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Ciao a tutti, ho un dubbio sulla risoluzione di una e.d.o. molto semplice in un circuito RC.
La E.D.O. da risolvere ottenibile da leggi di Kirchhoff è:
$(dQ)/(dt)= epsilon/R - Q/(RC)$
ed ovviamente la funzione da trovare è $Q(t)$.
La soluzione è:
$Q(t) = epsilonC + Ae^(-t/(RC))$
A causa di alcune mie lacune sulla risoluzione di equazioni differenziali, non riesco a capire il perché di quell' $epsilonC$.
$epsilonC$ non è forse una costante che, se derivata rispetto al ...
Salve a tutti,ho un problema con questo esercizio.
Il testo dice: Si determinino le matrici,rispetto alle basi canoniche,di tutte le applicazioni lineari da R3->R4
tali che f(1,2,-1)=(0,1,0,1), f(3,-1,2)=(1,2,0,-1),f(-1,5,-4)=(2,0,3,2). Ho provato a vedere la soluzione sul libro ma non riesco a comprenderla a fondo. Qualcuno riesce a farmi arrivare alla soluzione? Grazie!!
Una funzione di Fermi di ordine $\alpha$ è definita come:
\begin{equation}
f_{\alpha}(\xi) = \frac{1}{\Gamma(\alpha)} \int_0^{+\infty} \mathcal{E}^{\alpha-1} \frac{ \xi e^{-\mathcal{E}}}{1+ \xi e^{-\mathcal{E}}} d \mathcal{E}
\end{equation}
con $\alpha>1$ e $\xi > -1$ e la si incontra in meccanica statistica quantistica quando si studiano i gas di Fermi (ovvero i gas ideali composti di fermioni) in regime di velocità classiche.
Propongo, a chi ha voglia di cimentarsi, ...
Una guida semisferica di raggio R e di massa M è appoggiata su un piano orizzontale privo di attrito. Un punto materiale di massa m viene lasciato cadere da fermo da una altezza h, in modo da arrivare sul bordo destro della guida. Nell’ipotesi in cui non vi sia attrito tra la massa e la guida si calcoli:
1. lo spostamento orizzontale della massa $(x_m)$ e della guida $(x_M)$ nel momento
in cui la massa m raggiunge il bordo opposto della guida;
2. l’altezza massima h' ...
Ciao
volevo sapere se:
1 dati i valori $min$, $max$ e $mediana$ di una distribuzione triangolare ne è possibile ricavare la moda,
2 se di una distribuzione normale sono noti il 5° e 95° percentile si può affermare che la media è la semisomma dei due. Che si può dire della deviazione standard? C'è modo di ricavarla per via analitica o si deve passare dalla normale standardizzata e quindi per via grafica?
Scusate la potenziale banalità dei quesiti.
Grazie.
Lorenzo
Ciao ragazzi stavo provando a calcolare il determinante di questa matrice:
$((a_x,a_y,a_z),(b_x,b_y,b_z),(c_x,c_y,c_z))$
A me risultanta utilizzando la regola di Sarrus:
$[(a_xb_yc_z+a_yb_zc_x+a_zb_xc_y)-(a_zb_yc_x+a_yb_xc_z+a_xb_zc_y)]$
Mentre nella dispensa del professore risulta:
$(a_xb_yc_z-a_xb_zc_y+a_yb_zc_x-a_zb_xc_y-a_zb_xc_y-a_zb_yc_x)$
Non capisco se sbaglio nel procedimento o è un suo errore di battitura.
Grazie
Salve a tutti, amici
(spero di non aver sbagliato sezione, è il mio primo post).
Nell'Analisi infinito-dimensionale, trovo spesso questa definizione (operativa?) di "separabilità di uno spazio":
Def.1 uno spazio vettoriale è separabile se e solo se le sue basi complete siano tuttalpiù numerabili.
Invece, approfondendo dal Prodi1 (santa anima) un poco di Topologia, avevo letto riguardo agli spazi "separabili (alla Hausdorff)"
Def.2 uno spazio si dice separabile se, presi due elementi ...
Voglio dimostrare che le trasformazioni naturali \( F\Rightarrow G \) tra due funtori \( \mathit C\to\mathit D \) sono in corrispondenza biunivoca con i funtori \( \mathit C\times\mathit 2\to\mathit D \), dove \( \mathit 2 \) è l'ordinale \( 2 \), che fanno commutare il seguente
[tex]\xymatrix{{\mathit C}\ar[dr]_F\ar[r]^{i_0} & {\mathit C\times\mathit 2}\ar[d] & \ar[l]_{i_1}{\mathit C}\ar[dl]^G\\
& {\mathit D}}[/tex]
dove \( i_0 \) e \( i_1 \) sono i funtori di inclusione ovvi.
Data una ...
Salve,
volevo proporvi un esercizio di calcolo combinatorio.
Quanti sono i numeri naturali di sette cifre aventi le prime due cifre in forma decrescente e le ultime tre cifre pari? (Ad esempio 7590842, 6218004).
Io so solo che per le due cifre centrali posso utilizzare le disposizioni con ripetizione perchè l'ordine conta e se due cifre sono uguali non ci fa niente.
Poi so che la prima cifra tra le due decrescenti non può mai essere zero.
Per il resto potete darmi una mano?
considero un sistema isolato di due punti, illustrato in figura
con due sistemi di riferimento: S con origine in O e S’ con origine nel cm e in traslazione rispetto a S
si scopre che la velocità e l’accelerazione relativa di 1 rispetto a 2 e di 2 rispetto a 1 hanno stessa direzione ma verso opposto
il libro dice che per trovare i moduli queste velocità basta fare il rapporto inverso delle masse:
$ m_1/m_2=(v_2')/(v_1')=(a_2')/(a_1') $
non avevo mai sentito parlare di questo metodo, su ...
Un modello semplificato di atomo con “numero atomico” Z prevede il nucleo come una carica puntiforme +Z·|e-|, mentre gli elettroni come una carica elettronica -Z·|e-| distribuita uniformemente su una sfera di raggio r = a, concentrica con il nucleo. Si determini:
a) l’andamento del campo elettrico E (modulo, direzione e verso) in tutto lo spazio;
b) l'andamento del potenziale V in tutto lo spazio al variare della distanza r dal nucleo;
c) determinare il moto di un eventuale elettrone in ...
Ciao!
riguardavo una dimostrazione passata e c'é una cosa che non mi è chiara: è una parte del teorema di Caratheodory
si considerano un insieme non vuoto $X$, una misura esterna $lambda:P(X)->RR$ e l'insieme
$M={A in P(X): forallE inP(X), lambda(E)=lambda(AcapE)+lambda(A^(c)capE)}$
il dubbio si trova nella parte in cui si mostra che $M$ è una $sigma$-algebra
supponete di aver già provato che $M$ sia una algebra e che $lambda$ sia additiva su $M$, si usa la seguente ...
legge della conservazione dell'energia e principio di conservazione dell'energia! sui libri si trova l'una e l'altra dicitura, qual è quella giusta? perchè?
e ancora sull'energia: nella scienza ci sono diversi errori di interpretazioni, capovolgimenti e innovazioni, per quale motivo siamo così sicuri che (per esempio) il moto perpetuo non esiste?
Buongiorno, una considerazione riguardo al momento di inerzia assiale calcolato con la matrice di inerzia.
Dato una corpo e la sua matrice di inerzia rispetto al riferimento generico il momento di inerzia rispetto a una qualsiasi retta $vec(r)=xhat(i) +yhat(j) + zhat(k) $ passante per l'origine del sistema di riferimento può essere calcolato così:
$I_(vec(r))=(<em>*(x,y,z))(x,y,z)$
nel caso in cui ho una retta che non passa per l'origine posso considerare la retta passante per l'origine e appliccare il teorema di Huygens per ...
Salve ,ho deciso di approcciarmi al sistema operativo Linux per motivi di studio. Informandomi sulla rete ho appreso dei possibili modi in cui è possibile usufruirne, ossia tramite una virtual machine, in dual boot o tramite il recente metodo della WSL. Vorrei sapere che metodo consigliereste ad una persona che si sta approcciando per la prima volta a Linux e che vuole apprendere la cybersecutiy.
Salve,
Ho un dubbio su come capire “a prima vista” se un dato tensore delle tensioni in un punto rappresenti uno stato tensionale monoassiale, biassiale o triassiale.
In particolare, se la matrice mi è data nella sua forma principale (matrice diagonale i cui elementi della diagonale sono gli autovalori) allora a seconda che ci siano zero, uno o due auto valori nulli mi permette di capire subito che ho uno stato rispettivamente triassiale, biassiale, monoassiale.
Mi chiedevo se c’è un ...
sono di nuovo io
studiando le forze elastiche, mi sono imbattuto in questa formula:
$ f_r(r)=((df_r)/(dr))_(r0)(r-r_0)=-C(r-r_0) $
so che r è la distanza media tra le molecole, mentre r0 è il valore della distanza quando le molecole sono in equilibrio
ma non capisco da dove venga fuori la formula, come mai si faccia la derivata di quella funzione e come mai il risultato di tale derivata è negativa
Buonasera, ho questo problema sul moto parabolico.
Un proiettile, sparato dall'altezza di 1 m deve superare una parete alta 50 m posta ad una distanza di 100 m.
Il proiettile viene sparato con un angolo iniziale di 30°.
Calcolare il tempo impiegato per raggiungere la parete.
Allora, io avevo pensato ad esempio di calcolare il tempo impiegato per percorrere 100 m lungo l'asse delle x, come quando si calcola la gittata in un problema classico, ma non conosco la velocità.
Allora ho pensato di ...
Buongiorno, vi chiedo aiuto con i seguente problema di fisica:
Una spira circolare di rame, con diametro di 12cm è immersa in un campo magnetico uniforme e perpendicolare al piano della spira. Il valore del campo magnetico varia linearmente nel tempo da un valore iniziale 0,350T ad un valore nullo in 1 secondo. Ipotizzando il campo magnetico uscente dal piano della spira, calcolare la f.e.m. nella spira ed il verso della corrente indotta . Cambia qualcosa se la variazione con il tempo di B non ...
ho un dubbio su questa affermazione e non sono sicuro sia così diretta:
sia $f:[a,j)->RR$ limitata su $[a,j)$ limitato e sia $f$ Riemann integrabile su $[a,b]$ $AA b<j$. Supponiamo che esista finito il $lim_(b->j) \int_a^b f(t) dt$ allora $f$ è Riemann integrabile su $[a,j)$
Ora a me l'implicazione sembra intuitiva e "ovvia" perchè se l'integrale improprio su $[a,j)$ è finito allora questo valore può considerarsi l'area ...
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