Sottospazi affini ortogonale e tangente a LS.

[Blackorgasm]

avrei da porvi qualche domanda:

sulle mie dispense c'è scritto che il sottospazio affine di $RR^n$ ortogonale a $gamma(g)$, e quindi a $LS(f;d)$ nel punto $a$ è: $a+H(f;a)$

dove $H(f,a)$ è generato dalle colonne di $(Jf(a))^T in RR^(nxm)$.

Quindi se io ho per esempio $Jf(a)= ( ( 2 , 4 , 4 ),( 1 , 1 , 1 ) )$

avrò $H(f;a)=<( ( 2 ),( 4 ),( 4 ) ),( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )>$

e dato il punto $a=( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )$

avrò $a+H(f;a)=<( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )>+<( ( 2 ),( 4 ),( 4 ) ),( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )>$

volevo sapere se sono giusti i ragionamenti e le scritture, oppure ho fatto confusione con le spiegazioni nella dispensa se tutto va bene posto l'intero esercizio.

[Blackorgasm]

up!

[gugo82]

Scusa, ma se non spieghi le notazioni come pretendi che ti aiutiamo?

Chi sono [tex]$\gamma (g),\ H(f;a)$[/tex]?
Ad occhio direi che sono grafico di [tex]$g$[/tex] e un qualche sottospazio vettoriale legato ad [tex]$f$[/tex] e ad [tex]$a$[/tex]... Ma purtroppo non sono un veggente e non so se la supposizione è giusta.
Questa sembra la generalizzazione al caso vettoriale del classico teorema del piano tangente per le funzioni di più variabili, ma di nuovo non so se la supposizione è giusta (se lo fosse, avresti dovuto scrivere [tex]$\gamma (f)$[/tex] e non [tex]$\gamma (g)$[/tex]).
Quindi, prova a vedere le analogie con tale teorema e capirai subito se l'esercizio è svolto bene o meno.