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Il problema è la dimostrazione del seguente
Lemma
Sia [tex]|z|\le1[/tex] e $n\ge1$. Allora risulta vera la seguente disuguaglianza
[tex]\Big| 1-(1-z)e^{z+\frac{z^2}{2}+\dots+\frac{z^n}{n}} \Big|\le|z|^{n+1}.[/tex]
Riporto la prima parte della dimostrazione e mi fermo dopo il mio primo dubbio
dimostrazione
Posto [tex]E(z,n)=(1-z) e^{z+\frac{z^2}{2}+\dots+\frac{z^n}{n}}[/tex], si osserva
[tex]\[ ...
buona sera a tutti
sto studiando le forme differenziali lineari e sfogliando il mio libro di analisi 2 e navigando su internet trovo esclusivamente definizioni di fdl chiuse, fdl esatte, senza riuscire a dare una definizione precisa di cosa sia una forma differenziale lineare. Matematicamente cos'è? Una funzione, o meglio la somma di due funzioni (che poi sono i coefficenti della fdl)?
Perdonate l'ignoranza e vi prego di non rispondere con "guarda meglio sul libro" o cose così, anche perchè ...
salve, innanzitutto complimenti per il forum, è molto esaustivo è ho levato molti miei dubbi sulla materia
ora mi è rimasto solo un dubbio: autovalori e autovettori e diagonalizzabilità!!!
lo so che dovrei provare a dire un mio svolgimento dell'esercizio ma il fatto è che non ne ho la piu pallida idea di come ci si mette mano su un esercizio del genere.
vi ringrazio in anticipo delle risposte!
ECCO L'ESERCIZIO:
$ fh : (x; y; z) in R3 --> (x + hy;-hx + y + z; y + z) in R3,h in R $
A) autovalori di fh
B) Determinare i valori ...
ciao,ho un problemino con questo integrale che risolvo per sostituzione:
$\intx^3/(sqrt(1-x^2)<br />
<br />
$\x=sent
$\dx=costdt<br />
<br />
$\int(sen^3t)/sqrt(1-sen^t)cost=int(sen^3t)/sqrt(cos^2t)cost=int(sen^3t)
ora ho pensato di trasormare l'integrale in $\(1-cost)/2sent
ma proseguendo con i calcoli hovisto che non si trova con il risultato finale...
potreste aiutarmi??
Ciao a tutti! Ho qualche problema con il calcolo degli integrali. Posso chiedervi di aiutarmi? Sono un po' nelle curve con l'applicazione dei metodi di soluzione, vorrei chiedervi se potete mostrarmeli e spiegarmeli bene, in modo da chiarirmi le idee...
1) $ int (dx)/(xsqrt(1-x^2)) $ Questo va risolto per sostituizione. Ho provato a elevare x al quadrato facendolo entrare nella radice. Ho sostituito $ t=x^2$ e ho ottenuto $arcsent+c=arcsenx^2+c$. Ma il libro dà come soluzione $-se t t a nh(sqrt(1-x^2))+c$. ...
salve non riesco a risolvere la derivata secodna di questa funzione:
1/2x*radice di 1+lnx
io lo calcolo come se facessi insieme la derivata di una fratta e del prodotto , solo che non rieco ad arrivare al risultato esatto , potreste risolvermela e dirm i i procedimenti?? grazie!!!
Salve gente. Ho un dubbio su questo limite.
$lim_(x->+oo) sqrt(x^2+4x-senx)-x$
ovviamente ho provato a dividere e moltiplicare per $sqrt(x^2+4x-senx)+x$ per levare la parentesi... però a quel punto io sono abituato a raccogliere il grado maggiore di x così da usare il principio di infiniti. soltanto che con quel senx non può funzionare.
allora o pensado d'usare i limiti notevoli ma il limite tende a $+oo$ e non a 0 quindi non posso usare il limite notevole $(senx)/x$
ho pensato anche ...
Salve a tutti ragazzi sono nuovo e vorrei postare la traccia di un esercizio..
Un automobile di massa m1 = 850 Kg, "tampona"alla velocita V1 di modulo pari a 56 Km/h un'altra automobile con massa m2 = 1050 Kg che, alla velocità V2 di modulo pari a 28 Km/h, la precedeva con lo stesso senso di marcia. Calcolare:
a) il modulo della velocità V dei veicoli, "agganciati", dopo l'urto
b) la variazione Delta Ec dell'energia cinetica del sistema costituito dai due veicoli tra dopo e prima ...
Credo che la sezione sia giusta.
Ora se $T$ è una trasformazione (univoca) lineare $T :$ sequenza reale (complessa) -> sequenza reale (complessa) e la convoluzione di due sequenze $x$ e $y$ a valori reali (complessi) bilatere è definita come $x conv. y = sum_(k = -oo)^oo x(k) y(n-k)$ e $delta(k) = 1$ se $k = 0$ , $delta(k) = 0$ se $k != 0$ è vero che $T[x conv. delta] (k)= T[sum_(k = -oo)^oo x(k) delta(n-k)] = sum_(k = -oo)^oo x(k) T[delta(n-k)]?<br />
$T$ viene detta lineare nella cosa che sto leggendo se $T[alphax+betay] = alphaT[x] + ...
buongiorno, volevo chiedervi se potevate aiutarmi con questo esercizio:
$F(x)=int_(2)^(x^(1/2)) (ln(1+t^2))/(2t^2-1)^(1/2)$
devo studiare questa funzione!
il campo di esistenza, la positività, il $lim_(x->((1/2)^+)) F(x)$ e la derivata con monotonia sono riuscita a calcolarli tutti, l'unico punto dove mi blocco è lo studio del $lim_(x->+oo) F(x)$
ho più o meno capito come fa la funzione, inoltre so che per $x->+oo$ ha un asintoto orizzontale, il problema è trovarlo!!!!
ho provato a fare un paio di confronti con delle ...
ciao a tutti c'è questo esercizio che mi sta facendo uscire matto:
determinare l'equazione della retta $ r $ passante per Q=(1,1,0) contenuta nel piano $ p:2x-y+z-1=0$ e incidente la retta $ s $ :
{x=2-t
{y=2+t
{z=t
...come per gli altri esercizi che mi hanno ridato,ho preso il fascio di piani con asse la retta $ s $ e ho imposto il passaggio per il punto Q,poi trovato il piano che passa per Q e la retta $ s $ ,l'ho intersecato con ...
integrale doppio 1/5+2^x esteso al D del piano limitato dall'asse delle x, dal grafico della funzione f(x,y)= 2^x, dalla retta x=1 e dall'asse delle y.
quale sono le limitazioni e poi come svolgo integrale della funzione???
ciao a tutti...mi trovo alle prese con questo esercizio...
Sistema a retroazione unitaria con $ F(s)= (K(s-2)(s+5))/((s+1)(s+15)(s^2-2s+2)) $ dopo aver tracciato il luogo positivo e negativo delle radici che è questo (positivo):
l'esercizio dice...
Sapendo che per K=10 un polo della fdt in catena chiusa è circa uguale a 1,8J, determinare per quali valori di K il sistema a ciclo chiuso è asintoticamente stabile.
Ora guardando il luogo si deduce che dovrà essere K1
Fissato un sistema di riferimento cartesiano nello spazio affine euclideo di dimensione 3,
1. scrivere le equazioni paraqmetriche e cartesiane della retta r per i punti $P(-1,0,2);Q(2,1,1)$
2. si trovi il piano contenente $r$ e parallelo alla retta $s: x+y-z-1=0=x+3z-8$
per 1.
come si fa a determinaer l'equazione di una retta passante per due punti? cercando su internet ho trovato $(x-x_1)/(x_2-x_1)=(y-y_1)/(y_2-y_1)$ allora ho fatto le opportune sostituzioni e considerando lo spazio a tre dimensioni ...
[mod="WiZaRd"]
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In caso di recidività verranno presi provvedimenti di sospensione dal forum.
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Gli amministratori e ...
$y''(x)+y(x)=e^tsent$
Devo fare questa equazione differenziale.
Calcolo parte omogenea:
$k^2+1=0$ $Delta<0$ pertanto trovo $alpha=0$ e $beta=1$
soluzione parte omogenea, $y=(c_1sent+c_2cost)$
Calcolo parte non omogenea: $e^tsent$
L'equazione caratteristica si presenta con risonanza, molteplicità $1$:
$q(x)=te^t(Asent+Bcost)$
Fin qui è giusto?
Calcolare l'area della porzione di grafico di $ f(x,y)=1/2(x^2+y^2) $ relativa al sottoinsieme del dominio $ 1<=x^2+y^2<=4 $ , $ theta in [0, pi/2] $.
Io ho fatto così:
$ { x = rho cos theta } $
$ { y = rho sin theta } $
$ { z = rho^2 } $
E poi col procedimento del cambiamento di coordinate arrivo a:
$ int_(0)^(pi/2) d theta * int_(1)^(2) rho sqrt(1+4rho^2) d rho $
ma non risulta, deve venire $ pi/6(sqrt(125)-sqrt(8)) $.
Potete darmi una mano per favore?
Ciao a tutti, io avrei bisogno di aiuto per risolvere un esercizio sulla convergenza di variabili aleatorie...il problema è che io non ho potuto frequentare le lezioni del prof e sul libro l'argomento è trattato molto alla veloce e non riesco a capirlo... l'esercizio è:
Sia
$ {X_n}_n $ una successione di v.a. tali che per ogni $ n $ , $ X_n $ è distribuita come $ chi^2(n) $ . Trovare la convergenza della successione $ {X_n/n}_n $ .
Non voglio una ...
Avrei un dubbio da postarvi. Ho questa quadrica $y^2+z^2+2xy+2y=0$ e mi sono calcolato il determinante della matrice dei termini quadratici e di quella completa ottenendo rispettivamente -1 e 0. Quindi la mia quadrica è degenere e corrisponde ad un cono. Ora però non sono sicuro su come calcolare la forma canonica. Se determinare gli autovalori e i relativi autovettori e poi operare il cambiamento di coordinate o se c'è una via più breve per arrivare al calcolo della mia forma canonica.
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