Moto particella in campo magnetico uniforme
salve a tutti,
ho qualche problema con questo esercizio:
In un sistema di riferimenti cartesano (x,y,z) è presente un campo magnetco costante e uniforme pari a $B=3 k T$. Un elettrone, inizialmente posto nell'origine del sistema di riferimento,viene messo in movimento con velocità pari a $v=2 j m/s$.
Si calcoli la direzione, il modulo e il verso della forza agente sull'elettrone. Sidescriva la traiettoria calcolando il periodo di rotazione del'elettrone.
Immaginando x e y sullo stesso piano del foglio, B è uscente perpendicolarmente a tale piano ed è altresì perpendicolare al vettore velocità.
Ora per calcolare la forza non ho avuto problemi, sapendo che $ F = q*v*B*sin(x) $ dove x è l'angolo tra i vettori velocità e campo magnetico;
quindi $ F = 9,6 * 10^-22 i N $
Gli altri due punti mi lasciano perplesso; so che una particella carica in un campo magnetico uniforme perpendicolare alla sua velocità, si muove su una traiettoria circolare. Questo perchè (per prodotto vettoriale) lo sposamento avverrà sempre sul piano forza-velocità (che è appunto perpendicolare al campo magnetico). Poichè la forza magnetica non influisce sul modulo della velocità, questa cambierà soltanto direzione e la traiettoria della particella che ne risulterà sarà appunto circolare. E' giusto come ragionamento? Concettualmente penso di aver capito, ma non riesco ad afferrare in maniera rigorosa quello che accade, e intuisco che quella che ho dato io non sia una spiegazione sufficiente.
Inoltre, come proseguo nel calcolo del periodo? Assumendo che in un moto circolare uniforme il periodo è $ T = (2*3,14*R)/v $
come mi calcolo il raggio?
Il periodo dovrebbe venire $ T = 1.2 *10^-8 s $
Grazie
F.
ho qualche problema con questo esercizio:
In un sistema di riferimenti cartesano (x,y,z) è presente un campo magnetco costante e uniforme pari a $B=3 k T$. Un elettrone, inizialmente posto nell'origine del sistema di riferimento,viene messo in movimento con velocità pari a $v=2 j m/s$.
Si calcoli la direzione, il modulo e il verso della forza agente sull'elettrone. Sidescriva la traiettoria calcolando il periodo di rotazione del'elettrone.
Immaginando x e y sullo stesso piano del foglio, B è uscente perpendicolarmente a tale piano ed è altresì perpendicolare al vettore velocità.
Ora per calcolare la forza non ho avuto problemi, sapendo che $ F = q*v*B*sin(x) $ dove x è l'angolo tra i vettori velocità e campo magnetico;
quindi $ F = 9,6 * 10^-22 i N $
Gli altri due punti mi lasciano perplesso; so che una particella carica in un campo magnetico uniforme perpendicolare alla sua velocità, si muove su una traiettoria circolare. Questo perchè (per prodotto vettoriale) lo sposamento avverrà sempre sul piano forza-velocità (che è appunto perpendicolare al campo magnetico). Poichè la forza magnetica non influisce sul modulo della velocità, questa cambierà soltanto direzione e la traiettoria della particella che ne risulterà sarà appunto circolare. E' giusto come ragionamento? Concettualmente penso di aver capito, ma non riesco ad afferrare in maniera rigorosa quello che accade, e intuisco che quella che ho dato io non sia una spiegazione sufficiente.
Inoltre, come proseguo nel calcolo del periodo? Assumendo che in un moto circolare uniforme il periodo è $ T = (2*3,14*R)/v $
come mi calcolo il raggio?
Il periodo dovrebbe venire $ T = 1.2 *10^-8 s $
Grazie
F.
Risposte
Non hai motivi per essere perplesso: il tuo ragionamento non fa una grinza!
Per trovare il raggio, ricorda che la forza di Lorentz agisce come "forza centripeta" per la carica elettrica...
Per trovare il raggio, ricorda che la forza di Lorentz agisce come "forza centripeta" per la carica elettrica...
Grazie mille per il suggerimento, ora i conti (e i concetti) tornano:
mi sono trovato il raggio con $R = v^2 *(m/F)$
e quindi poi il periodo.
mi sono trovato il raggio con $R = v^2 *(m/F)$
e quindi poi il periodo.
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