Autovettori, valori, spazi
Volevo sapere se ho le idee chiare per favore mi basta un commento per capire se va bene.
A questo punto come si trova la base di autovettori? non mi è chiaro ancora...
A questo punto come si trova la base di autovettori? non mi è chiaro ancora...
Risposte
Gli autovalori sono le radici del polinomio caratteristico. Sono pertanto dei numeri.
Gli autovettori sono dei vettori (mentre tu indichi un autospazio) che generano un autospazio, che è quello che tu indichi.
La tua applicazione lineare ha due autovalori i cui autovettori corrispondenti sono rispettivamente $e_1,e_2$ e $e_3,e_4$.
Cioè opera così $T(e_i)=e_i$ per $i=1,2$ e $T(e_j)=-e_j$ per $j=3,4$.
Trovare gli autovettori allora equivale a determinare un base dell'autospazio.
Gli autovettori sono dei vettori (mentre tu indichi un autospazio) che generano un autospazio, che è quello che tu indichi.
La tua applicazione lineare ha due autovalori i cui autovettori corrispondenti sono rispettivamente $e_1,e_2$ e $e_3,e_4$.
Cioè opera così $T(e_i)=e_i$ per $i=1,2$ e $T(e_j)=-e_j$ per $j=3,4$.
Trovare gli autovettori allora equivale a determinare un base dell'autospazio.
per autovettore intendevo e3 ad esempio. ho fatto male il disegno grazie comunque 
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