Quesito di geometria

[gtsolid]

Salve a tutti... qualcuno mi può indicare svolgimento e risultato di questo quesito di geometria?

Si dimostrino vere o false:
siano dare a e b due matrici quadrate di ordine 2

a) se il sistema lineare $ax=b$ è privo di soluzioni, allora la matrice a ha rango 1 e la matrice b ha rango 2

b) se la matrice a e la matr b ha rango 1, allora il sistema lineare $ax=b$ è risolubile

Non mi è ben chiaro cosa devo fare pero risolvere i 2 quesiti... Un grazie in anticipo a tutti quelli che risp

[Lorin1]

Beh dovresti conoscere le basi dell'algebra lineare e in particolare il teorema di Rouchè-Capelli.

[gtsolid]

"Lorin":Beh dovresti conoscere le basi dell'algebra lineare e in particolare il teorema di Rouchè-Capelli.

la prima è falsa e la seconda è vera. giusto?

[gtsolid]

"Lorin":Beh dovresti conoscere le basi dell'algebra lineare e in particolare il teorema di Rouchè-Capelli.

a no è il contrario:

a)VERO. verificato dal teorema di rouchè-capelli

b) FALSO. ad esempio il sistema $ ( ( 1 , 2 ),( 3 , 6 ) ) * ( ( x , y ),( z , t ) ) = ( ( 1 , 2 ),( 3 , 4 ) ) $ non ammette soluzioni in quanto si otterrebbe un sistema del tipo $\{(x + 2z = 3),(3x + 6z = 6):}$
e quindi una cosa del tipo ${(x + 2z = 3 = 2)}$
entrambe le matrici sono di rango 1 e il sistema finale è impossibile.

me lo confermi?