Strana serie geometrica

[gianfyu]

ciao ragazzi.
mi sono trovato di fronte a una serie e ho cercato di risolverla...ma il mio risultato non mi convince..

la serie è
(-1)^(n^2) da uno a infinito

la mia deduzione è stata...
è una serie geometrica con ragione =-1
e quindi sicuramente e indeterminata oscillante.

ma n al quadrato non mi da sicurezza!!!

inoltre esercizio mi chiede si calcolare Sn e io ho risp che non si puo calcolare

cosa ne pensate...

GRAZIE

[Mikk_90]

Il tuo ragionamento è giusto..
Un'ulteriore certezza te lo dà il fatto che il quadrato di un pari è sempre pari e quello di un dispari è sempre dispari quindi
il comportamento della tua serie è lo stesso di $sum (-1)^n$

[gugo82]

Mi auguro stiate scherzando.
[tex]\sum (-1)^{n^2}[/tex] non è affatto una serie geometrica di ragione [tex]$-1$[/tex], proprio per via di quel [tex]$n^2$[/tex] all'esponente.
Che poi essa sia riconducibile alla serie geometrica con qualche artificio è un'altra questione.

Le somme parziali si determinano proprio con l'artificio che consente di ricondurre la tua serie alla serie geometrica, quindi basta fare due conticini.

[Mathcrazy]

Quoto gugo;
ecco un po' di "dritte" sulle serie geometriche:

https://www.matematicamente.it/forum/pos ... tml#411336

[gianfyu]

e che serie è??con che criterio la studio?

[gugo82]

Col criterio di fare i conti a mano.

Possibile che quando non si tratta di applicare qualche regoletta semplice andiate tutti in confusione?!?