, per il resto mi sembra di poter confermare la tua interpretazione
Perfetto, grazie. Almeno ho sciolto i dubbi principali.
Considero il caso semplice di lente sferica. Sia $b$ la distanza tra la lente e la retta congiungente l'osservatore con la sorgente, che chiamo linea di vista. Come già detto si formano due immagini virtuali, ingrandite rispetto all'immagine reale. Gli ingrandimenti sono dati da:
$A_(1,2)=1/2((u^2 +2)/(u sqrt(u^2 +4)) +- 1)$
essendo $u=b/R_E$, $R_E$ è il raggio di Einstein.
Primo dubbio: L'ingrandimento totale è $A=A_1 +A_2=(u^2 +2)/(u sqrt(u^2 +4))$. Che senso ha parlare di ingrandimento totale, se si hanno due immagini distinte?
Sia $v_bot$ la velocità della lente rispetto alla linea di vista, e sia $t_e=(R_E)/(v_bot)$.
Secondo dubbio: $u=sqrt(((t-t_0)/(t_E))^2 +u_0^2)$, perchè? Lo spostamento della lente non mi sembra che debba necessariamente essere perpendicolare ad $u_0$. Dove sbaglio?
$A_(1,2)=1/2((u^2 +2)/(u sqrt(u^2 +4)) +- 1)$
essendo $u=b/R_E$, $R_E$ è il raggio di Einstein.
Primo dubbio: L'ingrandimento totale è $A=A_1 +A_2=(u^2 +2)/(u sqrt(u^2 +4))$. Che senso ha parlare di ingrandimento totale, se si hanno due immagini distinte?
Sia $v_bot$ la velocità della lente rispetto alla linea di vista, e sia $t_e=(R_E)/(v_bot)$.
Secondo dubbio: $u=sqrt(((t-t_0)/(t_E))^2 +u_0^2)$, perchè? Lo spostamento della lente non mi sembra che debba necessariamente essere perpendicolare ad $u_0$. Dove sbaglio?
Up
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo