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Salve; Da quanto appreso, non vi è una regola generale per calcolare la funzione inversa di una generica funzione_ a patto che questa sia invertibile: ricordando che lo è se e solo se soddisfa la relazione (biunivoca)... ; Nel caso di funzioni continue una condizione sufficiente ma non necessaria è la stretta monotona ( crescente a $+infty$ ) (decrescente a $-infty$ ) . Se i Mod me lo consentono vorrei che questo topic diventasse un vademecum " in evidenza" per ...

Mi interessa provare che $\prod_{n=1}^{+\infty} (1+\frac{1}{n})^{-1} e^{\frac{1}{n}}$ è convergente. dopo semplici calcoli ottengo $e^{-\sum_{n=1}^{+\infty} \log(1+\frac{1}{n})+\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n}}$ Tutto sta quindi a provare che la serie converge...per confronto asintotico con la serie armonica ottendo però la divergenza. C'è qualcosa che non quadra.

Salve a tutti, ho sempre conosciuto un solo modo di calcolare gli autovettori di una matrice. Una volta trovati gli autovalori con il polinomio caratteristicio, procedevo a risolvere il sistema dato da (A-Lambada I)[X] =0 dove [X] è il vettore colonna di incognite, lambada l'autovalore, e I la matrice identità. Tutto liscio. Ieri un mio amico mi ha mostrato che ha implementato una funzione che calcola gli autovettori in un modo leggermente diverso, solamente che non riesco a trovare ...

Salve a tutti. Aiutando un amico per Fisica 2 sono incappato in questo problema. Un cilindro di rame (quindi conduttore) di raggio $r$ ed altezza $h>>r$ ruota con velocità angolare $w$ costante attorno al proprio asse. $vec(w)$ è antiparallela ad un campo di induzione magnetica $vec(B)$ costante. Calcolare la carica $Q$ generata all'interno del cilindro. Ho ragionato in questo modo: all'equilibrio, gli elettroni di ...

salve sto facendo questo esercizio del sernesi: determinare un' equazione cartesiana del piano $p$ contenente la retta comune ai due piani di equazione $x+y=3$ , $2y+3z=4$ e parallelo al vettore $(3,-1,2) non capisco cosa farci del vettore parallelo al piano,inoltre penso di avere qualche dubbio riguardo a cosa sia un vettore direttore del piano. so che la retta ha vettore direttore ad esempio(l,m,n),il quale corrisponde alla base del sottospazio ...

Ho un dubbio che spero possiate aiutarmi a risolvere. Rileggendo gli appunti ho trovato una frase che mi lascia un po' perplesso, non capisco se ho scritto un'asinata oppure no.. "Se due matrici A e B sono matrici antisimmetriche, anche AB - BA lo è." Ma è una bugia, giusto?

ciao a tutti ho la seguente serie: $ sum_(n=0)^(oo) ((2n+1)/(n+1))-((2n-1)/n) $ calcolandomi Sn ho che s0=1- ($ -1/0 $) , e volevo sapere se l'intera serie nn puo essere calcolata visto che -1/0 non esiste, o se converge a 2(risultato ottenuto calcolandomi il lim di Sn). grazie in anticipo...spero di essere stato chiaro

Salve, mi sto cimentando nel calcolo di autovalori e autovettori di matrici e ho una difficoltà su un esercizio. Mi si da la matrice: $( ( 1 , 2 , 3 ),( 1 , -1 , 2 ),( 0 , 0 , 2 ) ) $ e mi si chiede di calcolare autovalori e autovettori. Gli autovalori li ho trovati, sono $2 ; -sqrt(3) ; -sqrt(3)$ e sono giusti, ma quando li vado a sostituire all'interno della matrice e a risolvere i sistemi lineari escono risultati che non sono uguali a quelli che mi dice Matlab. Per esempio, per l'autovalore = 2: ${(-x+2y+3z=0),(x-3y+2z=0):}$ che ...

Salve a tutti propongo questo esercizi che apparentemente non sembra così complicato ma nello svolgimento ho riscontrato dei problemi.. Sia $ Q: x^2+2kxy+y^2+kz^2+2x-2ky=0 $ una quadrica con $ k $ parametro reale. l'esercizio diceva di: a) studiare al variare del parametro k la quadrica (questo l'ho già svolto) poi, Sia A il piano di euqazione z=0 e sia $ C = <Q> nn <A> $ studiare la conica al variare del parametro k determinando i valori per cui la conica è riducibile studiare la ...

$f(x,y)=x^2+2xy+3y^2+4y$ trovare derivate parziali, derivata direzionale dove $v=cos(pi/3),sin(pi/3)$ nel punto$ (1,1)$ min e massimi, equazione del piano tangente nel punto $(1,1,f(1,1))$ Derivate parziali $f_x=2x+2y$; $f_y=2x+6y+4$ Derivata direzionale $D_vf(x,y)*v=(2x+2y,2x+6y+4)*(1/2,sqrt(3)/2)=(x+y,sqrt(3)x+3sqrt(3)y+2sqrt(3))$ nel punto (1,1) è $D_vf(x,y)=2+6 sqrt(3)$ massimi e minimi $f_(x,x)=2<br /> $f_(x,y)=2 $f_(y,y)=6<br /> $f_(y,x)=2$<br /> <br /> $H= | ( 2 , 2 ),( 2 , 6 ) |=8=>H>0 ...

salve a tutti! Sto facendo qualche esercitazione di matlab e sto trovando alcune difficoltà, in particolare in questo esercizio: Considerare la sequenza ottenuta campionando la funzione [tex]s_1(t)=exp(j2\pi t/T_0)[/tex] con T0=1 s, e dt=0.01. Fare il grafico sul piano di Gauss, parte reale-parte immaginaria della sequenza. Evidenziare con due circoletti di diverso colore i punti s(0) e s(dt). La mia risoluzione è stata la seguente T0 = 1; dt = ...

$ sum_(n = 1)^(oo ) 1/(3^(an)+n^4) $ Devo studiare questa serie al variare di a: Io considero $a>0$: $ sum_(n = 1)^(oo ) 1/(3^(n)+n^4) $ $ lim_( n -> oo )1/(3^(n)+n^4)=0 $ quindi converge Io considero $a=0$: $ sum_(n = 1)^(oo ) 1/(1+n^4) $ $ lim_( n -> oo )1/(1+n^4)=0 $ quindi converge Io considero $a<0$: $ sum_(n = 1)^(oo ) 1/(3^(-n)+n^4) $ $ lim_( n -> oo )1/(3^(-n)+n^4)=1/((1/(3^n)+n^4)=0 $ quindi converge non so se è giusto, c'è qualcuno che gentilmente mi può dire se ho ragionato in maniera corretta

siano $r$ ed $s$ due rette di uno spazio affine di dimensione n. Provare che esiste sempre un piano per r e parallelo ad s. Purtropponon saprei proprio come ragionare, mi hanno detto che questo tipo di problemi si risolvono considerando gli spazi direttori, vi prego aiutatemi, sono in vista di un esame.

come mail il limite $ lim_( x to -1) ( [(-x^2+2x+3)]/[ ^3sqrt((-x^3+3x^2+9x+5)^2)]) $ da sinistra cioè $ x to -1^-$ da $- infty$ ??? ho provato a risolvere $ (x^2*(-1+2/(x)+3/(x^2))]/[^3sqrt(x^6(-1+3/(x)+9/(x^2)+5/(x^3))^2) ]$ cioè il numeratore mi viene in ogni caso $0$ e il denominatore negativo.... quindi non mi riconduco ad infinito come potrei risolvere?

Ciao a tutti! Ho qualche problema a capire il metodo, potete dirmi se questo è giusto? Credo di sì perché ho seguito gli esempi del libro, ma non ne sono certa. Potreste farmi una correzione, per favore? $y''+3y'+2y=x^2+2x$ Il polinomio associato all'omogenea è $lambda^2+3lambda+2=(lambda+2)(lambda+1)$ $lambda=-2,-1$ La soluzione dell'omogenea è quindi $c_1e^(-2x)+c_2e^(-x)$ A questo punto risolvo il sistema $ { ( c'_1e^(-2x)+c'_2e^(-x)=0 ),( -2c'_1e^(-2x)-c_2e^(-x)=x^2+2x ):} $ $ { ( c'_1=(c'_2e^(-x))/e^(-2x)=c'_2e^x ),( -2c'_2e^(-x)-c_2e^(-x)=x^2+2x ):} $ $ { ( idem ),( -3c'_2e^(-x)=x^2+2x ):} $ $ { ( c'_1=-1/3(x^2+2x)e^(2x) ),( c'_2= ):} $ A questo punto trovo ...

Preciso che non sto cercando la soluzione a questo esercizio ma non riesco a trovare l'argomento che lo riguarda per poterlo studiare, spero che qualcuno mi possa aiutare. "L'osservazione durante un giorno del n° di passeggeri che transitano su 4 linee di autobus porta al seguente risultato: LINEA 1-1050 LINEA 2-975 LINEA 3-950 LINEA 4-1025. Si vuole sapere al 5% se il traffico dei passeggeri sulle 4 linee è circa lo stesso. grazie mille

Mi sto dedicando allo studio degli operatori non limitati negli spazi di Hilbert. Ma mi sono accorto di non avere colto bene la differenza tra il concetto di operatore simmetrico e quello di operatore autoaggiunto. Soprattutto non riesco a capire una cosa: prendiamo un operatore [tex]A[/tex], densamente definito e simmetrico, ovvero [tex]A \subset A^\star[/tex]. Non è detto che esso sia autoaggiunto e questo l'ho capito. Ma sicuramente si tratta di un operatore chiudibile: la chiusura di ...

Potreste aiutarmi a scrivere l'equazione del cono che proietta la seguente curva dall'origine? Curva $x=t^3-t^2$ $y=t$ $z=t^2$ è sufficiente il risultato ed una breve spiegazione della procedura seguita. Grazie

Sto affrontando un problema riguardante un volano di diametro d = 6 m, massa m = 134 Kg e con velocità angolare iniziale 348 rad / s.. ora all'istante t = 0 vengono applicate una coppia di forze (agenti tangenzialmente ).. dopo un intervallo di tempo di 5 s il volano assume una nuova velocità angolare di 370 rad / s L'inerzia del volano è $I = 0.25 * M * d^2 $. Calcolare : a) il modulo del momento della coppia applicata b) il modulo di ciascuna delle forze della coppia applicata c) il numero ...

Sto iniziando a studiare un po' di teoria degli insiemi tra cui i connettivi logici, ma mi trovo in difficolta' con questo caso: $p rArr q$ e' vera quando sia p che q sono falsi Ma non dovrebbe essere comunque falsa? Non ho proprio capito....