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Ciao a tutti. E' la prima volta che scrivo nel sito e non so se sia giusto scrivere qui. Essendo alle prime volte che studio un po' più seriamente matematica, avrei qualche problema con una dimostrazione. Io dovrei far vedere che un insieme è chiuso se e solo se contiene i suoi punti di accumulazione. Il mio problema è un po' di difficoltà nel muovermi con la dimostrazione.
Ho provato a fare qualcosa e ve lo scrivo, anche se forse sono idiozie .
Se devo dimostrare che se è chiuso contiene ...
Salve a tutti...ho un piccolo grande problema da sottoporre alla vostra attenzione. Ho provato a risolverlo ma non so se le mie soluzioni sono corrette (succede spesso quando uno studente di giurisprudenza si ritrova alle prese con la matematica finanziaria). Qualcuno può dirmi se i miei risultati sono corretti? Questo è il problema:
Sei un agente asscurativo che deve scrivere una polizza per un nuovo cliente chiamato Antonio. La sua compagnia, la ERA, sta lavorando su un nuovo tipo di ...
Dimostrare che $ (sum_ (k = 0)^(n -1 ) 2k + 1) = n^2$
Io ho fatto così ma non viene:
- Incremento k ed n di 1 e ottengo: $ (sum_ (k = 1)^(n) 2k)$
- Ho portato fuori il 2 dalla sommatoria e ho sfruttato il fatto che $ sum_ (k = 1)^(n ) k = (n(n+1))/2$
- Quindi il risultato è $n^2 + n$ che è sbagliato
Non so più dove sbattere la testa, è un pomeriggio che provo e riprovo anche attraverso altri passaggi...
Grazie anticipatamente.
Salve, potreste chiarirmi qualche dubbio sulla macchina di atwood con filo inestensibile e senza massa e carrucola senza attrito?
Per esempio come si arriva alle formule finali delle forze risultanti $T-m_1g$ e $m_2g-T$ ?
e alla formula dell'accelerazione $a=g((m_2-m_1)/(m_1+m_2))$ ? di che accelerazione si tratta?
grazie mille!
Provare che la curva piana $C$ di equazioni $(x^2+y^2)^2=xy$ è razionale.
Trovare delle equazioni parametriche non sono in grado... c'è un altro modo?
Ho un esercizio che mi chiede di trovare l'insieme di definizione di una funzione e di spiegarne la natura.
$f(x,y)=log ((x^2+y^2-3)/(xy-1))$
la base del logaritmo è (2-y) ma non sapevo come inserirla nella formula.
Io ho pensato di applicare la stessa regola delle funzioni ad una variabile, cioè ho posto:
$2-y>0$
$(x^2+y^2-3)/(xy-1)>0$
$2-y≠1$
e poi il denominatore della frazione: $xy-1≠1$
Quindi mi trovo:
una circonferenza: $x^2+y^2>3$
una iperbole: ...
Ciao! Ho due esercizi che non capisco:
1) Il seguente insieme $B_1$ forma una base di $R^3$? $B_1= {1,2,1), (0,2,5), (1,-1,0), (6,0,2)}<br />
<br />
Nella spiegazione c'è scritto che: "L'insieme $B_3$ non è una base perché contiene quattro vettori che in uno spazio di dimensione 3 sono sempre linearmente dipendenti. Come mai sono sempre linearmente dipendenti?
2) Se ho tre vettori e voglio vedere se sono linearmente dipendenti o indipendenti, calcolo il determinante della matrice e se: è uguale a zero, allora sono dipendenti,; viceversa sono ...
Salve a tutti. Avrei un problema con un esercizio di geometria che non riesco a risolvere. L esercizio è il seguente:
Proiettare il punto (2,0,1) sulla retta di eqauzioni :
[math] x+y-z-7=0 [/math]
[math] x-3y-2z=0 [/math]
Qualcuno potrebbe aiutarmi?? Grazie a tutti in anticipo.
Ciao, ho fatto un pò di insiemi di definizione. Ecco:
$x*ln(x*y^2)$
l'argomento non deve essere nullo
dunque $(x,y)!=(0,0)$
pongo l'argomento maggiore di $0$
$x*y^2>0$
da cui:
$x>0$ e $y^2>0$
il secondo insieme di definizione è della funzione:
$ln(x*lny)$
argomento maggiore di $0$
$x*lny>0$
da cui:
$x>0$ e $lny>0$
dovrebbe venire: $(x,y) di R^n: x>0 , y>0$
i grafici ...
1.Disegnare nel piano l’insieme di definizione delle seguenti funzioni a due variabili.
(a)$sqrt(xy-1)$
$(x,y)!=(0,0)$ (nn riesce il segno del 'diverso')
$xy-1>=0$
$xy=1$ $v$ $xy>1$
È la relazione di una iperbole equilatera riferita ai propri asintoti, con $k>0$
(b) $Ln(x^2-y^2)$
$x^2-y^2>0$
$y^2<x^2$
$y<x$
(c)$Arcsin(x+y)$
$-1=<x+y=<1$ che diventa a sistema: ...
Ciao a tutti! Sto studiando le serie numeriche e non sono certa di aver capito come ragionare. Ho alcuni esercizi che mi chiedono si stabilire il carattere di alcune serie usando il criterio del confronto e del confronto asintotico. Prendiamo, ad esempio, questa serie:
$ sum_(n=1)^(oo) (e^(1/sqrtn)-1) $ .
Ho pensato di ragionare così, ma non credo sia giusto. Allora, $ 1/sqrtn<=1/n $ $ => $ $ e^(1/sqrtn) <= e^(1/n) $ $ => $ $ e^(1/sqrtn)-1 <= e^(1/n) $ . Poiché $ 1/n $ converge, converge ...
Buonasera, sono uno studente alle prime armi e mi servirebbe un consiglio su come fare una funzione in java che faccia il controllo dei caratteri su un testo.
Mi spiego meglio io ho un testo in input di n caratteri, io vorrei che la mia funzione mi restituisse il testo tagliato a 20 caratteri.
Fin qui non ci sono problemi perchè si può fare tranquillamente con una substring, il problema è che io vorrei fare dei controlli sul taglio!
In pratica se il carattere 20 è al centro di una ...
ciao, ho questa funzione, la scrivo direttamente come sistema:
$f(x,y,z)=\{(2x-3y),(2kx-3ky),(x+2y+(2k-1)z):}$
dovrei calcolarne il kernel, l'immagine e le loro dimensioni , nonchè una loro base.
dal sistema ponendo ogni equazione uguale a 0
$\{(2x-3y=0),(2kx-3ky =0),(x+2y+(2k-1)z=0):}$
ottengo Ker f = { $ 3 / 2 $y ,y,-$(7y) / ( 4k-2)$}
per l'immagine invece il sistema ha questa soluzione finale
$\{(x=3y),(y(3k-1)=0),(z=-(5y)/(2k-2)):}$
quindi sia il kernel che l'immagine hanno dimensione 1 , indipendentemente dal k. Ma il teorema afferma che la ...
Salve a tutti. Vorrei avere dei chiarimenti sul significato geometrico della differenziabilità. Osservando un grafico di una funzione in due variabili, come faccio ad accorgermi se una funzione è differenziabile o meno in un punto?? Ad esempio nella funzione :
[math] f(x,y)=(x^2(y-1))^{(1/3)} +1 [/math]
Nel punto (x,y)=(0,1), la funzione non è differenziabile, ma ciò cosa significa graficamente? Che cosa si può notare riguardo il grafico della funzione nel punto (0,1)?? Grazie a tutti in anticipo.
quando definisce il codominio di una funzione f scrive
$f(X)={y in Y$ / $EE x in X : f(x)=y}$
che significa /?
poi anche un'altra cosa....
"considerata la funzione f, qualunque sia B $sube$ Y, l'insieme
$f^(-1)(B)={x in X : f(x) in B}$
si chiama IMMAGINE INVERSA DI B MEDIANTE f.
quindi questo insieme f^-1(B) sarebbe l'insieme delle immagini di y?
cioè l'insieme delle x a cui è associato una y? :/
ciao a tutti!!!
avrei un problema su questo esercizio:
La curva sopraelevata di un'autostrada è stata progettata per una velocità Vmax. Il raggio della curva è r.
In una brutta giornata il traffico percorre l'autostrada alla velocità V.
a) Quanto vale l’angoloq di sopraelevazione?
b) Quanto deve essere il minimo coefficiente d'attrito m s che consente di superare la curva senza scivolare
verso il basso?
c) Usando tale coefficiente, con quale velocità massima v’max è possibile ...
Salve a tutti, mi chiamo Stefano e da un pò di tempo vi seguo con interesse. Spesso ho trovato su questo forum molti spunti utili alla soluzione di problemi, ma questa volta sono di fronte a due esercizi a cui non riesco a trovare soluzione, nonostante sia da lunedi a ragionarci! Spero possiate aiutarmi in tempi brevi, dato che lunedi devo discuterli. Vi scrivo le tracce e vi espondo i miei problemi.
Serie : Studiare il carattere della serie al variare di ...
Ragazzi avrei bisogno di una mano con un'esercizio.
Sia $f: A\toB$ una funzione, e $A_1,A_2\inA$
Dimostrare:
$f(A_1 nn A_2) sube f(A_1) nn f(A_2)$
Chiamo per semplicità l'insieme a sinistra X e quello a destra Y.
Io ho pensato questo: per dimostrare che l'insieme $X sube Y$ devo far vedere che,
1) $x\inX rArr x\inY$
2) $x\inY$ non implica $x\inY$
----
1)
$f(x)\in(A_1 nn A_2)$
$iff$ ...
Sia $G$ un gruppo di ordine $2n$ supponiamo che la metà degli elementi di $G$ siano di ordine $2$ e che l'altra metà formi un sottogruppo $H$ di ordine $n$ . Dimostrare che $H$ ha ordine dispari ed è un sottogruppo abeliano.
Ragionavo nel modo seguente , indichiamo con $K$ l'insieme degli elementi che hanno ordine $2$ che $H$ sia di ordine dispari è
banale ...
Ciao a tutti.
Quando si da la definizione di intorno circolare, si parte
sempre dal dare la definizione in $R$ per poi generalizzare
a $R^n$. Ora la particolare differenza tra $R$ e $R^n$ è che
alla seconda non si mette la struttura d'ordine.
Su un altro libro, ho letto anche che manca dell'assioma
di Dedekind. Ma perchè?
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