Identificazione curva ?

[Giulian2]

salve
non sono riuscito a capire con certezza cosa rappresenti questo insieme (siamo in $V3(R)$) :

$ A={(t⋅cos(s),t⋅sin(s),t)}s,t∈R $

se non sbaglio dovrebbe essere una curva sghemba ?
qualcuno me lo può confermare

lo stesso dovrebbe essere per :

$ B={(cos(s),sin(s),t)}s,t∈R $

[dissonance]

"Curva sghemba"??? Che cosa significa? E poi, non vedi che ci sono due parametri? Due parametri servono a descrivere le superfici, per le curve ne basta uno.

[j18eos]

@dissonance: Secondo il Miranda le curve sghembe in [tex]$\mathbb{R}^3$[/tex] sono le curve intersezioni di 2 superfici!

[Giulian2]

Si ha ragione, Quindi potrebbe essere un cono ? cosa ne pensate ?
Sapete come si fa a stabilirlo con cerezza?

[j18eos]

Guarda, inizia a studiare [tex]$B$[/tex] il quale è più immediato; così ti chiarisci le idee per studiare [tex]$A$[/tex].

Poi trattandosi di superfici come puoi chiedere che siano curve? Ed in più sghembe?

[Giulian2]

Si hai ragione il $B$ dovrebbe essere più facile !!
Però non ho ben capito come fare a studiarlo.
Mi potresti dare delle indicazioni su come arrivare a capire di che solido si tratta.
Grazie

[j18eos]

Guardando [tex]$B$[/tex] noti che la III coordinata dei suoi punti può fare quello che le pare in quanto [tex]$t\in\mathbb{R}$[/tex], mentre le prime 2 sono collegate tra loro... riesci a capirmi?

[dissonance]

"Giulian":di che solido si tratta.

:lol: Le hai dette tutte: curva, solido... Tranne il termine corretto: superficie.

[j18eos]

@dissonance: credo che manchi varietà!

[Giulian2]

Bè l' esercizio mi dava come possibili soluzione alla domanda le seguenti : Curva sghemba, Curva piana, cilindro, cono
Quindi tra queste quale sarebbe quella giusta ??

[j18eos]

Senti le risposte le sò e starei cercando di farti arrivare ad esse, secondo lo spirito del forum e del regolamento che ti invito a leggere!

Per l'insieme [tex]$B$[/tex] prova ad utilizzare il mio suggerimento!